Электронные цепи СВЧ (конспект) (стр. 16 из 17)
Уравнения записаны в предположении эквипотенциальности стока и истока (т.е. их сопротивления растекания пренебрежимо малы).
Уравнения записаны для трех переменных: тока стока
и затвора 
, а также напряжение затвор-исток 
.Активная область ПТШ описывается схемной моделью с сосредоточенными параметрами, которая учитывает свойства линии на полупроводниковой подложке, в которой происходят дрейф горячих носителей. Распространяющаяся электромагнитная волна локализуется в области пространственного заряда под затвором (низкопроводящая область, близкая по своим свойствам к диэлектрику). Проникновение поля в обедненный слой подложки ограничивается высокопроводящим слоем канала.
5.7. Решение уравнений распределенной модели ПТШ
Первые два уравнения п.5.6 можно рассматривать как систему уравнений для определения
и . Разделение переменных осуществляется повторным дифференцированием и последующей перекрестной подстановкой. Обозначая 
, получим 
Решение уравнений можно представить в форме:
(*)Подставим эти решения в одно из исходных уравнений первого порядка. Приравнивая слагаемые при одинаковых функциях, получим связь между двумя парами постоянных:
Здесь
по аналогии с длинными линиями, соответствует значению волнового сопротивления.Еще две постоянные интегрирования можно найти из условий
и 
. Подставляя в уравнения (*) получим: 
В итоге выражения, характеризующие распределение амплитуд напряжения и тока, можно представить в форме:
Полученные функции позволяют установить связь амплитуд входного и выходного токов для транзистора в целом с амплитудами напряжений.
Из последнего выражения для
при 
получим: 
Подставляя
в третье уравнение исходной системы (п.5.6), интегрированием по всей ширине затвора получим выражение для полного тока стока: 
Два последних уравнения связи
и 
с 
и 
позволяют перейти к параметрам сосредоточенной модели транзистора без учета сопротивления металлизации затвора: 
5.8. Уравнения и матрица проводимости затворной линии
Выражения, описывающие распределения амплитуд напряжения и тока (подставляя выражения для
и 
в систему (*): 
Полученные функции позволяют установить связь амплитуд входного и выходного токов для транзистора в целом с амплитудами напряжений.
Из последнего выражения для
при 
получим: 
Подставляя
в третье уравнение исходной системы (п.5.6), интегрированием по всей ширине затвора получим выражение для полного тока стока: 
Два последних выражения представляют из себя уравнения четырехполюсника, в которых коэффициенты при
и 
представляют элементы матрицы проводимости распределенного четырехполюсника: 
6.1.Транзисторные генераторы СВЧ колебаний.
В отличие от диодов Ганна, туннельного диода, в транзисторном генераторе необходимо создание положительной обратной связи. В генераторах используется участок с дифференциальной отрицательной проводимостью. Рассмотрим генераторы с фиксированной частотой генерации на транзисторах. (В перестраиваемых генераторах – электронная перестройка посредством варикапов).
Условие генерации:
– необходимое условие для устойчивости автоколебаний.
При моделировании используются следующие допущения:
1. Уровень мощности основной частоты >> мощности гармонических составляющих.
2. Используется допущение о форме сигнала – сигнал считается синусоидальным.
3. Используется схемная модель ПТШ с нелинейными элементами.
Схема автогенератора на ПТШ с общим истоком:
Порядок анализа генераторов на транзисторах:
1. Определение зависимостей элементов схемной модели от электрического режима;
;2. Определение
-матрицы ПТШ, 
и 
для получения требуемого значения 
;3. Синтез согласующих цепей;
4. Определение выходной мощности с учетом нагрузки на частоте генерации.
Мощные генераторы содержат до 10 параллельно включенных затворов (транзисторов).
6.2.Генераторы СВЧ на GaAsПТШ
В отличие от диодов Ганна, туннельного диода, в транзисторном генераторе необходимо создание положительной обратной связи. В генераторах используется участок с дифференциальной отрицательной проводимостью. Рассмотрим генераторы с фиксированной частотой генерации на транзисторах. (В перестраиваемых генераторах – электронная перестройка посредством варикапов).
Для анализа используются следующие допущения:
4. Уровень мощности основной частоты >> мощности гармонических составляющих.
5. Используется допущение о форме сигнала – сигнал считается синусоидальным.
6. Пренебрегаем паразитными реактивными элементами.
7. Используется упрощенная схемная модель ПТШ с одним нелинейным элементом (
).Граничная частота генерации:
(частота, при которой 
).Максимальная частота генерации:
(частота, при которой однонаправленный коэффициент усиления > 1). 
Кроме того, необходимо учитывать распределенный характер затвора:
(*)т.е.
является функцией среднего квадратического напряжения на емкости 