Оптическая физика (стр. 1 из 7)
СОДЕРЖАНИЕ
Лабораторная работа №1 Определение расстояния между щелями в опыте Юнга
Лабораторная работа №2 Определение длины световой волны интерференционным методом
Лабораторная работа №3 Определение длины световой волны дифракционным методом
Лабораторная работа №4 Исследование закона Малюса
Лабораторная работа №5 Определение концентрации сахара в водном растворе поляризационным методом
Лабораторная работа №1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ ЩЕЛЯМИ В ОПЫТЕ ЮНГА
Цель работы: экспериментально определить расстояние между щелями в опыте Юнга с использованием лазерного источника излучения.
Приборы и принадлежности: оптическая скамья, полупроводниковый (GaAs) лазерный источник света, фотолитографический тест-объект МОЛ-02 с нанесенными на него парами щелей, зеркало, экран.
Теоретическая часть работы
1.Общая теория явления интерференции
В обычных условиях в пространстве распространяется одновременно бесчисленное множество световых волн от различных источников излучения или волн, отраженных и рассеянных поверхностями предметов. Из опыта мы знаем, что такое взаимное наложение друг на друга всего бесконечного множества излучений не мешает их распространению в пространстве, так как видимые нами предметы совершенно не искажаются, несмотря на то, что свет, приносящий в глаз информацию о внешних предметах, на своем пути много раз пересекался с другими световыми лучами.
При взаимодействии световых излучений особый интерес представляет сложение двух волн одинаковой частоты. Это явление называется интерференцией, и заключается в том, что в одних местах волны усиливают друг друга, а в других ослабляют.
Рассмотрим математически сложение двух волн одинаковой частоты, имеющих одно и то же направление колебаний, так как это наиболее простой случай сложения двух линейно-поляризованных монохроматических волн. Ради упрощения математических выкладок мы предположим, что амплитуды волн равны. Тогда уравнения обеих волн запишутся в виде:
, 
, (1)где r1 и r2 - расстояния от источников I1 и I2 до точки наблюдения сложения волн; Ф1 и Ф2 - начальные фазы колебаний в источниках излучений; k
- волновое число. Согласно принципу суперпозиции напряженность результирующего колебания Е будет равна алгебраической сумме напряженностей рассматриваемых колебаний, т. е.: 
. (2)Величину
называют разностью хода интерферирующих лучей.В формуле (2) первый тригонометрический множитель представляет собой выражение, определяющее зависимость Е от времени. Он показывает, что результирующее поле изменяется с той же самой частотой, что и слагаемые поля, а фаза, зависящая от расстояния и от начальных условий в источнике, есть среднее арифметическое аналогичных фаз у отдельных источников. Второй множитель не зависит от времени, поэтому величину
, (3)считают амплитудой результирующей волны в рассматриваемой точке. Если теперь подсчитать амплитуду мощности волны, определяемую для 1 см2 поверхности волны вектором Умова-Пойтинга, то будем иметь:
. (4)Заменим
через интенсивность волны I,а 
через амплитуду интенсивности I0, тогда выражение (4) примет вид: 
. (5)Из формулы (5) вытекают важные следствия. Если Ф1 и Ф2 не зависят от времени, то их разность представляет постоянную величину
(в частном случае она равна нулю). Вся разность фаз в формуле (5) в таком случае не зависит от времени. Обозначим ее через 
,то есть 
. (6)Если
, (6*)где р = 0,1,2,3,…, то cos
=1. В этом случае результирующая интенсивность максимальна и равна 4I0. Если же при тех значениях 
(7)то интенсивность имеет минимум (I=0). При промежуточных значениях разности фаз интенсивность будет принимать промежуточные значения от 0 до 4 I0.
Так, в результате сложения излучений, у которых начальная разность фаз источников излучения Ф1 - Ф2 не зависит от времени, получается стабильная интерференция света с независящими от времени максимумами и минимумами интенсивности. Формула (5) дает, таким образом, распределение интенсивности в полосах интерференции. Такая устойчивая интерференционная картина обычно наблюдается, если два интерферирующих пучка света получены из светового пучка, исходящего от одного и того же источника. Затем получившиеся пучки заставляют сходиться в одном месте, где и наблюдается интерференция. Так как пучки возникли из одного источника, то разность "начальных" фаз пучков Ф1-Ф2 всегда равна нулю, независимо от того, меняются ли во времени фазы Ф1 и Ф2 или нет. Если несколько световых волн имеют постоянную разность фаз, то они называются когерентными.Только когерентные световые волны могут давать устойчивую во времени интерференционную картину.
Найдем условие, которое определяет получение максимумов и минимумов интерференции при сложении когерентных световых пучков, в зависимости от разности хода лучей
. Максимумы будут иметь место (см. формулу 5), когда 
, (8)где p = 0,1,2,3,… (Ф1-Ф2 = 0). Отсюда, учитывая, что
получаем: 
, (9)т. е. разность хода первого и второго луча от источников до точки наблюдения равна целому числу волн (четному числу полуволн).
Минимумы света будут в тех местах, для которых выполняется условие:
(10)или
, (11)т. е. разность хода равна нечетному числу полуволн.
Формулы (9) и (11) не ограничивают величины
, сколь бы велика она ни была. Поэтому можно подумать, что наблюдение интерференционной картины возможно при любой разности хода. Однако это не так. Чем больше разность хода, тем менее высокими становятся максимумы и тем менее глубоко опускаются минимумы. С повышением разности хода видимость интерференции постепенно ухудшается и затем интерференционная картина исчезает совсем.2. Схема опыта Юнга
Одним из первых ученых, кто наблюдал это явление интерференции, был Томас Юнг, который в 1802 году получил интерференционную картину в опыте, показанном на рисунке 1.Свет, предварительно прошедший через светофильтр, проходя через экран А, падал на экран В, в котором были проделаны две тонкие щели S1 и S2. Эти щели являлись когерентными источниками света и давали достаточно четкую картину интерференции на экране С.
В настоящей лабораторной установке вместо обычного источника света со светофильтром для повышения степени когерентности используется полупроводниковый(GaAs) лазер.
Геометрия хода лучей в опыте Юнга показана на рисунке 2. Где S1 и S2 - источники когерентного излучения, s1 и s2 - пути света от источников до точки наблюдения Р, d - расстояние между щелями, L - расстояние между экранами В и С. Разность фаз колебаний возбужденных волнами, приходящими в точку Р от источников S1 и S2 равна:
, (12)где ∆r = ns2 - ns1, n - показатель преломления среды.
Отсюда следует, что если в ∆r укладывается целое число длин волн (±рλ0), где λ0 - длина волны в вакууме, то разность фаз оказывается кратной 2
, и в этой точке будет наблюдаться интерференционный максимум.Если в ∆r укладывается целое число длин волн (±(р+
) λ0), то будет возникать интерференционный минимум. Из геометрии (рис. 2) видно, что: 
откуда:
. (13)Учитывая, что d<<L, а s1 + s2
2L и умножив равенство (4.13) на n - показатель преломления среды, получим оптическую разность хода: