Изучение прямолинейного движения тел на машине атвуда (стр. 1 из 2)
ОТЧЕТ
Лабораторная работа по курсу "Общая физика"
ИЗУЧЕНИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ
НА МАШИНЕ АТВУДА
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Целью работы является изучение закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда.
2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА
 |
Схема экспериментальной установки на основе машины Атвуда приведена на рис.2.1.
На вертикальной стойке 1 крепится легкий блок 2, через который перекинута нить 3 с грузами 4 одинаковой массы. В верхней части стойки расположен электромагнит, который может удерживать блок, не давая ему вращаться. На среднем кронштейне 5 закреплен фотодатчик 6. На корпусе среднего кронштейна имеется риска, совпадающая с оптической осью фотодатчика. Средний кронштейн имеет возможность свободного перемещения и фиксации на вертикальной стойке. На вертикальной стойке укреплена миллиметровая линейка 7, по которой определяют начальное и конечное положения грузов. Начальное положение определяют по нижнему срезу груза, а конечное - по риске на корпусе среднего кронштейна.
Миллисекундомер 8 представляет собой прибор с цифровой индикацией времени. Регулировочные опоры 9 используют для регулировки положения экспериментальной установки на лабораторном столе.
Принцип работы машины Атвуда заключается в том, что когда на концах нити висят грузы одинаковой массы, то система находится в положении безразличного равновесия. Если на правый груз положить перегрузок, то система грузов выйдет из состояния равновесия и начнет двигаться.
3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ
1) Абсолютная погрешность измерения квадрата времени:
,где
– среднее арифметическое значение измерения времени движения груза; 
– абсолютная погрешность измерения времени движения груза;2) Среднее арифметическое значение измерения времени движения груза:
где
– значение времени движения груза при 
-ом измерении 
, 
– число измерений 
;3) Абсолютная погрешность измерения времени движения груза:
,где
– случайная погрешность измерения времени движения груза; 
– абсолютная приборная погрешность, равная единице в младшем разряде цифрового прибора.4) Случайная погрешность измерения времени движения груза:
,где
– стандартная абсолютная погрешность измерения времени движения груза; 
– коэффициент Стьюдента. При доверительной вероятности 
и числе измерений 
коэффициент Стьюдента равен 
;5) Стандартная абсолютная погрешность измерения времени движения груза:
,6) Угловой коэффициент экспериментальной прямой:
b = 
(3.1)
7) Величина ускорения, определяемого из линеаризованного графика:
a = 2b2 (3.2)
4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ.
Измеренные значения и результаты их обработки приведены в таблице.
Таблица
Результаты прямых и косвенных измерений
| S1 = 6, см | S2 = 14, см | S3 = 23, см | S4 = 32, см | S5 = 41, см | ||||||
| Номер измерения |  = 2,449 , см1/2 |  = 3,742 , см1/2 |  = 4,796 , см1/2 |  = 5,657 , см1/2 |  = 6,403 , см1/2 | |||||
| t, c | t2, c2 | t, c | t2, c2 | t, c | t2, c2 | t, c | t2, c2 | t, c | t2, c2 | |
| 1 | 2,224 | 4,946 | 3,420 | 11,696 | 4,272 | 18,250 | 5,214 | 27,186 | 5,790 | 33,524 |
| 2 | 2,275 | 5,176 | 3,452 | 11,916 | 4,230 | 18,662 | 5,209 | 27,134 | 5,701 | 32,501 |
| 3 | 2,379 | 5,660 | 3,526 | 12,433 | 4,168 | 17,372 | 5,082 | 25,281 | 5,787 | 33,489 |
| 4 | 2,294 | 5,262 | 3,320 | 11,022 | 4,355 | 18,966 | 4,923 | 24,236 | 5,925 | 35,106 |
| 5 | 2,124 | 4,511 | 3,411 | 11,635 | 4,428 | 19,607 | 5,057 | 25,573 | 5,839 | 34,094 |
| < t >, c | 2,259 | 3,426 | 4,291 | 5,097 | 5,808 | |||||
| < t2 >, c2 | 5,111 | 11,740 | 18,571 | 25,882 | 33,743 | |||||
Результаты и оценка погрешностей измерений
Погрешности измерений для первой и последней экспериментальных точек отражены в таблице 2.
Таблица 1 – Расчёт случайной погрешности измерений
Для первой экспериментальной точки (S = 6 см) | Для последней экспериментальной точки (S = 41 см) | |||||
| i | t, c | ∆t, c | ∆t2, c2 | t, c | ∆t, c | ∆t2, c2 |
| 1 | 2,224 | - 0,035 | 0,001225 | 5,790 | - 0,018 | 0,000324 |
| 2 | 2,275 | 0,016 | 0,000256 | 5,701 | - 0,107 | 0,011449 |
| 3 | 2,379 | 0,123 | 0,015129 | 5,787 | - 0,021 | 0,000441 |
| 4 | 2,294 | 0,035 | 0,001225 | 5,925 | 0,117 | 0,013689 |
| 5 | 2,124 | - 0,135 | 0,018225 | 5,839 | 0,031 | 0,000961 |
| < t >, c | 2,259 | 5,808 | ||||
| | 0,085 | 0,073 | ||||
| | 0,178 | 0,154 | ||||
При абсолютной приборной погрешности измерения времени
общая абсолютная погрешность измерения времени движения груза 
, и абсолютная погрешность измерения квадрата времени 
для первой точки и для последней экспериментальной точки занесены в таблицу 3.Таблица 2
Для первой экспериментальной точки (S = 9 см) | Для последней экспериментальной точки (S = 36 см) | |
| | 0,179 | 0,155 |
 | 0,809 | 1,800 |
На рис. 1 приведена экспериментальная зависимость
без учёта погрешностей. 
Рис. 1
На рис. 2, с учетом доверительны интервалов, представлен линеаризованный график 
зависимость расстояния Sот квадрата времени 
.
Из него видно, что прямая линия пересекла доверительные интервалы для экспериментальных точек. t2, c
 |
t2, c
Рис. 2
На рис. 3 построен линеаризованный график 
, с учётом доверительных интервалов для экспериментальных точек.
Это позволило определить из графика угловой коэффициент прямой 
и по формуле (3.2) рассчитать угловое ускорение: 