Иизучение прямолинейного движения тел на машине атвуда (стр. 1 из 2)

Федеральное Агентство по образованию

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра физики

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

ИЗУЧЕНИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ

НА МАШИНЕ АТВУДА

Преподаватель Студент группы

___________ / / / /

___________2010 г. 2010 г.

2010 г.

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью работы является изучение закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

Схема экспериментальной установки на основе машины Атвуда приведена на рис.2.1.

На вертикальной стойке 1 крепится легкий блок 2, через который перекинута нить 3 с грузами 4 одинаковой массы. В верхней части стойки расположен электромагнит, который может удерживать блок, не давая ему вращаться. На среднем кронштейне 5 закреплен фотодатчик 6. На корпусе среднего кронштейна имеется риска, совпадающая с оптической осью фотодатчика. Средний кронштейн имеет возможность свободного перемещения и фиксации на вертикальной стойке. На вертикальной стойке укреплена миллиметровая линейка 7, по которой определяют начальное и конечное положения грузов. Начальное положение определяют по нижнему срезу груза, а конечное - по риске на корпусе среднего кронштейна.

Миллисекундомер 8 представляет собой прибор с цифровой индикацией времени. Регулировочные опоры 9 используют для регулировки положения экспериментальной установки на лабораторном столе.

Принцип работы машины Атвуда заключается в том, что когда на концах нити висят грузы одинаковой массы, то система находится в положении безразличного равновесия. Если на правый груз положить перегрузок, то система грузов выйдет из состояния равновесия и начнет двигаться.

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Средние значения времени <t > и квадрата времени < t²> прохождения грузом с перегрузкомпути S:

(3.1)

(3.2)

Случайная погрешность измерения времени прохождения пути S:

σ_сл(t) = t(a, n) ×S(t) ; (3.3)

где t(a, n) - коэффициент Стьюдента

Стандартная погрешность измерения времени:

(3.4)

где

t_i - времени прохождения пути при i–ом измерении ( i =1. … , n),

n – число измерений, < t > - среднее значение времени прохождения пути.

Общая погрешность:

(3.5)

где:

приборная погрешность.

Угловой коэффициент экспериментальной прямой:

b =

(3.6)

Величина ускорения, определяемого из линеаризованного графика:

a = 2b² (3.7)

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ.

Измеренные значения и результаты их обработки приведены в таблице 4.1.

Результаты прямых и косвенных измерений Таблица 4.1

S1 = 0,401 м		S2 = 0,351 м		S3 = 0,3 м		S4 = 0,251 м		S5 = 0,201 м
Номер измерения	=0,633 м1/2		= 0,592 м1/2		= 0,547 м1/2		= 0,5 м1/2		=0,448 м1/2
t, c	t2, c2	t, c	t2, c2	t, c	t2, c2	t, c	t2, c2	t, c	t2, c2
1	4,377	8,754	3,952	7,904	3,952	7,904	3,378	6,756	3,054	6,108
2	4,608	9,216	4,053	8,106	3,952	7,904	3,434	6,868	3,285	6,57
3	4,536	9,072	3,973	7,946	3,861	7,722	3,641	7,282	3,003	6,006
4	4,589	9,178	4,206	8,412	3,663	7,326	3,469	6,938	3,220	6,44
5	4,235	8,47	4,317	8,634	3,913	7,826	3,497	6,994	3,292	6,584
< t >, c	4,469		4,100		3,868		3,483		3,171
< t2 >, c2	19,972		16,81		14,961		12,131		10,055

Средние значения времени <t > и квадрата времени < t²> прохождения пути S, приведенные в таблице 4.1, рассчитаны по выражениям 3.1 и 3.2 (число точек измерения n=5 ).

Для определения случайной погрешности измерения, предварительно определим стандартную погрешность измерения, по формуле (3.4)

Для первой точки измерения (S₁ = 40,1 см):

Δt₁= t₁−< t>₁ = 4,377-4,469= -0,092 с; Δt₁² = (-0,092)² = 0,008464с²,

Δt₂= t₂−< t>₁ = 4,608 -4,469= 0,139 с; Δt₂² = (0,139)² = 0,019321с²,

Δt₃= t₃−< t>₁ = 4,536-4,469= 0,067 с; Δt₃² = (0,067)² = 0,004489с²,

Δt₄= t₄−< t>₁ = 4,589-4,469= 0,12 с; Δt₄² = (0,12)² = 0,0144 с²,

Δt₅= t₅−< t>₁ = 4,235 -4,469= -0,234 с; Δt₅² = (-0,234)² = 0,054756 с²,

Для второй точки измерения (S₂ = 35,1 см):

Δt₁= t₁−< t>₁ = 3,952-4,100= -0,148 с; Δt₁² = (-0,148)² = 0,0219с²,

Δt₂= t₂−< t>₁ = 4,053 -4,100= -0,047 с; Δt₁² = (-0,047)² = 0,00220с²;

Δt₃= t₃−< t>₁ = 4,973-4,100= 0,873 с; Δt₁² = (0,873)² = 0,762с²;

Δt₄= t₄−< t>₁ = 4,206-4,100= 0,094 с; Δt₁² = (0,094)² = 0,00883 с²;

Δt₅= t₅−< t>₁ = 4,317 -4,100= 0,217 с; Δt₁² = (0,217)² = 0,0470 с²;

Для третьей точки измерения (S₃ = 40,1 см):

Δt₁= t₁−< t>₁ = 3,952-3,868= 0,084 с; Δt₁² = (0,084)² = 0,00705с²,

Δt₂= t₂−< t>₁ = 3,952 -3,868= 0,084 с; Δt₂² = (0,084)² = 0,00705с²,

Δt₃= t₃−< t>₁ = 3,861-3,868= -0,007 с; Δt₃² = (-0,007)² = 0,000049с²,

Δt₄= t₄−< t>₁ = 3,663-3,868= -0,205 с; Δt₄² = (-0,205)² = 0,0420 с²,

Δt₅= t₅−< t>₁ = 3,913 -3,868= 0,045 с; Δt₅² = (0,045)² = 0,00202 с²,

Для четвертой точки измерения (S₄ = 25,1 см):

Δt₁= t₁−< t>₁ = 3,378-3,483= -0,105 с; Δt₁² = (-0,105)² = 0,0110с²;

Δt₂= t₂−< t>₁ = 3,434 -3,483= -0,049 с; Δt₂² = (-0,049)² = 0,00240с²;

Δt₃= t₃−< t>₁ = 3,641-3,483= 0,158 с; Δt₃² = (0,158)² = 0,0249с²;

Δt₄= t₄−< t>₁ = 3,469-3,483= -0,014 с; Δt₄² = (-0,014)² = 0,00019 с²;

Δt₅= t₅−< t>₁ = 3,497 -3,483= 0,014 с;

Δt₅² = (0,014)² = 0,00019

Для пятой точки измерения (S₅ = 20,1 см):

Δt₁= t₁−< t>₁ = 3,054-3,171= -0,117 с; Δt₁² = (-0,117)² = 0,0137с²,

Δt₂= t₂−< t>₁ = 3,285 -3,171= 0,141 с; Δt₂² = (0,141)² = 0,0199с²,

Δt₃= t₃−< t>₁ = 3,003-3,171= -0,168 с; Δt₃² = (-0,168)² = 0,0282с²,

Δt₄= t₄−< t>₁ = 3,220-3,171= 0,049 с; Δt₄² = (0,049)² = 0,00240 с²,

Δt₅= t₅−< t>₁ = 3,292 -3,171= 0,121 с; Δt₅² = (0,121)² = 0,0146 с²,

Таблица 4.2 Стандартная погрешность для каждой точки измерения

S1	S2	S3	S4	S5
S(t)	0,14	0,41	0,14	0,19	0,11
S(t )	0,0196	0,1681	0,019	0,0361	0,121

Так, как доверительная вероятность α не оговорена в задании, то предположим, что доверительная вероятность α = 0,95. Тогда коэффициент Стьюдента t = 2,8.

Используя формулу (3.3) находим случайную погрешность для экспериментальных точек измерения.

Для первой точки измерения (S1).

Ơ

(t)= 2,8*0,14=0,392.

Для второй точки измерения (S2).

Ơ

(t)= 2,8*0,41=1,148.

Для третьей точки измерения (S3).

Ơ

(t)= 2,8*0,14=0,392.

Для четвертой точки измерения (S4).

Ơ

(t)= 2,8*0,19=0,532.

Для пятой точки измерения (S5).