Исследование цепи однофазного синусоидального напряжения с параллельным соединением приемников (стр. 1 из 2)

Министерство образования Российской Федерации

Пермский Государственный Технический Университет

Кафедра электротехники и электромеханики

Лабораторная работа

«Исследование цепи однофазного синусоидального напряжения с параллельным соединением приёмников электрической энергии»

Цель работы

Изучение процессов в электрической цепи с параллельным соединением приёмников, содержащих индуктивные и емкостные элементы, при различном соотношении их параметров. Опытное определение условий достижения в данной цепи явления резонанса тока.

Табл. 1. Паспортные данные электроизмерительных приборов.

№п/п	Наименованноеприбора	Заводскойномер	Тип	Системаизмерения	Классточности	Пределизмерений	Цена деления
1	Вольтметр	Э34	ЭМ	1.0	300 В	10 В
2	Вольтметр	Э34	ЭМ	1.0	300 В	10 В
3	Амперметр	Э30	ЭМ	1.5	5 А	0.2 А
4	Амперметр	Э30	ЭМ	1.5	5 А	0.2 А
5	Амперметр	Э30	ЭМ	1.5	5 А	0.2 А
6	Ваттметр	Д539	ЭД	0.5	6000 Вт	40 Вт

Теоретические сведения

На рис. 1 представлена электрическая цепь однофазного синусоидального напряжения с параллельным соединением 2-х приемников, один из которых на схеме замещен последовательным со-единением резистора и емкостного элемента, а второй – последовательным соединением резистора и индуктивного элемента. Токи в приемниках определяются по закону Ома:

где U – действующее значение напряжения источника электрической энергии;

r_1, x_C1, z₁ – активное, емкостное и полное сопротивления первого приемника;

r_2, x_L2, z₂ – активное, емкостное и полное сопротивления второго приемника;

Вектор тока источника электрической энергии равен сумме векторов токов приёмников:

Векторная диаграмма напряжений и токов для рассматриваемой схемы приведена на рис. 2

Энергетические процессы в электрической цепи характеризуются величинами активной P, реактивной Q и полной S мощности, а также коэффициентам мощности cosφ.

Для первого приёмника

Для второго приёмника

Для двух приёмников

В соответствии с балансом активной и реактивной мощностей под P, Q, S, cosφ следует пони-мать также активную, реактивную и полную мощности источника электрической энергии и его коэффициент мощности.

Величины активной и реактивной составляющих токов приемников (см. рис. 2):

где φ₁ и φ₂ – углы сдвига фаз между вектором напряжения

и векторами токов

Представление токов активными и реактивными составляющими позволяет путем их сложения найти активную I_а и реактивную I_рсоставляющие тока источника и по ним определить ток источника I:

Из векторной диаграммы рис. 2, следует:

Косинус угла сдвига фаз между вектором тока источника и вектором напряжения источника определяется из выражения:

В электрических цепях с параллельным соединением приемников, содержащих индуктивные и емкостные элементы, может при определенных условиях возникать явление резонанса токов. Резонансом токов называется режим, при котором ток источника электрической энергии совпадает по фазе с напряжением источника, т.е. φ= 0. Следовательно, условием резонанса токов является равенство нулю реактивной мощности цепи и реактивной составляющей тока источника электрической энергии.

Из условия резонанса токов следует, что

При резонансе токов коэффициент мощности цепи

Ток в ветви с источником электрической энергии содержит только активную составляющую, является минимальным по величине и может оказаться значительно меньше токов в каждом из параллельно включенных приемников:

Рабочее задание

1. Собираем схему, изображенную на рис. 3.

2. Медленно выдвигая сердечник, снимаем показания приборов для трех точек до резонанса, точки в околорезонансной области и шести точек после резонанса. Показания приборов заносим в табл. 2.

Табл. 2. Опытные данные.

№	U	U₁	I	I₁	I₂	P_К2
№	В		А			кол. дел.	Вт
1	215	110	1,35	2,1	1	1,5	15
2	215	110	1,25	2,1	1,4	2	20
3	215	110	1,22	2,1	1,6	3	30
4	215	110	1,28	2,1	1,8	4	40
5	215	110	1,3	2,1	2	4,5	45
6	215	110	1,42	2,1	2,4	6	60
7	215	110	1,78	2,1	2,8	8	80
8	215	110	2,1	2,1	3,2	10	100
9	215	110	2,5	2,1	3,6	12,5	125
10	215	110	2,9	2,1	4	15	150
11	215	110	3,35	2,1	4,4	18	180
12	215	110	3,9	2,1	5	23,5	235

3. По результатам опытов вычисляем величины, входящие в табл. 3.

Табл. 3. Расчетные данные

№	P₁	S₁	Q_C1	cos φ₁	S₂	Q_L2	cos φ₂	x_L2	P	S	cos φ	L
№	Вт	ВА	ВАр	о.е.	ВА	ВАр	о.е.	Ом	Вт	ВА	о.е.	Гн
1	231	451,5	387,93	0,5116	215	214,48	0,070	214,48	246	290,25	0,848	0,683
2	231	451,5	387,93	0,5116	301	300,33	0,066	153,23	251	268,75	0,934	0,488
3	231	451,5	387,93	0,5116	344	342,69	0,087	133,86	261	262,30	0,995	0,426
4	231	451,5	387,93	0,5116	387	384,93	0,103	118,80	271	275,20	0,985	0,378
5	231	451,5	387,93	0,5116	430	427,64	0,105	106,91	276	279,50	0,987	0,340
6	231	451,5	387,93	0,5116	516	512,50	0,116	88,98	291	305,30	0,953	0,283
7	231	451,5	387,93	0,5116	602	596,66	0,133	76,10	311	382,70	0,813	0,242
8	231	451,5	387,93	0,5116	688	680,69	0,145	66,47	331	451,50	0,733	0,212
9	231	451,5	387,93	0,5116	774	763,84	0,161	58,94	356	537,50	0,662	0,188
10	231	451,5	387,93	0,5116	860	846,82	0,174	52,93	381	623,50	0,611	0,168
11	231	451,5	387,93	0,5116	946	928,72	0,190	47,97	411	720,25	0,571	0,153
12	231	451,5	387,93	0,5116	1075	1049,00	0,219	41,96	466	838,50	0,556	0,134

Вычислим эти величины для первого опыта:

Для остальных случаев вычисления аналогичны

4. Используя данные табл. 2 и табл. 3 рассчитаем активные и реактивные составляющие то-ков всех ветвей:

Для первого опыта:

Для остальных случаев вычисления аналогичны

Данные расчета занесены в табл. 4. В этой же таблице представлены численные значения индуктивности из табл. 3.

Табл. 4. Расчетные данные.

№	L	I_1a	I_1p	I_2a	I_2p	I_a	I_p
№	Гн	А
1	0,683	1,074	1,804	0,070	0,998	1,144	-0,807
2	0,488	1,074	1,804	0,093	1,397	1,167	-0,407
3	0,426	1,074	1,804	0,140	1,594	1,214	-0,210
4	0,378	1,074	1,804	0,186	1,790	1,260	-0,014
5	0,340	1,074	1,804	0,209	1,989	1,284	0,185
6	0,283	1,074	1,804	0,279	2,384	1,353	0,579
7	0,242	1,074	1,804	0,372	2,775	1,447	0,971
8	0,212	1,074	1,804	0,465	3,166	1,540	1,362
9	0,188	1,074	1,804	0,581	3,553	1,656	1,748
10	0,168	1,074	1,804	0,698	3,939	1,772	2,134
11	0,153	1,074	1,804	0,837	4,320	1,912	2,515
12	0,134	1,074	1,804	1,093	4,879	2,167	3,075

По вычисленным значениям строим графики зависимостей сил тока в цепи I и ветвях I₁ и I₂, косинуса угла сдвига фаз cos φ от индуктивности катушки L.