Атмосферная акустика (стр. 1 из 2)
ЛЕКЦИЯ 8.3. АТМОСФЕРНАЯ АКУСТИКА
8.3.1 Восприятие звуковых волн ухом человека, частота и сила (громкость) звука
Звук представляет собой распространяющиеся в среде упругие колебания малой интенсивности (амплитуды), т.е. это продольные прима-волны сжатия и разрежения (рис. 8.7). В узком смысле под звуком понимается слышимый звук – упругие волны, воспринимаемые ухом человека. Упругие волны с большой амплитудой называются ударными.
Как и всякий волновой процесс, звуковые волны характеризуются скоростью распространения V, длиной волны
, частотой 
и периодом Т, которые связаны между собой соотношениемV =
= /T. (8.16)Акустические частоты лежат в пределах:
<16 Гц 16–44 44–2300 2300–200000 >20000Инфразвук Шум Звуки человеческого голоса Свисты Ультразвук
>20,7 м 20,7–7,5 м 7,5–0,14 м 14,4–1,7 см <1,7 смСреднее человеческое ухо воспринимает как звук частоты в пределах от 20 Гц до 20 кГц. Но самые низкие и самые высокие частоты, воспроизведенные лучшими певцами Мира за всю историю, лежат в пределах 44–2300 Гц, что и дает основание выделить их как звуки человеческого голоса.
Звуковым частотам при V = 331 м/c (что имеет место при t = 0ºC) соответствуют длинны волн
, приведенные в табличке диапазонов частот. Как видно, они занимают диапазон примерно от 2 см до 21 м.Под силой звука I понимают интенсивность звуковой волны, т.е. поток энергии волны, приходящийся на единичную площадку в 1 м2в 1 с и выражаемый в Вт/м2.
Если
(Н/м2=Па) есть перепад или амплитуда давления в звуковой волне, 
– плотность воздуха, то 
(8.17)Ухо человека имеет неодинаковую чувствительность к звуковым волнам разной частоты. Наиболее чувствительно оно к звукам с частотами 700…, 6000 Гц. Здесь ухо способно воспринимать звуки с I = 10–11 ÷ 10–12 Вт/м2. Наименьшая сила звука, которую ухо человека способно воспринимать, называется порогом слышимости. Стандартный порог слышимости Iс принят равным 10–12 Вт/м2при частоте
1000 Гц = 1 кГц.Наибольшая сила звука I, которую мы еще воспринимаем как звук, а не как боль, называется порогом осязания. На разных частотах он различен, изменяясь от 0,1 Вт/м2 при 6000 Гц до 10 Вт/м2как при низких, так и при высоких частотах.
Таким образом, если не учитывать влияние частоты, ухо воспринимает как звук диапазон интенсивностей от 10–12до 10 Вт/м2 , что соответствует изменению I в 1012–1013 раз. При таком большом диапазоне I удобно пользоваться на практике логарифмическим масштабом, выражая уровень интенсивности звука (уровень громкости звука) как величину L
L = 10 lg(I/Ic)(8.18)
где I – сила исследуемого звука Вт/м2, Ic = 10–12 Вт/м2 – стандартный порог слышимости.
Уровень интенсивности L(громкость звука) в (8018) выражается во внесистемных единицах – децибелах (дБ). L=1 дБ, если lg(I/Ic)=0,1=10–1 (тогда I=1,26 Ic). В этом случае, если I меняется в интервале от 10–12 до 1 Вт/м2 (т.е. в 1012 раз), то L (дБ) меняется в интервале от 0 до 120 дБ (табл. 8.8).
Два уха позволяют определить направление на источник звука. При частоте 1000 Гц человек воспринимает запаздывание звука по фазе на то или иное ухо всего в 10–4 с. Это соответствует минимальному углу
на звук в 100. При этом определяется как угол между нормалью, проведенной к середине отрезка прямой, соединяющей отверстия ушных раковин, и направлением на источник звука из середины отрезка.Таблица 8.8Громкости различных звуков в дБ и соответствующие им значения I Вт/м2
| Источник звука | Расстояние, м | I, Вт/м2 | L, дБ |
| ШепотПадение капель водыНегромкий разговорАвтомобиль на асфальтеСимфонический оркестрОтбойный молотокМотор самолетаУдарная волна реактивного самолета | 1115–103–511010 | 10–1210–1010–810–610–410–21– | 020406080100120150–200 |
Особенностью инфразвуков является то, что при распространении они слабо затухают. Поэтому мощные инфразвуковые волны, возникающие при далеких штормах на море, могут быть приняты на больших удалениях. Возможно, у некоторых рыб имеется чувствительность к инфразвукам.
Ультразвуковые волны вследствие большой частоты имеют две особенности:
1. Здесь можно получить волны с высокой интенсивностью I до 1–2 кВт/м2;
2. Для ультразвуковой волны можно получить направленное излучение.
8.3.2 Зависимость скорости звука от температуры и влажности
Ударные волны.
Скорость звука V в среде зависит от ее сжимаемости, т.е. упругости и в общем случае определяется выражением:
(8.19)где Е – модуль Юнга,
=1/Е – коэффициент объемного сжатия, р – давление, – плотность среды.Так, по (8.19) V (меди) = 3910 м/с, V (алюминия) = 4880 м/с, V(воды) = 1430 м/с.
Для газов при условии адиабатичности процесса имеем:
V =
(8.20)где
и 
– теплоемкости при постоянном давлении и объеме ( 
=1,401).Подставляя
, получим для любого заданного газа 
(8.21)где Rу– универсальная газовая постоянная,
– относительная молекулярная масса газа.Для сухого воздуха
= 28,97 и формула (8.21) принимает вид:V = 20,06
(8.22)т.е. скорость звука в сухом воздухе зависит только от температуры.
Так, расчеты по (8.22) дают при Т = 273ºК (0ºС) и Т = 288ºК (15ºС) скорости звука в сухом воздухе соответственно равными 331 и 340 м/с.
Из (8.22) следует, что при изменении температуры на 1ºК скорость звука в воздухе меняется на 0,6 м/с и составит при –50ºС V = 300 м/с, а при +50ºС V = 360 м/с.
Влажность мало влияет на скорость звука, изменяя ее в пределах ±1 м/с. Во влажном воздухе скорость больше и может быть рассчитана по выражению
Vвл = Vсух 
(8.23)
где е – парциальное давление водяного пара.
Все сказанное относится к обычным звуковым волнам с малым перепадом давления
в областях сжатия и разрежения. Если перепад давления очень велик (взрыв, выстрел из орудия, реактивный самолет и т.д.), то в этих областях возникают и большие перепады температур. В результате рождаются ударные волны, движущиеся быстрее скорости звука. Значения , 
и V м/c для этих случаев видны из таблички. | (атм) | ºС | V(уд. волны) | (атм) | ºС | V(уд. волны) |
| 210 | 63430 | 452980 | 1001000 | 360013700 | 30009310 |
В авиационной и космической технике используется число Маха (Ма), равное отношению
Ма = Vлетат.аппарата / Vзвука(8.24)
Каждый летательный аппарат рассчитан на предельно допустимое для него Ма. По мере удаления ударной волны от ее источника
и уменьшаются, соответственно падает скорость волны, и она выражается в обычную звуковую волну.8.3.3 Влияние ветра на скорость звука
В неподвижном воздухе звуковая волна от источника звука Sраспространяется с одинаковой скоростью V во все стороны (при условии изотермичности среды). При наличии ветра скорость звуковой волны в направлении наблюдателя надо рассматривать как определяемую векторной суммой ее скорости в неподвижном воздухе
и скорости ветра 
с учетом положения наблюдателя.