Расчет линейной электрической цепи при гармоническом воздействии (стр. 1 из 3)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Воронежский государственный технический университет

Кафедра радиотехники

Курсовая работа

по курсу: «Общая электротехника и электроника»

«Расчет линейной электрической цепи при гармоническом воздействии.»

Работу выполнил

студент группы ИС-091 Бакаев С.В. подпись

Руководитель доцент Бадаев А.С. подпись

Воронеж 2010

Содержание

1.Техническре задание на курсовую со схемами

2.Выбор варианта схемы

3.Расчёт простой электрической цепи

4.Составление системы уравнений для расчёта токов и напряжений

5.Расчёт токов и напряжений в сложной электрической цепи методом Крамера

6.Расчёт токов и напряжений в сложной электрической цепи методом обращения матрицы

7.Определение достоверности значения токов на основе закона Кирхгофа

8.Определение выражения для комплексного коэффициента передачи

9.Построение графиков АЧХ и ФЧХ с определением их характеристик

1.Техническое задание на курсовую работу со схемами

1. Каждому студенту в соответствии порядковым номером по журналу выбрать вариант схемы по рисунку 1. Различные конфигурации схемы образуются в зависимости от положения ключей « К1 – К5 », которые устанавливаются по номеру варианта, представленному в двоичном коде. Номера позиций единиц и нулей в номере варианта следуют слева направо.

2. Определить величины элементов схемы рисунка 1 и частоту генераторов с помощью следующих формул:

R = 100 · [ 4 + 0,2 ·N ] [Ом]; ( 1 )

С = 100 ·[ 5 + 0,2 ·N ] [Пф]; ( 2 )

Ė_n = 2 [ 7 + (-1)^n+N· 0,2 ·N ] ·

[В]; ( 3 )

f_n = 10 [ 7 + (-1)^N· 0,2 ·N ] [ кГц] , ( 4 )

где N-номер студента по журналу, а n – номер элемента в схеме.

Рисунок 1 - Схема электрической цепи для выбора своего варианта

3. В схеме, полученной в п. 3.1., исключить (замкнуть) все источники кроме Ė₁ и рассчитать, используя простые преобразования цепей, ток в цепи источника Ė₁. По результатам расчета построить векторную диаграмму для цепи, в которой все элементы цепи, кроме резистора R, подключенного к источнику

,объединены в эквивалентное сопротивление , как это показано на рисунке 2.

Рисунок 2 – Схема эквивалентной цепи

Осуществить моделирование цепи с помощью программы EWB – 5.12 и определить значение тока в цепи источника Ė₁, а также напряжения на сопротивлении

и R.

4. Используя схему п. 3.1 рассчитать токи и напряжения на её элементах, используя формулы Крамера, а также обращение матриц. Осуществить сравнение результатов.

5. Для схемы из п. 3.3 найти выражение для комплексного коэффициента передачи электрической цепи.

6. Используя формулу для комплексного коэффициента передачи цепи определить выражение для АЧХ и ФЧХ цепи.

7. Построить, используя выражения из п. 3.6, графики для АЧХ и ФЧХ цепи.

8. Определить граничные частоты полосы пропускания и коэффициент прямоугольности цепи, используя результаты п. 3.7.

9. Дать характеристику исследуемой цепи по п. 3.3 с точки зрения фильтрации электрических колебаний.

2.Выбор варианта схемы

Для выбора схемы необходимо представить свой номер по журналу студенческой группы в двоичной форме. Вариант №1 в двоичной форме равен 00001.

Положение ключей в схеме:

К1	К2	К3	К4	К5
0	0	0	0	1

Берём данную нам схему для выбора варианта:

Рисунок 2 - Схема электрической цепи для выбора своего варианта

Далее устанавливаем переключатели К1-К5 в положение, соответствующее номеру варианта в двоичной форме. После этого получаем следующую схему:

RRE₄ C

E₁ E₂ E₃ E₅

CRR

C

Рисунок3 - Схема цепи для варианта №1

Величины элементов схемы определим по формулам:

R = 100 · [ 4 + 0,2 ·N ] [Ом]

С = 100 ·[ 5 + 0,2 ·N ] [Пф]

Ė_n = 2 [ 7 + (-1)^n+N· 0,2 ·N ] ·

[В]

f_n = 10 [ 7 + (-1)^N· 0,2 ·N ] [ кГц]

R=100*[4+0,2*1]=420[Ом]

C=100*[5+0,2*1]=520[Пф]

E₁=E₃=E₅=2*[7+0,2*1]*e^j(25+0,2*1)=14,4*e^j*25,2=13,0295+j*6,1312 [В]

E₂=E₄=2*[7-0,2*1]*e^{j(-(25+0,2*1))}=13,6*e^j(-25,2)=12,3056-j*5,7906 [В]

f₁=f₂=f₃=f₄=f₅=10*[7-0,2*1]=68 [кГц]

3.Расчёт простой электрической цепи

Необходимо определить ток в цепи источника E_1, когда все остальные источники закорочены:

RRC

E₁

CRR

C

Рисунок4 – Схема простой электрической цепи

Для этого воспользуемся формулами для последовательного и параллельного соединения элементов и вычислим эквивалентное комплексное сопротивление z_э. Значение тока в цепи определим по формуле: İ=Ė/z₀=Ie^jφ и выразим во временной форме, т. е.: i(t)=I_mcos(ωt+φ)

Получили следующие значения:

x_c =

=4501 [Ом]

z_c= -jx_c= -j*4501 [Ом]

z₁= R+z_c=420-j*4501 [Ом]

z₂=z₁*(R+z_c)/(z₁+R+z_c)=210-j*2251 [Ом]