Моделирование распределения примесей в базе дрейфового биполярного (стр. 1 из 2)

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Херсонський національний технічний університет

Кафедра фізичної електроніки й енергетики

РОЗРАХУНКОВО-ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА

ДО РОЗРАХУНКОВО-ГРАФИЧНОЇ РОБОТИ

з дисципліни

“МОДЕЛЮВАННЯ В ЕЛЕКТРОНІЦІ”

на тему:

“Моделювання розподілу домішків в базі дрейфового біполярного транзистора”

2007 р

Задани

Построить зависимость прямого коэффициента усиления по току В_N от частоты B_N=f(f) и зависимость предельной частоты от тока эмиттера (коллектора) f_T=f(I_K) для кремниевого биполярного дрейфового n-p-n транзистора, если задано:

- концентрация примеси на переходе коллектор-база – N_КБ = 3∙10¹⁵ см^-3;

- концентрация примеси на переходе эмиттер-база – N_ЭБ = 1,5∙10¹⁷ см^-3;

- толщина базы по металлургическим границам p-n переходов - W_бо = 1,2 мкм;

- площадь эмиттера – S_Э = 8∙10^-5 см²;

- площадь коллектора- S_К = 1,2∙10^-4 см²;

- сопротивление области коллектора - R_K = 35 Ом;

- сопротивление базы – r_б = 45 Ом;

- собственная концентрация носителей в кремнии - n_i =1,4∙10¹⁰ см^-3;

- константа для расчета времени жизни электронов - τ_no= 1,5∙10^-6 с;

- константа для расчета времени жизни дырок - τ_po = 3,6∙10^-7 с;

- рабочее напряжение на коллекторе (напряжение измерения параметров)- V_K = 4 В;

- диапазон рабочих токов эмиттера (коллектора) I_Э= I_К = (0,1 - 100) мА.

Расчет вспомогательных величин, необходимых для дальнейших расчетов

Все величины рассчитываются для нормальных условий (Р=1 атм., Т= 300⁰К). Этот расчет проводится в следующем порядке:

а). Контактная разность потенциалов на p-n переходах определяется по выражению [1,6]:

;(1.1.)

где: - φ_Т – тепловой потенциал,

, равный при Т = 300⁰К, φ_Т = 0,026В;

- N_pn – концентрация примеси на p-n переходе.

Подстановка численных значений концентраций из задания дает:

- для коллекторного перехода при N_pn = N_КБ

;

- для эмиттерного перехода при N_pn = N_ЭБ

;

б). Время жизни электронов вблизи p-n переходов оценивается по выражению:

;(1.2)

и будет составлять:

- для эмиттерного p-n перехода

в). Время жизни дырок вблизи p-n переходов оценивается по выражению:

(1.3)

и будет составлять:

- для эмиттерного p-n перехода

г). Подвижность электронов вблизи p-n переходов определяется по выражению [4,7]:

(1.4)

- и для эмиттерного p-n перехода:

д). Подвижность дырок вблизи p-n переходов определяется по выражению [7]:

(1.5)

- и для эмиттерного p-n перехода:

е). Коэффициент диффузии носителей заряда вблизи p-n переходов определяется соотношением Эйнштейна [1, 4, 6, 7]:

(1.6)

и будет равен:

- для электронов вблизи эмиттерного p-n перехода:

- для дырок вблизи эмиттерного p-n перехода:

ж). Диффузионная длина носителей заряда вблизи p-n переходов определяется по выражению [1, 4, 6]:

;(1.7)

и будет составлять:

- для электронов вблизи эмиттерного p-n перехода:

;

- для дырок вблизи эмиттерного p-n перехода:

Расчет типового коэффициента усиления дрейфового транзистора

Для расчета коэффициента усиления по току и времени пролета носителей через базу n-p-n транзистора вначале необходимо определить характеристическую длину акцепторов в базе по выражению [4]:

(1.8)

Она будет равна:

Затем определим толщину активной базы W_ба в заданном режиме измерения по выражению:

(1.9)

где: - ε – диэлектрическая постоянная материала, равная для кремния 11,7;

- ε₀– диэлектрическая проницаемость вакуума, равная 8,86∙10^-14 Ф/см;

- е – заряд электрона, равный 1,6∙10^-19 Кл.

- V_K – рабочее напряжение на коллекторе транзистора.

При подстановке численных значений получим:

Коэффициент переноса носителей через базу для дрейфового n-p-n транзистора определяется по выражению:

(1.10)

и он будет равняться:

0,99819

Коэффициент инжекции для дрейфового n-p-n транзистора определяется по выражению:

(1.11)

и будет составлять:

0,99609

a) Коэффициент передачи тока любого биполярного транзистора – α определяется по формуле:

(1.12)

где: ж – коэффициент эффективности коллектора.

Обычно считают, что для кремниевых транзисторов значение ж = 1.

Подстановка численных значений в формулу (1.12) дает для n-p-n транзистора значение:

Прямой коэффициент усиления по току для n-p-n транзистора определяется выражением:

; (1.13)

Подстановка численных значений дает значение:

173 (ед.)

Расчет частотных свойств биполярного дрейфового транзистора

В общем виде предельная частота f_T транзистора определяется по выражению:

(1.14)

где:

- τ_з – время задержки сигнала;

- τ_к – время переключения емкости коллектора;

- τ_э – время переключения емкости эмиттера;

- τ_пр.б – время пролета базы неосновными носителями;

- τ_опз– время пролета ОПЗ коллекторного р-п перехода;

Времена переключения емкостей определяются по временам заряда-разряда RC-цепей.

Время переключения емкости коллектора τ_к определяется по выражению:

(1.15)

где: С_к –емкость коллектора,

(1.16)

и при подстановке численных значений составляет:

С учетом полученных значений и используя выражение (1.15) получаем:

Время пролета базы определяется по выражению [4]:

(1.17)

и будет равно:

Время пролета ОПЗ p-n перехода коллектор-база определяется по выражению [4]:

(1.18)

где:

- V_др.н. – дрейфовая скорость насыщения, которая для электронов в кремнии равна 1∙10⁷ см/с.

При подстановке численных значений получим:

Время переключения емкости эмиттера τ_э в транзисторе определяется по выражению:

(1.19)

Барьерная емкость p-n перехода эмиттер-база в прямом включении определяется по выражению:

(1.20)