при нормальном падении волны на границу раздела до значения R = - 1 при скользящем падении

Если акустич. импеданс r
2с
2 среды
2 больше импеданса

среды
1, то при угле падения

коэф. отражения обращается в нуль и всё падающее излучение полностью проходит в среду 2.
Когда с1<с2, возникает критический угол

=arcsin (
c1/
c2). При

<

коэф. отражения - действительная величина; фазовый сдвиг между падающей и отражённой волнами отсутствует. Величина коэф. отражения меняется от значения
R0при нормальном падении до
R = 1 при угле падения, равном критическому. Нулевое отражение и в этом случае может иметь место, если для акустич. импедансов сред выполняется обратное неравенство

угол нулевого отражения по-прежнему определяется выражением (6). Для углов падения, больших критического, имеет место полное внутр. отражение:

и падающее излучение в глубь среды
2 не проникает. В среде
2, однако, формируется неоднородная волна; с её возникновением связаны комплексность коэф. отражения и соответствующий фазовый сдвиг между отражённой и падающей волнами. Этот сдвиг объясняется тем, что поле отражённой волны формируется в результате интерференции двух полей: зеркально отражённой волны и волны, пе-реизлучаемой в среду
1 неоднородной волной, возникшей в среде
2. При отражении неплоских (напр., сферических) волн такая переизлучённая волна наблюдается реально в эксперименте в виде т. н. боковой волны (см.
Волны, раздел Отражение и преломление волн).
О. з. от границы твёрдого тела [1 - 3, 5 - 7]. Характер отражения усложняется, если отражателем является твёрдое тело. Когда скорость звука с в жидкости меньше скоростей продольного сLи поперечного стзвука в твёрдом теле, при отражении на границе жидкости с твёрдым телом возникают два критич. угла: продольный

= arcsin (
с/сL)и поперечный

= arcsin (
с/ст). При этом

, поскольку всегда
сL > ст. При углах падения

коэф. отражения действителен (рис. 2). Падающее излучение проникает в твёрдое тело в виде как продольной, так и поперечной преломлённых волн. При нормальном падении звука в твёрдом теле возникает только продольная волна и значение
R0 определяется отношением продольных акустич. импедансов жидкости

и твёрдого тела

аналогично ф-ле (5) (

- плотности жидкости и твёрдого тела).

Рис. 2. Зависимость модуля коэффициента отражения звука | R | (сплошная линия) и его фазы

(штрих-пунктирная линия) на границе жидкости и твёрдого тела от угла падения

.
При

>

коэф. отражения становится комплексным, поскольку в твёрдом теле вблизи границы образуется неоднородная волна. При углах падения, заключённых между критич. углами

и

часть падающего излученпя проникает в глубь твёрдого тела в виде преломлённой поперечной волны. Поэтому для

<

<

величина

лишь при

поперечная волна не образуется и |
R| = 1. Участие неоднородной продольной волны в формировании отражённого излучения обусловливает, как и на границе двух жидкостей, фазовый сдвиг у отражённой волны. При

>

имеет место полное внутр. отражение:

1. В твёрдом теле вблизи границы образуются лишь экспоненциально спадающие в глубь тела неоднородные волны. Фазовый сдвиг у отражённой волны для углов

связан в основном с возбуждением на границе раздела вытекающей
Рэлея волны. Такая волна возникает на границе твёрдого тела с жидкостью при углах падения, близких к углу Рэлея

= arcsin (
с/сR), где
CR - скорость волны Рэлея на поверхности твёрдого тела. Распространяясь вдоль поверхности раздела, вытекающая волна полностью переизлучается в жидкость.
Если
с >
ст, то полное внутр. отражение на границе жидкости с твёрдым телом отсутствует: падающее излучение проникает в твёрдое тело при любом угле падения, по крайней мере в виде поперечной волны. Полное отражение возникает при падении звуковой волны под критич. углом

или при скользящем падении. При c>c
L коэф. отражения действительный, т. к. неоднородные волны на границе раздела не образуются.
О. з., распространяющегося в твёрдом теле [5,6]. При распространении звука в изотропном твёрдом теле наиб. простой характер носит отражение сдвиговых волн, направление колебаний в к-рых параллельно плоскости раздела. Конверсия мод при отражении или преломлении таких волн отсутствует. При падении на свободную границу или границу раздела с жидкостью такая волна отражается полностью (
R = 1) по закону зеркального отражения. На границе раздела двух изотропных твёрдых тел наряду с зеркально отражённой волной в среде
2 образуется преломлённая волна с поляризацией, также параллельной границе раздела.
При падении поперечной волны, поляризованной в плоскости падения, на свободную поверхность тела, на границе возникает как отражённая поперечная волна той же поляризации, так и продольная волна. При углах падения

, меньших критического угла

= = arcsin (
cT/cL), коэф. отражения
RT и
RL - чисто действительные: отражённые волны уходят от границы точно в фазе (или в противофазе) с падающей волной. При

>

от границы уходит только зеркально отражённая поперечная волна; вблизи свободной поверхности образуется неоднородная продольная волна.
Коэф. отражения становится комплексным, и между отражённой и падающей волнами возникает фазовый сдвиг, величина к-рого зависит от угла падения. При отражении от свободной поверхности твёрдого тела продольной волны при любом угле паденпя возникают как отражённая продольная волна, так и поперечная волна, поляризованная в плоскости падения.
Если граница твёрдого тела находится в контакте с жидкостью, то при отражении волн (продольной или поперечной, поляризованной в плоскости падения) в жидкости дополнительно возникает преломлённая продольная волна. На границе раздела двух изотропных твёрдых сред к этой системе отражённых и преломлённых волн добавляется ещё преломлённая поперечная волна в среде
2. Её поляризация также лежит в плоскости падения.
О. з. на границе раздела анизотропных сред [6]. О. з. на границе раздела кристаллич. сред носит сложный характер. Скорости

и

отражённых и преломлённых волн в этом случае сами являются ф-циями углов отражения

и преломления

(см.
Кристаллоакустика; )поэтому даже определение углов

и

по заданному углу падения

сталкивается с серьёзными матем. трудностями. Если известны сечения поверхностей волновых векторов плоскостью падения, то используется графич. метод определения углов

и

концы волновых векторов
krи k
t лежат на перпендикуляре
NN', проведённом к границе раздела через конец волнового вектора k
i падающей волны, в точках, где этот перпендикуляр пересекает разл. полости поверхностей волновых векторов (рис. 3). Кол-во отражённых (или преломлённых) волн, реально распространяющихся от границы раздела в глубь соответствующей среды, определяется тем, со сколькими полостями пересекается перпендикуляр
NN'. Если пересечение с к.-л. полостью отсутствует, то это означает, что волна соответствующей поляризации оказывается неоднородной и энергию от границы не переносит. Перпендикуляр
NN' может пересекать одну и ту же полость в неск. точках (точки
a1 и
а2на рис. 3). Из возможных положений волнового вектора
kr(или
kt)реально наблюдаемым волнам соответствуют лишь те, для к-рых вектор лучевой скорости, совпадающий по направлению с внеш. нормалью к поверхности волновых векторов, направлен от границы в глубь соответствующей среды.