Ответы по физике раздел Оптика (стр. 2 из 7)

диапазона

ЭМВ

По длинам волн, l

нм

min

max

g- излучение

—

0,0012

рентгеновский

0,0012

12

ультрафиолетовый

12

380

видимый

380

760

инфракрасный

760

10⁶

радиодиапазон

10⁶

—

Дифференциальное уравнение ЭМВ (Максвелла)

Для вакуума, при отсутствии токов и заряда.

Уравнения Максвелла для ЭМВ:

(Ñ,D,B,H,E – писать со знаком ветора)

1-6

где E и H – напряженности, D и B – индукции электрического и магнитного полей соответственно, e₀ и m₀ – соответственно электрическая и магнитная постоянные.

Применим к обеим частям уравнения (1) операцию rot, далее воспользуемся остальными уравнениями и векторным равенством

rot rot H = rot ¶/¶t D

Ñ={¶/¶x, ¶/¶y, ¶/¶z}

rot rot B = grad div B – Ñ ²B

[Ñ´ [Ñ´B] ]= Ñ(Ñ × B) - (Ñ×Ñ)B

div B – скалярное произведение (Ñ × B)

используя уравнения (2) и (5) мы получим:

- волновое уравнение для В

-скорость света в вакууме

-волновое уравнение для Е.

Рассмотрим частный вид волнового уравнения: (3)

[! Ф=Ф(z,t)]

где функция Ф должна быть дважды дифференцируема. Решение будем искать в следующем виде: Ф(z,t)=Ф₁(z+ct)+Ф₂(z-ct). (*)

если (*) подставить в (3), то получим тождество.

Смысл этих двух решений Ф₁и Ф₂ :

функция Ф2 описывает волну произвольной формы, движущуюся со скоростью с в направлении положительных значений оси Z. В процессе движения, значения функции в каждой точке волны и форма волны не меняется. Аналогична функция Ф1 описывает волну, движущуюся в отрицательную сторону. Волна которая описывается формулой со (*), является суперпозицией двух волн, движущихся в противоположных направлениях.

В общем случае трёхмерного волнового уравнения, вводится понятие волнового вектора k, модуль которого равен волновому числу, а направление совпадает с направлением распространения волны (с осью Z). k=w/c=2p/l (волновое число).

В отличие от распространения в вакууме, в среде скорость ЭМВ меньше c = const и зависит от частоты. Зависимость скорости волны от частоты называется дисперсией.

Поляризация света – это физическая характеристика оптического излучения, описывающая поперечную анизотропию световых волн, т.е. неэквивалентность различных направлений в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны, т.е. вектору k. Если колебания E совершаются так, что его конец описывает окружность в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны k, то такая волна называется поляризованной по кругу.