Проектирование кинематической схемы структурный кинематический и силовой анализ рычажного механизма (стр. 1 из 3)

МГУЛ

Кафедра теории и конструирования машин

Задание на расчетно-графическую работу по теории механизмов и машин.

«Проектирование кинематической схемы, структурный, кинематический и силовой анализ рычажного механизма»

Равномерное вращение входного звена преобразуется в циклически повторяющееся движение входного звена. При этом выходное звено всегда расположено либо между двумя крайними положениями либо занимает одно из них. Цикл перемещений выходного звена состоит из двух фаз. Первая из них – прямой ход совершается за большее время, чем вторая фаза - обратный ход (возвращение в исходное положение, после которого начинается новый цикл перемещений).

Исходные данные:

1. Структурная схема механизма, в котором вращение входного звена преобразуется в циклически повторяющееся движение выходного звена.

2. к=2 – отношение времени прямого хода t прям. ко времени обратного хода t обрат.

3. Smax=200 мм – перемещение выходного звена из одного крайнего положения в другое

4.

max=10º

4. а/b=1 – отношение между основными расстояниями на схеме

5. φ=180º – значение угла поворота входного звена от положения, занимаемого им в начале прямого хода, принятое для расчета.

6. n=120 об/мин частота вращения входного звена.

7. F=1500 Н – сила сопротивления, приложенная к выходному звену.

1. По структурной схеме, коэффициенту изменения скорости выходного звена и величине его полного перемещения в одном направлении строим кинематическую схему механизма в заданном положении

Определим угол θиз следующего выражения:

где к=2, коэффициент определяющий отношение φпр /φобр задан условием.

Из условия к структурной схеме устанавливаем:

- наибольший угол давления

max=10º , будет в положении механизма, когда точка b΄(см. графическую часть) займет одно из крайних положений.

- отрезок

равен Smax и равен 200 мм, откуда радиус кривошипа О1b΄=b=R1 и определяется из теории тригонометрии величиной:

мм

Из треугольника

определяем длину шатуна из формулы

мм

В данной формуле:

max=10º по условию

=0,5 R1 =115/2=57,5 мм из геометрии структурной схемы

Строим кинематическую схему механизма, принимая масштаб построения μ=1, т.е. в 1 мм чертежа 1 мм геометрических параметров механизма.

Угол

=120º из структуры движения механизма

Порядок построения:

- устанавливаем на поле чертежа точку О1, из которой проводим окружность радиусом R1 =115 мм, проводим оси окружности.

- продлеваем горизонтальную ось в правую сторону, на которой делаем засечки радиусом 330 мм.(ранее определенная длина шатуна) из точек

и . Получим точки d1 и d2 определяющие крайние положения ползуна.

Далее необходимо определить местоположение точки О, центра вращения входного звена – для этого рассмотрим треугольник О1Оа2, длинна О1О будет вычисляться по формуле:

Из точки О проводим окружность радиусом R1= 155 мм, в точке касания окружности и прямой а2b2 получаем точкe а2,аналогично строим точку а1.

что соответствует условию задания (см. графическую часть)

Строим положение механизма при заданном угле поворота φ=180º. Из точки О (начало прямого хода) откладываем угол 180º в направлении вращения кривошипа указанное вектором ω. Получаем точку Азад.

Проводим прямую из точки Азад через О1 до пересечения окружносви R1 точка пересечения будет Взад. Из точки Взад радиусом 330 мм (ранее определенная величина шатуна для ползуна) делаем засечку на линии движения ползуна. Получаем точку Dзад, которую и соединяем с точкой Взад. В итоге получаем кинематическую схему механизма в заданном положении.

2. Проводим структурный анализ механизма

Определяем число подвижных звеньев механизма руководствуясь построенной кинематической схемой. К ним относятся:

- кривошип ОАзад

- ползун Азад

- кривошип АзадВзад

- шатун ВзадDзад

- ползун Dзад

Итого n=5

Исследуемый механизм является плоским, т.е. каждое его звено совершает плоское движение, т.к. оси всех вращательных пар параллельны между собой. Если привести систему координат, то можно отметить что все точки подвижных звеньев механизма перемещаются в плоскостях, параллельных плоскости

ХоZ

При этом исключены вращательные движения звеньев вокруг осей X и Z и поступательное движение вдоль оси Y. На движение звеньев заданного механизма накладывается три общих условия связи. Механизм относится к третьему семейству (всего существует пять семейств механизмов).

Степень подвижности механизма определяется формулой:

W=3n-2p5, где

n – число подвижных звеньев, выше определено что n=5

p5 – число кинематических пар пятого класса, из схемы определяем, что p5=7, в том числе 5 пар вращательных и 2 поступательная.

Тогда

W=3·5-2·7=1

Исходным механизмом является кривошип ОАзад и его стойка с последующим подсоединением остальных звеньев механизма.

3. Построить траекторию одной из точек механизма за весь цикл ее перемещения по 12 равноотстоящим положениям входного звена.

Строим упрощенную схему механизма в масштабе 1:1, для чего:

- вычерчиваем окружность радиусом 115 мм, описываемую кривошипом ОАзад

- разбиваем эту окружность на 12 равных частей, т.е. через 30ºначиная от точки а1, которая фиксирует начало прямого (рабочего) хода.

- получаем соответственно точки а1, а2… а12.

- методом, изложенным в пункте 1задания строим 12 положений механизма с получением соответствующих рядов точек b1, b2…b12,и точек d1, d2…d12.

- траекторию строим для точки расположенной на шатуне ВзадDзад ползуна, отстоящей от точки Взад на расстоянии 100 мм.

- каждый раз откладывая от точек

отрезки длиной 100 мм получаем ряд точек 1, 2,…12, которые соединяем плавной кривой.

В результате получаем действительную траекторию движения заданной нами точки.

Отрезки длиной 100 мм должны быть отложены на лучах

Так как масштаб построения был принят 1:1, то и траектория точки выражена в натуральную величину.

4. Строим диаграммы перемещения, аналога скорости аналога ускорения для выходного звена.

Определяем время одного оборота входного кривошипа ОАзад из формулы:

T=60/n=60/120=0,5 сек

n=120 об/мин по условию задания.

Принимаем масштаб перемещения μs=1 мм/мм или μs=0,001 м/мм

Принимаем масштаб времени μt=T/x=0,5/240=0,002 сек/мм, где х - отрезок на оси t, соответствующий времени одного оборота. Длина отрезка принята равной 240 мм.

На свободном поле чертежа выбираем начало координат, точку О для диаграммы перемещений, строим координатные оси. По оси абсцисс откладываем время перемещения в виде отрезка в 240 мм, который делим на 12 равных частей, соответствующих 12-ти положениям механизма. Из каждой точки деления на оси абсцисс, т.е. 1,2…12 проводим вертикаль и на ней откладываем действительные значения перемещений, а именно

и т.д. Величину отрезков , , получаем из замеров со схемы вычерчивания траектории заданной точки. В результате получаем ряд точек d2, d3, d4 и т.д. которые соединяем плавной кривой, которая и отражает диаграмму перемещений. Вышеизложенным методом построена и диаграмма перемещений с масштабом μs=0,002 м/мм. Эта диаграмма будет использована для последующего построения диаграммы аналога скорости и аналога ускорения.

Диаграмму аналога скорости строим по диаграмме перемещений с масштабом μs=0,002 м/мм. В прямоугольной системе координат на горизонтальной оси (оси времени) откладываем в том же масштабе что и на диаграмме перемещений отрезки времени.

На вертикальной оси будут получены значения скоростей выходного звена в масштабе

Н1=35 мм – расстояние до полюса Pv (см. графическую часть на диаграмме скоростей).

Из точек 1, 2, ….12 оси t проводим вертикали, на которых откладываем отрезки

, и т.д. Проводим секущие , и т.д. через точки …. , полученные при переносе с диаграммы перемещений. Из полюса Pv проводим лучи 1,2…. 12 параллельно построенным секущим до пересечения с вертикальной осью V. Из точек пересечения с названной осью проводим горизонтали (параллельно оси t) до пересечения с перпендикулярами, восстановленными из середины отрезков , , и т.д.оси t. Получаем ряд точек V1,V2,…V12 которые соединяем плавной кривой. Эта линия и будет отражать диаграмму аналога скорости. Положение механизма согласно исходным данным (φ=180º) соответствует временной точке «7» на оси t диаграммы скоростей. Замеряем отрезок . Его величина равна 16 мм. С учетом масштаба находим, что V7=0,36 м/сек (16·0,029). Эта величина необходима для сравнения при дальнейших расчетах.