Электрооптические модуляторы света (стр. 2 из 2)
(10)Тогда глубину модуляции прошедшего пучка с помощью выражений (8), (9) и (10) можно записать в виде
(11)Заметим, что по сравнению с выражением (3) здесь при том же напряжении
глубина модуляции увеличивается в F/π раз. Фазовая модуляция
Хотя амплитудно-модулированный свет после прохождения через электрооптический модулятор Фабри-Перо оказывается промодулированным также и по фазе, имеется необходимость в получении светового пучка с чисто фазовой модуляцией.
Рис.5. Работа асимметричного реюнатора Фабри - Перо (эталона Жира-Турнуа) в качестве фазового модулятора.
Идеализированная структура чисто фазового модулятора изображена на рис.5.
Он представляет собой асимметричный резонатор Фабри-Перо, заднее зеркало которого имеет коэффициент отражения 100%. Переднее зеркало имеет частично отражающее диэлектрическое покрытие с R < 1,0. Это так называемый эталон Жира-Турнуа.
Коэффициент отражения полной структуры, очевидно, равен 100%, поскольку свет не может проходить через второе зеркало и полная структура не имеет потерь.
Если в спектральном диапазоне, представляющем интерес, коэффициент отражения зеркала сохраняется равным 100%, то будет отражаться вся электромагнитная энергия. Действительно, коэффициент отражения можно записать в виде
(12)где мы положили
r12 = -
, г23 = 1, а φ дается выражением 
(13)Фазовый сдвиг Ф после отражения определяется выражением (12) и может быть выражен через φ следующим образом:
(14)В предельном случае, когда коэффициент отражения переднего зеркала равен нулю (R = 0), мы имеем Ф = - 2φ, т.е. фазовый сдвиг совпадает с полным оптическим фазовым сдвигом светового пучка, прошедшего через резонатор в прямом и обратном направлениях. Если коэффициент отражения больше нуля (R>0), то в асимметричном резонаторе Фабри-Перо фазовый сдвиг Ф существенно возрастает из-за многократных отражений (см. рис.5). Для пластинки, представляющей собой z-срез кристалла LiNbO3, фазовый сдвиг φ при наличии электрического поля дается выражением (7):
(7)Кроме того, если к электрооптическому кристаллу приложено соответствующее смещающее напряжение, то в отсутствие модулирующего напряжения мы имеем φ = mπ. Таким образом, фазовый сдвиг Ф отраженного пучка можно записать в виде
(15)Предположим теперь, что модулирующее напряжение мало, так что глубина фазовой модуляции
(16)Заметим, что наличие переднего зеркала увеличивает глубину модуляции в
раз. Например, при R = 0,9 глубина фазовой модуляции увеличивается в 38 раз. На Рис.6 представлена зависимость Ф от V/Vm. Выражение (16) является линейной аппроксимацией зависимости (15).Приведенные два примера продемонстрировали, что оптическая обратная связь, создаваемая резонатором Фабри-Перо, значительно увеличивает длину взаимодействия и, следовательно, глубину модуляции при данной величине напряжения. Однако это увеличение возможно лишь для тех оптических частот, которые удовлетворяют условиям резонанса Фабри-Перо. Иными словами, к электрооптическому кристаллу необходимо приложить соответствующее смещающее напряжение.
Рис.6. Зависимость Ф от V при R = 0,95.
Поскольку фазовое смещение зависит от длины волны, на других длинах волн резонатор нельзя сместить в нужную рабочую точку. Следовательно, присутствие оптического резонатора уменьшает полосу пропускания модулятора на оптических частотах.