Модели атома и теория Бора (стр. 2 из 3)

Таким образом, в первой четверти XX в. перед физикой все еще стояла задача углубления теории атомных явлений. Ее решение потребовало выработки еще более радикальных теоретических принципов. К таковым прежде всего следует отнести гипотезу французского физика Луи де Бройля(1924) о том, что корпускулярно-волновой дуализм носит всеобщий характер, волновые свойства присущи любым частицам материи, т.е. не только фотону, но и электрону, протону и др. Согласно де Бройлю, любой частице материи можно поставить в соответствие волну, длина которой Х₂связана с импульсом частицы р следующим соотношением: Я.₂ = h/p. Уже в 1927 г. справедливость гипотезы де Бройля была подтверждена экспериментами К.Дж. Дэвиссона и Л. Джер-мера по дифракции электронов, в результате которых выяснилось, что правильно и количественное соотношение для длин «волн де Бройля».

Кроме того, дальнейшая разработка боровской теории атома приводила к выводу о необходимости еще более радикального отказа от понятий и представлений классической механики (невозможно описание движения электронов в атоме в классических образах траектории, орбиты и др.) и создания такой теории, которая оперировала бы величинами, относящимися к начальному и конечному состояниям атома. Такая теория была создана в 1925— 1927 гг. целой плеядой, интернациональным коллективом физиков-теоретиков XX в. Среди них такие выдающиеся физики, яркие «звезды первой величины», как Н. Бор, В. Гейзенберг, Э. Шрёдин-гер, Л. де Бройль, М. Борн, П. Иордан, В. Паули, П. Дирак и др.

Идеи и понятия квантовой механики. Принцип неопределенности.

В 1925 г. В.Гейзенберг построил так называемую матричную механику; а в 1926 г. Э. Шрёдингер разработал волновую механику. Вскоре выяснилось, что и матричная механика, и волновая механика — различные формы единой теории, получившей название квантовой (нерелятивистской) механики.

К созданию матричной механики В. Гейзенберг пришел в результате исследований спектральных закономерностей, теории дисперсии, где атом представлялся некоторой символической математической моделью — как совокупность гармонических осцилляторов. Эти исследования подтолкнули его к мысли о том, что представления об атоме как о системе, состоящей из ядра и вращающихся вокруг него электронов, которые обладают определенной массой и движутся с определенной скоростью по определенной орбите, нужно понимать лишь как аналогию для установления математической модели; подлинные же характеристики атома нами не наблюдаемы. Теория атомных явлений, по Гей-зенбергу, должна ограничиваться установлением соотношений между величинами, которые непосредственно измеряются в экспериментальных исследованиях («наблюдаемыми» величинами, в терминологии Гейзенберга) - частотой излучения спектральных линий, их интенсивностью, поляризацией и т.п. А «ненаблюдаемые» величины, такие, как координаты электрона, его скорость, траектория, по которой он движется, и т.д., не следует использовать в теории атома. Вместо координат и скоростей электрона в его схеме фигурировали абстрактные алгебраические величины -матрицы. Матрицы соотносились с наблюдаемыми величинами простыми правилами.

Согласно принципу соответствия, соотношения величин новой теории должны быть аналогичными соотношениям классических величин. При этом каждой классической величине нужно найти соответствующую ей квантовую величину и составить соответствующие соотношения между найденными квантовыми величинами. Такие соответствия могут быть получены только из операций измерения. Анализируя закономерности измерения величин в квантовой механике, Гейзенберг приходит к важному принципиальному результату о невозможности одновременного точного измерения двух канонически сопряженных величин и устанавливает так называемое соотношение неопределенностей:

где

- точность измерения какой-либо из координат частицы; - точность одновременного измерения соответствующего импульса; h- постоянная Планка. Этот принцип является основой физической интерпретации квантовой механики, ее математического аппарата, играет большую эвристическую роль.

Второе направление в создании квантовой механики опиралась на идею Л. де Бройля о волновой природе материальных частиц. На первые работы де Бройля, в которых высказывалась идея волн, связанных с материальными частицами, не обратили серьезного внимания. Де Бройль впоследствии писал, что высказанные им идеи были приняты с «удивлением, к которому несомненно примешивалась какая-то доля скептицизма». Но не все скептически отнеслись к идеям де Бройля. Особенно сильное влияние эти идеи оказали на Э. Шрёдингера, который увидел в них основу для создания волнового варианта теории квантовых процессов. В 1926 г. Шрёдингер, развивая идеи де Бройля, построил так называемую волновую механику, в основе которой представление о том, что квантовые процессы следует понимать как некие волновые процессы, характеризуемые волновой функцией у. Функция ц/ определяется дифференциальным уравнением («уравнение Шрёдингера»). Уравнение Шрёдингера описывает изменение во времени состояния квантовых объектов, характеризуемых волновой функцией. Если известна волновая функция в некоторый начальный момент, to с помощью уравнения Шрёдингера можно найти волновую функцию в любой последующий момент времени t.

Кроме того, Шрёдингер поставил вопрос о связи его теории с теорией Гейзенберга и показал, что при всем различии исходных физических положений они математически эквивалентны. Иначе говоря, в квантовой механике разница между полем и системой частиц исчезает. Например, электрон, вращающийся вокруг ядра, можно представить как волну, длина которой зависит от ее скорости. Там, где укладывается целое число длин волн электрона, волны складываются и образуют боровские разрешенные орбиты. А там, где целое число длин волн не укладывается, гребни волн компенсируют впадины и орбиты не будут разрешены. Это также означает, что образ материальной точки, занимающей определенное место в пространстве, строго говоря, является приближенным и может быть сохранен только при рассмотрении макропроцессов, подобно тому как мы пользуемся представлением о световом луче, которое теряет смысл, если рассматривать явления дифракции и интерференции.

Математический аппарат квантовой механики оказался логически непротиворечивым, строгим и изящным, а отношения между математическими и физическими величинами устанавливаются строго и четко. Основные понятия квантовой механики - «квантовое состояние», «вектор состояния», «оператор» и др. Возможности аппарата квантовой механики возросли, когда анализ спектров атомов привел к представлению о том, что электрону (и всем элементарным частицам) кроме заряда и массы присуща еще одна внутренняя характеристика - спин (собственный момент количества движения, имеющий квантовую природу). Представление о спине позволило В. Паули (1925) сформулировать принцип запрета (согласно которому в произвольной физической системе не может быть двух электронов, находящихся в одном и том же квантовом состоянии), который имел фундаментальное значение для построения теории атома, квантовой химии, теории твердого тела и др.

За относительно короткое время (нерелятивистская) квантовая механика нашла применение при решении большого круга теоретических и практических задач. Прежде всего это касается объяснения строения атомов и молекул, периодической системы элементов, химической связи. С помощью квантовой теории удалось построить также более совершенные теории твердого тела, электрической проводимости, термоэлектрических явлений, ферромагнетизма и т.д. Она позволила построить теорию радиоактивного распада, а в дальнейшем стала базой для ядерной физики и ядерной энергетики.

Вслед за основополагающими работами Шрёдингера по волновой механике были предприняты первые попытки релятивистского обобщения квантово-механических закономерностей, и уже в 1928 г. П. Дирак заложил основы релятивистской квантовой механики.

Параллельно со становлением квантовой механики открывались новые элементарные частицы. К открытию в конце XIX в. первой элементарной частицы — электрона - добавились открытия фотона (теоретически предсказан А. Эйнштейном, 1905, экспериментально обнаружен Р. Милликеном, 1915), протона (Э. Ре-зерфорд, 1919), нейтрона (Дж. Чедвик, 1932), позитрона (К. Андерсон, 1932), мюонов (К. Андерсон и др., 1936); в 1930 г. В.Паули было предсказано существование нейтрино, - частицы, которая была экспериментально обнаружена лишь в 1953 г. Вместе с тем до Второй мировой войны открытие новых элементарных частиц (в основном в космических лучах) рассматривалось как закономерное уточнение квантовой картины материи, которое не несет в себе принципиальных неожиданностей. Ситуация резко изменилась в конце 1940-х - начале 1950-х гг., когда с созданием ускорителей заряженных частиц исследования в этой области получили дополнительный импульс и развернулись широким фронтом.