Рассеяние рентгеновских лучей на молекулах фуллерена (стр. 4 из 11)

Качественную характеристику электромагнитных колебаний можно давать как в виде частоты колебаний, выраженной в герцах, так и в длинах волн. Чем выше частота колебаний, тем меньше длина распространяемой волны. Весь спектр этих волн условно принято делить на следующие 16 диапазонов:

Длина волны	Название	Частота
более 100 км	Низкочастотные электрические колебания	0-3 кГц
100 км - 1 мм	Радиоволны	3 кГц - 3 ТГц
100-10 км	мириаметровые (очень низкие частоты)	3 - 3-кГц
10 - 1 км	километровые (низкие частоты)	30 - 300 кГц
1 км - 100 м	гектометровые (средние частоты)	300 кГц - 3 МГц
100 - 10 м	декаметровые (высокие частоты)	3 - 30 МГц
10 - 1 м	метровые (очень высокие частоты)	30 - 300МГц
1 м - 10 см	дециметровые (ультравысокие)	300 МГц - 3 ГГц
10 - 1 см	сантиметровые (сверхвысокие)	3 - 30 ГГц
1 см - 1 мм	миллиметровые (крайне высокие)	30 - 300 ГГц
1 - 0.1 мм	децимиллиметровые (гипервысокие)	300 ГГц - 3 ТГц
2 мм - 760 нм	Инфракрасное излучение	150 ГГц - 400 ТГц
760 - 380 нм	Видимое излучение (оптический спектр)	400 - 800 ТГц
380 - 3 нм	Ультрафиолетовое излучение	800 ТГц - 100 ПГц
10 нм - 1пм	Рентгеновское излучение	30 ПГц - 300 ЭГц
<=10 пм	Гамма-излучение	>=30 ЭГц

Одним из самых распространённых видов электромагнитных волн являются световые волны. Но в нашей работе будет рассматриваться другой вид электромагнитных волн – рентгеновские лучи.

2.2.4. Рентгеновские лучи

Одним из ярких примеров электромагнитных волн, можно считать рентгеновские лучи.

В 1895 году В.К. Рентген (1845 – 1923) проводил исследования электрического тока в сильно разреженных газах. К электродам, впаянным в стеклянную трубку, из которой предварительно был выкачен воздух до давления ~10–3 мм рт. ст., прикладывалась разность потенциалов в несколько киловольт. Оказалось, что при этом трубка становится источником лучей, которые Рентген назвал «икс-лучами». Основные свойства «икс-лучей» изучил сам Рентген в результате трехлетней работы, за которую в 1901 году был удостоен Нобелевской премии – первым среди физиков. Открытые им лучи впоследствии справедливо были названы рентгеновскими.

Рис.2.3. Схемы рентгеновских трубок.

а) одна из первых трубок Рентгена, б) рентгеновская трубка конца XX века.

K – термо катод, А – высоковольтный анод, T – накал термокатода, Э – пучки ускоряемых электронов (штрихпунктирные линии), Р – потоки рентгеновских лучей (штриховые линии), О – окна в корпусе трубки для выхода рентгеновских лучей.

Согласно современным научным исследованиям, рентгеновские лучи – это невидимое глазом электромагнитное излучение с длиной волны, принадлежащей диапазону с примерными границами 10–2 - 10 нанометров.

Рентгеновские лучи испускаются при торможении быстрых электронов в веществе (при этом образуют непрерывный спектр) и при переходах электронов с внешних электронных оболочек атома на внутренние (и дают линейчатый спектр).

Важнейшими свойствами рентгеновских лучей являются следующие свойства:

Лучи проходят через все материалы, в т. ч. непрозрачные для видимого света. Интенсивность проходящих лучей I уменьшается экспоненциально с толщиной x слоя вещества

I(x) = I0 exp(–m/x),(2.16)

где I0 – интенсивность лучей, падающих на слой облучаемого материала.

Коэффициент m характеризует ослабление потока рентгеновских лучей веществом и зависит от плотности материала r и его химического состава. Многочисленные эксперименты показали, что в первом приближении наблюдается зависимость

m~rZ4(2.17)

Потоки рентгеновских лучей проходят сквозь толстые доски, металлические листы, человеческое тело и т.д. Значительная проникающая способность рентгеновских лучей в настоящее время широко используется в дефектоскопии и медицине.

Рентгеновские лучи вызывают люминесценцию некоторых химических соединений. Например, экран, покрытый солью BaPt(CN) 4 при попадании рентгеновских лучей светится желто-зеленым цветом.

Рентгеновские лучи, попадая на фотоэмульсии, вызывают их почернение.

Рентгеновские лучи ионизируют воздух и другие газы, делая их электропроводными. Это свойство используется в детекторах, позволяющих обнаружить невидимые рентгеновские лучи и измерить их интенсивность.

Рентгеновские лучи обладают сильным физиологическим действием. Длительное облучение живых организмов интенсивными потоками рентгеновских лучей приводит к возникновению специфических заболеваний (т. н. «лучевая болезнь») и даже к летальному исходу.

Как уже было сказано ранее, рентгеновские лучи испускаются при торможении быстрых электронов в веществе и при переходах электронов с внешних электронных оболочек атома на внутренние (и дают линейчатый спектр). Детекторы, регистрирующие рентгеновские лучи базируются на свойствах рентгеновских лучей. Поэтому чаще всего в качестве детекторов используются: фотоэмульсии на пленке и пластинках, люминесцентные экраны, газонаполненные и полупроводниковые детекторы.

2.3. Дифракция волн

2.3.1. Дифракция и интерференция волн

Типичными волновыми эффектами являются явления интерференции и дифракции.

Первоначально дифракцией называлось отклонение распространения света от прямолинейного направления. Это открытие было сделано в 1665 году аббатом Франческо Гримальди и послужило основой для разработки волновой теории света. Дифракцией света представляла собой огибание светом контуров непрозрачных предметов и, как следствие этого, проникновение света в область геометрической тени.

После создания волновой теории выяснилось, что дифракция света является следствием явления интерференции волн, испущенных когерентными источниками, находящимися в различных точках пространства.

Волны называются когерентными, если разность их фаз остается постоянной с течением времени. Источниками когерентных волн являются когерентные колебания источников волн. Синусоидальные волны, частоты которых не изменяются с течением времени, являются всегда когерентными.

Когерентные волны, испущенные источниками, находящимися в различных точках, распространяются в пространстве без взаимодействия и образуют суммарное волновое поле. Строго говоря, сами волны не «складываются». Но если в какой-либо точке пространства находится регистрирующий прибор, то его чувствительный элемент будет приведен в колебательное движение под действием волн. Каждая волна действует независимо от других, и движение чувствительного элемента представляет собой сумму колебаний. Иначе говоря, в этом процессе складываются не

волны, а колебания, вызванные когерентными волнами.

Рис. 3.1. Система двух источников и детектора. L – расстояние от первого источника до детектора, L’ – расстояние от второго источника до детектора, d – расстояние между источниками.

В качестве базового примера рассмотрим интерференцию волн, испускаемых двумя точечными когерентными источниками (см. рис.3.1). Частоты и начальные фазы колебаний источников совпадают. Источники находятся на определенном расстоянии d друг от друга. Детектор, регистрирующий интенсивность образованного волнового поля, располагается на расстоянии L от первого источника. Вид интерференционной картины зависит от геометрических параметров источников когерентных волн, от размерности пространства, в котором распространяются волны и т.д.

Рассмотрим функции волн, которые являются следствием колебаний, испускаемых двумя точечными когерентными источниками. Для этого пустим ось z так, как показано на рис.3.1. Тогда волновые функции будут выглядеть так:

(3.1)

Введём понятие разности хода волн. Для этого рассмотрим расстояния от источников до регистрирующего детектора L и L’. Расстояние между первым источником и детектором L отличается от расстояния между вторым источником и детектором L’ на величину t. Для того чтобы найти t рассмотрим прямоугольный треугольник, содержащий величины t и d. Тогда можно легко найти t, воспользовавшись функцией синуса:

(3.2)

Эта величина и будет называться разностью хода волн. А теперь помножим эту величину на волновое число k и получим величину, называемую разность фаз. Обозначим её, как ∆φ

(3.3)

Когда две волны «дойдут» до детектора функции (3.1) примут вид:

(3.4)

Для того чтобы упростить закон, по которому будет колебаться детектор, занулим величину (–kL + j1) в функции x1(t). Величину L’ в функции x2(t) распишем её по функции (3.4). Путем несложных преобразований получаем, что

(3.5)

где

(3.6)

Можно заметить, что соотношения (3.3) и (3.6) одинаковы. Ранее эта величина была определена, как разность фаз. Исходя из ранее сказанного, Соотношение (3.6) можно переписать следующим образом:

(3.7)

Теперь сложим функции (3.5).

(3.8)