Колебания и волны. Оптика. Квантовая и ядерная физика 2 (стр. 2 из 5)

,

где m — масса частицы, v — ее скорость, h — постоянная Планка, c — скорость света. Волны, о которых идет речь, называются волнами де Бройля.

Некоторые свойства волн де Броля.

Фазовая скорость волн де Бройля свободной частицы

где ω = 2πν — циклическая частота, E — полная (релятивистская) энергия частицы, р — импульс частицы, m, v — её масса и скорость соответственно, λ — длина дебройлевской волны, k=

- волновое число. Фазовая скорость v_фаз волны де Бройля больше скорости света, но относится к числу величин, принципиально неспособных переносить информацию (является чисто математическим объектом).

Групповая скорость волны де Бройля u равна скорости частицы v:

.

Следовательно, групповая скорость волн де Броля равна скорости частицы.

Волны де Бройля имеют специфическую природу, не имеющую аналогии среди волн, изучаемых в классической физике: квадрат модуля амплитуды волны де Бройля в данной точке является мерой вероятности того, что частица обнаруживается в этой точке. Дифракционные картины, которые наблюдаются в опытах, являются проявлением статистической закономерности, согласно которой частицы попадают в определенные места в приёмниках — туда, где интенсивность волны де Бройля оказывается наибольшей. Частицы не обнаруживаются в тех местах, где, согласно статистической интерпретации, квадрат модуля амплитуды «волны вероятности» обращается в нуль.

3.СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

1. Материальная точка массой 7,1 г совершает гармонические колебания с амплитудой 2 см и частотой 5 Гц. Чему равна максимальная возвращающая сила и полная энергия колебаний?

Дано:	СИ	Решение:
г А=2 см Гц	кг м	-уравнение гармонических колебаний (1) (2) , =0 (3) (4) Подставляя (4) в (3) получаем: W=Tкин+Ппотен= Tmax=Пmax H Дж Ответ: H; Дж
Найти: Fmax W	Н Дж

4.ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ

2.В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности магнитного поля волны 0,1 А/м. Определить амплитуду напряженности электрического поля волны и среднюю по времени плотность энергии волны.

Дано:	СИ	Решение:
Нm=0,1 А/м =1		-плотность потока энергии. Так как величины Е и H в каждой точке волны меняются со временем по гармоническому закону, находясь в одинаковых фазах, то мгновенное значение р равно: Учитывая, что в электромагнитной волне , найдем: , I= , B/м I= Вт/м2 Ответ: B/м , I= Вт/м2
Найти: Еm I	B/м Вт/м2

5.ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

3. Расстояние между двумя когерентными источниками 0,9 мм, а расстояние от источников до экрана 1,5 м. Источники испускают монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм. Определить число интерференционных полос, приходящихся на 1 см экрана.

Дано:	СИ	Решение:
	м м м	, где - расстояние между двумя интерференционными максимумами. (1) - оптическая разность хода (2) , (3) (4) Подставляя в (3) (2) и (4) получим: , (5) - условие интерференционного максимума, где . (6) Подставляя в (6) (5) получим: (7) Возьмем два соседних максимума k и k+1. (8) Подставим (8) в (1) получим: , Ответ:
Найти:

6.ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

4. Параллельный пучок света от монохроматического источника (

= 0,5 мкм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием диаметром 1 мм. Темным или светлым будет центр дифракционной картины на экране, находящемся на расстоянии 0,5 м от диафрагмы?

Дано:	СИ	Решение:
мм мкм м	м м	, , - пренебрежимо мало, тогда (1) (2). Подставим (2) в (1), получим . Если m- четное, будет темное кольцо, Если m – нечетное , будет светлое кольцо. Ответ: , центр дифракционной картины на экране будет светлым.
Найти:

7.ПОЛЯРИЗАЦИЯ