Расчет кривошипного механизма (стр. 4 из 4)
Sin(1800/k)>(Z2+2)/(Z1+Z2) (3.6)
где: к - число сателитов.
Из условия соседства определяем возможное число сателлитов в механизме.
Значит, для этого механизма число сателлитов может быть взято равным 2,3 и 4. Принимаем k=4. Проверяем условие сборки.
Сборка сателлитов должна осуществляться без натягов при равных окружных шагах между ними. Это возможно при выполнении следующего условия:
где: Ц и р целые числа.
(3.7)Проверку ведём при р=0.
Условие сборки выполняется т.к. Ц получилось целое число.
Все условия выполняются, значит окончательно принимаем Z1=20; Z2=38; Z3=96; k=4.
Для построения кинематической схемы механизма определим радиусы делительных окружностей.
(3.8) 
(3.9) 
(3.10)3.1.2 Расчёт внешнего зацепления пары прямозубых колёс эвольвентных профилей с неподвижными осями, нарезанных стандартной инструментальной рейкой
Окружной шаг по делительной окружности:
Р=p.m (3.11)
где: m – модуль зубчатой передачи.
Р=3.14.6=18,85(мм)
Угловые шаги:
t=2p/Z (3.12)
t1=2×3,14/15=0,42 t2=2×3,14/30=0,21
Радиус делительной окружности:
r=0.5m.Z (3.13)
r1=0.5×6.15=45(мм); r2=0.5×6.30=90(мм)
Радиус основной окружности:
rв=0.5.m.Z.cosa; (3.14)
где: a - угол профиля рейки rв=0.5.m.Z.cosa;, a=200:
rв1=0.5.6.15.cos20 =42,29(мм) rв2=0.5.6.30.cos20 =84,57 (мм)
Определим относительное смещение инструментальной рейки при нарезании
Х1=Х2=0,5
Толщина зуба по делительной окружности:
S=m(p/2+2x.tga); (3.15)
S1=6(3.14/2+2×0,5×tg20)=11,61(мм) S2=6(3,14/2+2×0,5×tg20)=11,61(мм);
Инволюта угла зацепления:
invaw= inva + 2[(x1+x2)/(Z1+Z2)]tga; (3.16)
Invaw= inv20 + 2[(0,5+0,5)/(15+30)]tg20=0,03108;
aw=25017’
Радиус начальной окружности:
rw=0.5m.Z1.cosa/cosaw; (3.17)
rw1=0.5×6.15.cos20/cos25о17’=46,77(мм) rw2=0.5×6.30.cos20/cos25о17’=93,53(мм);
Межосевое расстояние:
aw=0.5m(.Z1+Z2).cosa/cosaw; (3.18)
aw=0.5×6×(.15+30).cos20/cos25о17’=140,30(мм);
Радиус окружности впадин:
rf=0.5m(Z1-2.5+2x); (3.19)
rf1=0.5×6×(15-2.5+2×0.5)=40,5(мм) rf2=0.5×6×(30-2.5+2×0.5)=85,5(мм)
Радиус окружности вершин:
ra1=aw-rf2-0.25m; (3.20)
ra2=aw-rf1-0.25m; (3.21)
ra1=140,30-85,5-0.25×6=53,3(м) ra2=140,30-40,5-0.25×6=98,3(мм);
3.1.3 Построение графика коэффициентов относительных скольжений
Теоретическую линию зацепления N1 N2 делим на равные отрезки. По формулам (3.32) и (3.33)определяем величины коэффициентов l1, l2 и сводим в таблицу.
l1= 
(3.22)l2=
(3.21)U21=Z1/Z2=15/30=0,5;
U12=Z2/Z1=30/15=2.
Таблица 8. Значение коэффициентов
l1 и l2. | X | 0 | 24 | 48 | 72 | 96 | 120 | 144 | 168 | 192 | 216 | 240 |
| l1 | -¥ | -3,50 | -1,00 | -0,17 | 0,25 | 0,5 | 0,67 | 0,79 | 0,88 | 0,94 | 1 |
| l2 | 1 | 0,78 | 0,5 | 0,14 | -0,33 | -1,0 | -2,00 | -3,67 | -7,00 | -17 | -¥ |
По полученным значениям коэффициентов удельных скольжений строим графики.
4. Синтез кулачкового механизма
4.1 Задание
4.1.1 Для построения профиля кулачка достаточно иметь зависимость S= S(j). Для этого дважды проинтегрируем зависимость
.Для получения наглядного результата целесообразно применить метод графического интегрирования зависимости
и 
.Заменяя график
ступенчатым, по принципу равенства прибавляемых и вычитаемых площадок с целью выполнения операции графического интегрирования. В результате интегрирования получаем график 
.Интегрируя тем же способом график
, получаем график 
. Определим масштабные коэффициенты для графиков.
Масштаб углов поворота:
mj=
; (4.1)где: j = jп:
j =60о:
mj==0.25
=0.00436 
Таблица 9. Значения hS и S,Ls.
| Отрезок | hS, мм | S,мм | Ls,мм |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 13 | 1 | 3 |
| 2 | 46 | 5 | 15 |
| 3 | 91 | 10 | 30 |
| 4 | 136 | 15 | 45 |
| 5 | 170 | 19 | 57 |
| 6 | 183 | 20 | 60 |
Введём масштабный коэффициентграфиков.
mS=0.109(м/мм); (4.2)
mS=
(4.3) 
(4.4)где: Н1,Н2-полюсные расстояния, мм;
Н1=70
Н2=80(мм).
Из 4.3 получаем:
.Из 4.4 будем иметь:
.4.2.2 Задачей динамического синтеза является определение такого минимального радиуса-вектора Rmin профиля кулачка и такого расстояния d между центрами вращения кулачка и толкателя при наличии которых переменный угол передачи движения ни в одном положении кулачкового механизма не будет меньше gmin
Графическое построение для определения минимального радиуса кулачка будем проводить в масштабе mS. Чтобы определить минимальный радиус кулачка нам нужно построить графики зависимости S-dS/dj. Для этого выберем масштабный коэффициент mS=0,333.
Для определения S и dS/dj воспользуемся формулами:
(4.5)где: S2,S1-расстояния на диаграмме S-dS/dj и S-j соответственно, мм.
(ds/dj)2,(ds/dj)1 – значение скорости на диаграмме S-ds/dj и ds/dj -j, соответственно.
Точка В - центр вращения толкателя. Дуга радиуса lявляется ходом толкателя h= l Sмах. Эта дуга размечена в соответствии с осью ординат диаграммы y-S.
Полученные значения заносим в таблицу- 10
Таблица 10.
| отрезок | hdy/dj, мм | ds/dj, мм | l(ds/dj)мм |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 42 | 15 | 45 |
| 2 | 72 | 26 | 78 |
| 3 | 84 | 30 | 90 |
| 4 | 72 | 26 | 78 |
| 5 | 42 | 15 | 45 |
| 6 | 0 | 0 | 0 |
Направление отрезков определяется поворотом вектора скорости точки А толкателя на 90о в сторону вращения кулачка. Через концы этих отрезков проводим прямые образующие с соответствующими лучами углы gmin.
gmin>gдоп; (4.6)
gmin=90о-gдоп
gmin=90о-30о=60о
60о>30о
Rmin=0,042 (м);
4.2.3 Предполагаем, что кулачок вращается противоположно вращению часовой стрелки. Все построения ведём в масштабе:
Для получения практического профиля кулачка нужно построить огибающую дугу радиуса r ролика, имеющих центры на теоретическом профиле.
Для устранения самопересечения профиля кулачка, а также из конструктивных соображений длина r радиуса ролика должна удовлетворять условию:
r <(0.4¸0.5)r0; (4.7)
где: r0 – минимальный радиус кулачка,r0=0.042(м).
0,042×0,4>0.014;
Принимаем радиус ролика r=0.014(м)=14(мм).