Анализ электрического состояния линейных электрических цепей постоянного тока (стр. 3 из 3)

3.4 Построение векторной диаграммы токов, совмещенной с топографической векторной диаграммой напряжений

Выбираем масштаб:

MI=0,05 A/cм;

MU=1,4 A/см;

Определяем длину вектора по формулам lI=İ/MI и lU=U/MU:

lI=lI1=lI2=23,8 см;

lI3=13,9 см;

lI4=9,9 см;

lU=28,6 см;

lUed=13,6 см;

lUda=0,3 см;

lUac=14,9 см;

lUcb=0,29 см;

lUkb=3,2 см;

lUaf=14,9 см;

lUfb=0,6 см;

4. Анализ электрического состояния трехфазных линейных электрических цепей переменного тока

Схема соединения:

4.1 Построение схемы замещения электрической цепи соответствующей заданному варианту (рис.4.0)

RA XLA

RB XCB

RC XLC

Рис.4.0

Числовые параметры:

RA=280 Om; XLA=314 Om; UФ=340 B;

RB=118 Om; XCB=280 Om;

RC=147 Om; XLC=560 Om;

Графоаналитический метод

4.2 Расчет реактивных сопротивлений элементов электрической цепи

ZA= R2A+X2LA =420,70893 Om;

ZB= R2B+X2CB =303,84865 Om;

ZC= R2C+X2LC =578,97237 Om;

cosφA=RA/ZA=0,66554 => φA=480

cosφB=RB/ZB=0,38835 => φB=670

cosφC=RC/ZC=0,25389 => φC=750

4.3 Определение действующих значений токов во всех ветвях электрической цепи

IA=UA/ZA=0,80816 A;

IB=UB/ZB=1,11898 A;

IC=UC/ZC=0,58725 A; c

Определяем ток в нулевом проводе, для этого строим векторную диаграмму.

Под углом 1200 относительно друг друга строятся векторы фазных напряжений одинаковой длинны, векторы же фазных токов строятся в масштабе под углами φ относительно соответствующих фазных напряжений. Если нагрузка носит индуктивный характер, то вектор тока отстает от напряжения на угол φ, если же емкостной, то опережает на угол φ.

MI=0,2 A/см;

Из диаграммы видно, что ток в нулевом проводе равен I0=0,16 A;

4.4 Составление уравнения мгновенного значения тока источника

i=Imsin(ωt+ψ) A; i=

4.5 Составление баланса активных и реактивных мощностей

PA=UIAcosφA=182,87335 Вт;

PB=UIBcosφB=147,749 Bт;

PC=UICcosφC=50,69295 Bт;

PОБЩ=PA+PB+PC=381,3153 Bт;

QA=UIAsinφA=204, 19717 Вар;

QB=UIBsinφB=350, 20901 Вар;

QC=UICsinφC=192,96158 Вар;

QОБЩ=QA+QB+QC=747,26776 Вар;

SA=UIA=247,7744 ВА;

SB=UIB=380,4532 ВА;

SC=UIC=199,665 ВА;

SОБЩ= P2ОБЩ+Q2ОБЩ = 838,93412 ВА;

Символический метод

Выражаем фазные напряжения в комплексной форме:

UA=UA=340ej0 B;

UB=UB=340e-j120 B;

UC=UC=340e-j240 B;

Выражаем фазные сопротивления в комплексной форме:

ZAejφA=ZA=420,70893ej48 Om;

ZBejφB=ZB=303,84865ej67 Om;

ZCejφC=ZC=578,97237ej75 Om;

Выражаем фазные токи в комплексной форме:

İA=UA/ZA=0,80816e-j48 A;

İB=UB/ZB=1,11898e-j187 A;

İC=UC/ZC=0,58725e-j315 A;

Вычисляем ток в нулевом проводе:

I0=İA+İB+İC=0,16219ej18 A;

Находим активные мощности:

PA=UIAcosφA=182,87335 Вт;

PB=UIBcosφB=147,749 Bт;

PC=UICcosφC=50,69295 Bт;

PОБЩ=PA+PB+PC=381,3153 Bт;

Находим реактивные мощности:

QA=UIAsinφA=204, 19717 Вар;

QB=UIBsinφB=350, 20901 Вар;

QC=UICsinφC=192,96158 Вар;

QОБЩ=QA+QB+QC=747,26776 Вар;

Находим полную мощность цепи:

SA=UAIA=247,7744ej48 BA;

SB=UBIB=380,4532ej67 BA;

SC=UCIC=199,665ej75 BA;

SОБЩ=SA+SB+SC=384, 19197+j747,26777=840,24555ej63 BA;

5. Исследование переходных процессов в электрических цепях

Схема электрической цепи:

+ 1

R1 R2

Рис.5.0

Числовые параметры:

U=220 B;

C=15 мkФ;

R1=106 Om;

R2=106 Om;

Определить:

1. Закон изменения тока и ЭДС в цепи постоянного тока;

2. Длительность переходных процессов (t=5τ);

3. Энергию магнитного поля в момент времени t=3τ;

5.1 Определение постоянной времени τи длительности переходного процесса

Разомкнем переключатель в положение 1. Конденсатор отключается от источника и образуется контур разряда:

τ=(R1R2) /(R1+R2) *C=7,5 c;

uC=uУСТ+uСВ=ue-t/τ;

i=-Ie-t/τ;

Длительность переходного процесса:

t=5τ=5*7,5=37,5 c;

5.2 Определение тока в цепи и энергии электрического (магнитного) поля при t = 3 τи

Определяем ток в цепи в момент времени t = 3 τи:

i=-Ie-t/τ=-1,09 мкА;

Определяем энергию электрического поля конденсатора в момент времени t = 3 τи:

WЭ=C*uC32/2= 0,00089 Дж;

5.3 Построение графиков I=f(t); (Uc=f(t))

Вычисляем значения напряжений на конденсаторе в различные моменты времени по формуле: uC=ue-t/τ;

Изменение напряжения на

конденсаторе при его разрядке (рис.5.1)

t,c	0	τ	2τ	3τ	4τ	5τ
u,B	220	80,9	29,8	10,9	4,03	1,5

Рис.5.1

Изменение тока на конденсаторе при его разрядке (рис.5.2)

t,c	0	τ	2τ	3τ	4τ	5τ
i, мкА	-110	-42,98	-8,046	-1,09	-0,1612	-0,021

Рис.5.2

Заключение

В данном курсовом проекте я проводил:

анализ электрического состояния линейных электрических цепей постоянного тока

анализ электрического состояния нелинейных электрических цепей постоянного тока

анализ электрического состояния однофазных нелинейных электрических цепей переменного тока

анализ электрического состояния трехфазных нелинейных электрических цепей переменного тока

исследование переходных процессов в электрических цепях