Техническая механика (стр. 2 из 2)

1. Поскольку маховик вращается равноускоренно, то точки на ободе маховика вращаются по закону:

(11)

По условию задачи маховик в начальный момент находился в покое, следовательно,

и уравнение (11) можно переписать как

(12)

2. Определяем угловую скорость вращения точек обода маховика в момент времени

:

3. Находим угловое ускорение вращения маховика из уравнения (12):

4. Вычисляем угловую скорость вращения точек обода маховика в момент времени

:

5. Тогда частота вращения маховика в момент времени

равна:

6. По формуле Эйлера находим скорость точек обода маховика в момент времени

:

7. Определяем нормальное ускорение точек обода маховика в момент времени

:

8. Находим касательное ускорение точек обода маховика в момент времени

:

Задача 5

Дано: , , , , , . Найти: , .

Рис. 9

Решение

1. Работа силы F определяется по формуле:

(13)

где

– перемещение груза.

2. По условию задачи груз перемещается с постоянной скоростью, поэтому ускорение груза

.

Рис. 10

3. Выбираем систему координат, направляя ось х вдоль линии движения груза. Записываем уравнения движения груза под действием сил (рис. 10):

: (14)

: (15)

где

– сила трения скольжения.

Выражаем из уравнения (14) реакцию

наклонной плоскости

и подставляем в уравнение (15), получаем

Тогда работа силы F равна

4. Мощность, развиваемая за время перемещения

, определяется по формуле: