Явление сверхпроводимости (стр. 12 из 17)

Из формулы (72) видно, что при Т <<T_k С_es в основном экспоненциально зависит от температуры, а при Т =T_k испытывает скачок от 2,43С_еn(Т_к) до С_еn(Т_к) (рис12). Из рисунка видно, что при низких температурах теоретическая формула даёт несколько заниженное значение; это следствие анизотропии Δ. При

С_es<<C_gs и в этой области С_s подобна теплоёмкости диэлектрика: С_s~Т³.

Теплопроводность металла χ при переходе в сверхпроводящее состояние при Н=0 не испытывает скачка, т.е.

при Т=Т_к. Зависимость обуславливается рядом факторов. Свободные электроны металла, с одной стороны, дают свой вклад в χ и можно считать, что , где и - электронные и фононные теплопроводности; с другой стороны, наличие свободных электронов приводит к дополнительному рассеянию фононов, уменьшающему . При понижении температуры сверхпроводника электроны постепенно образуют пары и перестают как переносить тепло, так и рассеивать фононы. Т.о., , однако .

Рис. 12. Зависимость электронной теплоёмкости сверхпроводника от температуры. Сплошная кривая – теоретическая, экспериментальные точки для Sn.

Для чистых металлов, где

велико, в силу этого при всех . При подобна теплопроводности диэлектрика. В сплавах, наоборот, мала вследствие рассеяния электронов на примесях, и присутствие свободных электронов вызывает лишь снижение . Поэтому на значительном интервале температур возможно противоположное неравенство . Значительная величина отношения для чистых металлов при используется для управления процессами теплопередачи в низкотемпературных приборах путём разрушения сверхпроводимости соответствующих деталей прибора внешним магнитным полем.

2.10 Тунельный контакт и эффект Джозефсона

Если два куска металла разделены слоем изолятора толщиной ~ 10⁷ см, то благодаря туннельному эффекту электроны переходят из одного металла в другой и между ними устанавливается равновесие (уравниваются их химические потенциалы). Если оба металла находятся в нормальном состоянии, то при приложении к ним разности потенциалов

потечёт электрический ток , где - сопротивление контакта. Если же один из металлов находится в сверхпроводящем состоянии и Т=0, то ток возникает лишь начиная с величины .

В последнем случае равновесие электронов имеет своеобразный характер: куперовские пары со стороны сверхпроводника и 2 «свободных электрона» со стороны нормального металла. В принципе приложение даже малой разности потенциалов сразу же вызовет ток куперовских пар, но сопротивление этому току будет очень большим, т.к. туннельное прохождение через барьер частицы с удвоенным зарядом очень маловероятно. Т.о., для того, чтобы куперовская пара могла перейти в нормальный металл, она должна разорваться. С другой стороны, если электрон переходит из нормального металла в сверхпроводник, то ему не с чем связаться в пару, т.е. он должен обладать энергией, на велечину Δ большую энергии электрона, входящего в состав пары. Т.о., для Т=0 при

ток , при - , где - сопротивление в нормальном состоянии. Отсюда по порогу для тока непосредственно определяется Δ.

Если туннельный контакт состоит из 2 сверхпроводников, то возможны 2 явления, которые вместе называются эффектом Джозефсона.

В 1962 г. Б. Джозефсон на основе теории сверхпроводимости предсказал существование этих явлений, а в 1963 г. подтвердил экспериментально. Различают стационарный и нестационарный эффекты Джозефсона. Первый из них состоит в возможности протекания постоянного тока через туннельный контакт, образованный двумя сверхпроводниками, разделенными тонким слоем (~10^-9м) диэлектрика. Ток протекает через барьер, характеризующийся нулевой разностью потенциалов.

Исходя из кванто-механического выражения для плотности тока:

(73)

и учитывая, что ψ - это комплексная величина:

(74)

легко находим, что j~Ñy. В реальных металлах, в отсутствие внешнего поля, макроскопический ток не наблюдается, так как фазы у электронов случайны и плотность тока обращается в нуль.

Сверхпроводники характеризуются фазовой когерентностью. При этом все электронные пары в данном сверхпроводнике имеют одинаковую фазу и ток отсутствует (Dj=0). Если образовать туннельный контакт из двух различных сверхпроводников, то через такой контакт ток потечет без приложения напряжения, он будет зависеть от разности фаз j=j₁-j₂ (плотность тока (тока Джозефсона) равна j = j₀ sinj). Это явление непосредственно определяется такой фундаментальной кванто-механической характеристикой, как фаза волновой функции.

Если к контакту приложить постоянную разность потенциалов (нестационарный эффект), то через него потечет переменный сверхпроводящий ток. Возникающие в сверхпроводнике куперовские пары проходят через диэлектрический слой и приобретают при этом энергию 2eU. Так как сопротивление отсутствует, то полученная энергия излучается в виде кванта с энергией

. (75)

На опыте и наблюдается электромагнитное излучение с частотой

(76)

(излучать электромагнитное волны может только переменный ток—именно он течет через контакт Джозефсона). В выражение для частоты излучения входит удвоенный заряд электрона, так как волны излучаются электронными парами. То, что частота излучения соответствует вышеприведенной формуле, является экспериментальным доказательством наличия в проводнике куперовских пар электронов. Эффект Джозефсона позволяет создавать переменный ток с помощью постоянной разности потенциалов. Правда, этот эффект является очень слабым и труднонаблюдаемым. По – видимому, нижний предел частот, который можно получить таким способом, -10¹⁰-10¹¹ Гц.

В эффекте Джозефсона впервые в истории физики экспериментально обнаружено, что макроскопическое явление – электрический ток – определяется микроскопической характеристикой – фазой волновой функции и квантуется, принимая лишь дискретные значения. При этом «размываются» границы между макро- и микрофизикой.[5,С.509]

Эффект Джозефсона используется в работе мощных сверхпроводящих квантовых генераторов.

2.11 Квантование магнитного потока (макроскопический квантовый эффект)

Изучение явлений, происходящих при температурах, близких к 0⁰К, показало, что возможно макроскопическое квантование, т. е. квантование величин, характеризующих макроскопические тела, размеры которых в 10⁵ раз больше атомных размеров. Вблизи 0⁰К оказывается возможным непосредственное наблюдение квантовых закономерностей.

Рассмотрим этот вопрос на примере электрического тока, протекающего по сверхпроводящему металлическому кольцу. Оказывается, что сверхпроводимость даёт нам пример квантования макроскопической величины – силы тока. Сверхпроводящее кольцо позволяет наблюдать гигантский по масштабам квантовый эффект. Сила тока в сверхпроводящем кольце не принимает любые числовые значения и не изменяется непрерывно. Для всех электронов, движущихся в кольце, возникает гигантская боровская орбита и все квантовые закономерности, характеризующие её в атоме водорода, как бы переносятся на электроны в сверхпроводящем кольце.