Технічна термодинаміка та теплові процеси технології будівельних матеріалів (стр. 4 из 15)
За змінною теплоємністю
(1.32), 
(1.33) 
(1.34)За сталою теплоємністю
(1.35) 
(1.36) 
(1.37)Зміна ентропії між станом 1 і 2:
(1.38) 
(1.39) 
(1.40)При сталій теплоємності
(1.41) 
(1.42) 
(1.43)Рівняння ізохори:
(1.44)Ізобари:
(1.45)Ізотерми:
(1.46)Адіабати: S = const, (1.47)
Політропи:
(тут 
(1.48)Приклад 1-19. Визначити ентропію 1 кг кисню при Р1=0,8мПа і t1=2500С. Теплоємність приймається стала
.Для двоатомних газів МСР = 29,3 кДж/кмоль,
а R = 8,314 кДж/кмоль, то
Приклад 1-20. Визначити ентропію 1 кг кисню при Р1=0,8мПа і t1=2500С. Теплоємність лінійно залежить від температури.
Тоді
.Для кисню із табл. Д.3 CPm= 0.9127 + 0.00012724t кДж/ (кг∙К)
або Ср = 0,9127 + 0,00025448 (Т-273) кДж/ (кг∙К),
звідси Ср = 0,8432 + 0,00025448Т кДж/ (кг∙К).
Таким чином, а = 0,8432, в = 0,00025448.
Значення ентропії
Приклад 1-21.1 кг кисню при t1=1270Cрозширюється в 5 разів; температура його падає до t2 = 270С. Визначити зміну ентропії за умов сталої теплоємності.
Приклад 1-22.1 кг повітря стискується адіабатно так, що об’єм зменшується в 6 разів, потім при V = const тиск підвищується в 1,5 рази. Визначити загальну зміну ентропії повітря за сталою теплоємністю.
Зміна ентропії повітря в адіабатному процесі дорівнює нулю. Зміна в ізохорному процесі
Приклад 1-23.10 м3 повітря, яке перебувало в нормальних умовах, стискується до набуття температури 4000С:
1) ізобарно;
2) ізохорно;
3) адіабатно;
4) політропно. Визначити ентропію повітря на кінець кожного процесу.
Приймаємо ентропію в нормальних умовах S0 = 0, теплоємність повітря - стала.
Маса повітря в нормальних умовах:
Зміна ентропії при стисканні:
1) ізобарно
2) ізохорно
3) адіабатно
4) політропно
Приклад 1-24. В процесі політропного розширення повітря температура його зменшилася від t1=250Cдо t2=-370C. Початковий тиск повітря Р1 = 0,4мПа, кількість його М = 2 кг. Визначити зміну ентропії цього процесу, якщо відомо, що кількість підведеної до повітря теплоти складає 89,2 кДж.
Кількість теплоти, яка надається газу в політропному процесі складає:
Звідси m = 1,2.
Кінцевий тиск:
; 
Зміна ентропії:
Робота, яку здійснює газ при розширенні є максимальною за умов переходу від початкового стану до стану середовища оберненим шляхом. Максимальна корисна робота менша за максимальну роботу на величину роботи витискання повітря навколишнього середовища.
Максимальну корисну роботу можна визначити за співвідношенням:
(1.49)(тут параметри 1 і 2 належать до початкового і кінцевого стану джерела роботи, а параметр з індексом 0 належить до робочого середовища).
Виходячи з того, що
та 
являють собою абсолютну роботу адіабатного та ізотермічного процесу, формулу (1.49) можна представити як 
(1.50)Приклад 1-25. В посудині об’ємом 300 л перебуває повітря при тиску Р0 = 5 МПа, температурі t1 = 200C. Визначити максимальну корисну роботу, яку може виконати стиснене повітря.
Температура повітря у вихідному стані дорівнює температурі середовища, тому максимальна робота може бути здійснена повітрям лише за умов ізотермічного розширення від Р1 =5МПа до Р2 =0,1 МПа.
, або 
Маса повітря в посудині
Об’єм повітря після ізотермічного розширення
Зміна ентропії в ізотермічному процесі
, то 
1.7 Круговий процес або цикл
Круговим процесом або циклом називають сукупність термодинамічних процесів, внаслідок яких робоче тіло повертається у вихідний стан. Робота кругового процесу l0в діаграмі PV визначається площею замкненого контуру циклу. Робота є позитивною, якщо цикл відбувається у напрямку годинникової стрілки (прямий цикл) і від'ємна - якщо проти годинникової стрілки (обернений цикл).
Прямий цикл є характерним для теплових двигунів (l0 >0),обернений - для холодильних машин (l0 <0).
Якщо q1 - кількість тепла, яке передане 1 кг робочого тіла зовнішнім (верхнім) джерелом теплоти, а q2 - кількість тепла, яку віддає робоче тіло зовнішньому охолоджувачу, то корисно використана в циклі теплота q1-q2=l0. В діаграмі T-S ця теплота дорівнює площі контуру цикла, вона адекватна роботі за один цикл і є позитивною, як і в діаграмі P-V, якщо цикл відбувається проти годинникової стрілки.
Термічний К. к. д. дорівнює:
. (1.51)Наприклад, цикл Карно складається із двох адіабат і двох ізотерм.
Кількість підведеної теплоти
(1.52)Кількість відведеної теплоти
(1.53)Робота цикла Карно q1-q2=l0, термічний к. к. д.
, (1.54)де Т1, Т2 - температури, відповідно верхнього та нижнього джерел теплоти, К.
В поршневих компресорах цикл в діаграмі P-V складається із процесів: всмоктування газу, стискання (тиск зростає, об’єм зменшується), нагнітання. Замикає цикл стан V=0; P1).
Приклад 1-26. Компресор всмоктує 100 м3/год повітря під тиском Р1 = 0,1 МПа, температурі t1 = 270C. Кінцевий тиск повітря - 0,8 МПа. Визначити теоретичну потужність двигуна приводу компресора та витрату води охолодження, якщо температура її підвищується на 130С. Розрахувати ізотермічний адіабатний і політропний процеси (m=1.2; CH2O=4.19кДж/кг).
1) Ізотермічне стискання. Роботу компресора визначаємо за рівнянням
(1.55)L0=2.303∙0.1∙106∙100∙lg8 = 20.8МДж/год.
Теоретична потужність двигуна:
(1.56)Теплота, яка відводиться з водою охолодження складає:
Q = L0 = 20.8 МДж/год
Витрата води охолодження
2) Адіабатне стискання. З рівняння
(1.57)