Електричні апарати (стр. 5 из 31)
3.5 Механічний резонанс
При розрахунку електродинамічної стійкості апарата необхідно враховувати резонанс між гармонічно змінним електродинамічним зусиллям та власними коливаннями струмоведучих деталей.
Шини під дією електродинамічних зусиль здійснюють вимушені коливання у вигляді стоячих хвиль.
Частота власних коливань
де
– корені характеристичного рівняння вільних коливань шини; 
– довжина вільного „прольоту” шин між ізоляторами; 
– момент інерції перерізу шин; 
– маса одиниці довжини шини;к – коефіцієнт, що залежить від характеру кріплення шин к=112 при жорсткому кріпленні шин і ізоляторів, к=49, якщо шини лежать на опорах, к=78, коли шина вільно лежить на 1-ій опорі і кріпиться жорстко до 2-ої. Якщо fвл>200 Гц, то розрахунок навантаження на ізолятори проводиться для статичного режиму, без врахування резонансу.
Якщо 
200 Гц, то значення частоти наближено до частоти електродинамічних зусиль (50-100 Гц) і електродинамічні зусилля зростають в 10-ки разів.3.6 Процес вмикання електричного кола змінного струму. Ударний коефіцієнт
При розрахунку електричних апаратів (контакторів, автоматів захисту та інших) необхідно врахувати особливості режиму вмикання. Якщо вмикається аппарат, то змінюється струм в колі, опір контакту апарату, відстань між контактами. Залежність цих величин від часу при вмиканні показано на рис. 3.7. В момент t1 подається команда “ввімкнути”. В момент t2 рухома система контактів починає рухатися. В момент t3к контакти замикаються. Як видно із кривої Rх(t) опір контактного проміжку в цей момент падає. Його коливання зв’язані їз появою невеликої короткострокової дуги.Для схеми, що представлена на рис. 3.8 можна записати формулу:
коли джерело живлення – джерело постійного струму і 
при джерелі змінного струму. Розв’язавши дані диференційні рівняння, отримують аналітичні вирази струму.Як уже відмічалось, для джерела змінного струму струм і визначається як сума аперіодичної і періодичної складових, що змінюються із часом.
Із аналізу процесу вмикання випливає, що найбільшого значення ударний струм досягає, коли момент вмикання кола відповідає максимуму періодичного струму. Якщо коло є індуктивним,
і кут 
, тоді 
приймає вигляд: 
(3.7)де L – індуктивність, Гн;
R – активний опір кола, Ом.
Величина
залежить від того яка це схема. При малих напругах в низьковольтних енергетичних установках ця величина буде коливатись в межах 0.05с при яких =1.3. Для апаратів високої напруги цей час із зростанням P і U збільшується до 0.3 с., а становить величину 1.8 (див. додаток 3.7).3.7 Додаток
3.7.1 Ударний коефіцієнт 
. Пробій ізоляції і умови руйнування
Розглянемо детальніше, звідки береться формула (3.7)
1) Наявність в колі індуктивності викликає появу при замиканні аперіодичної складової, що змінюється в часі за законом
2) Найбільша аперіодична складова буде при умові, що при t=0,
Тоді результуючий струм в колі змінюється за законом 
а напруга 
Підстановки дають:
при
– момент, коли струм стає ударним. 
залежить від сталої часу 
Для низьковольтних апаратів
~1.3 поскільки 
уд значно менше за рахунок зменшення 
.Аперіодична складова має значну величину тільки при великих значеннях
. В цьому випадку „вимушена” складова струму відстає від напруги на 90 
.Таким чином, найбільше значення аперіодичної складової буде відповідати також вимиканню кола, при проходженні напруги через нульове значення.
3) Для трифазного кола, якщо вважати, що аперіодична складова є однаковою, рівна періодичній амплітуді і не змінюється в часі, тоді
При розрахунку електродинамічної стійкості для однофазного кола беруть:
Для трьохфазного кола:
де
– амплітуда періодичної складової струму трифазного короткого замикання.Ізоляція апаратів знаходиться під дією електродинамічних зусиль, а також вітру, голольоду, вологи і т.д.
Тому при розрахунках в I – му випадку зусилля
в II-му 
– зусилля руйнування.При включені ємності в коло відбувається наростання струму і виникають високочастотні коливання.
Якщо включати до синусоїдної напруги трансформатор, то при холостому ході трансформатора відбувається значне зростання магнітного потоку („кидки” магнітного потоку), що приводить до кидків намагнічуючого струму трансформатора, що в багато раз може перевищити нормальний струм холостого ходу.
При вимиканні кола вся енергія
, що запасається в індуктивності кола, (індуктивність завжди є в колі) повинна витратитись, бо і 
0.В кожному колі є ємності (
).Енергія
могла би повністю піти на заряд цієї ємності, і величина напруги 
при цьому досягла би значення ~ 100 кВ, що викличе пробій ізоляції. І тоді коло неможливо відключити. Тому велику роль в процесі вимикання відіграє дуга та її опір, який обмежує струм в колі.3.7.2 Розрахунок електродинамічної стійкості шин
Нехай необхідно визначити механічні напруження в шинах та ізоляторах двохфазної шинної конструкції (рис. 3.10)1-2 –ізолятори,
3 – шина,
l – відстань між ізоляторами.
І) На шину діє рівномірно розподілене електродинамічне зусилля. Зусилля на одиницю довжини позначимо p[p] – Н/м. В шині мах. напруження