Анализ сложных электрических цепей постоянного тока и однофазного переменного тока (стр. 4 из 5)

j(0-20.03)+25=25-20.03j [Ом]

Находим взаимное сопротивление:

=25 [Ом]

Находим комплексы полных контурных ЭДС:

Записываем систему уравнений:

Решаем систему уравнений с помощью ЭВМ.

(Данные расчета находятся в приложении 5)

После расчета на ЭВМ Записываем значения контурных токов:

=3.08+5.57j [A]

=1.04+4.75j [A]

Причем контурный ток

равен току в независимой ветви, т.е. току

. Контурный ток

равен току

в независимой ветви, но направлен навстречу. Искомый ток

Таким образом:

=3.08+5.57j [A]

=0.24+0.82j [A]

=-1.04-4.75j [A]

2.3Расчёт токов методом узлового напряжения

6) Проверяем правильность нахождения расчета методом узловых потенциалов.

Для этого узел 2 заземляем, а для остальных составляем систему уравнений.

φ2=0

Находим полную комплексную проводимость узла.

0.04-0.07j

(Данные расчета находятся в приложении 6)

Находим комплекс узлового тока.

(Данные расчета находятся в приложении 7)

Находим комплексный потенциал:

В результате решения этого уравнения находим комплекс потенциала

и по закону Ома находим искомые токи.

(Данные расчета находятся в приложении 8)

По закону Ома находим искомые токи:

[A]

(Данные расчета находятся в приложении 9)

[A]

(Данные расчета находятся в приложении 10)

[A]

(Данные расчета находятся в приложении 11)

2.4 Исходная таблица расчётов токов

7)Составляем сводную таблицу искомых токов:

токи Метод	,A	,A	,A
Законы Кирхгофа	3,08+5,57j	2.04+0.82j	-1.04-4.75j
Контурных Токов	3,08+5,57j	2.04+0.82j	-1.04-4.75j
Узловых Потенциалов	3,08+5,57j	2.04+0.82j	-1.04-4.75j

2.5 Векторная диаграмма токов и топографическая диаграмма напряжений на комплексной плоскости

8) Строим на комплексной плоскости векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений и график изменения тока в неразветвленной части цепи.

[B]

=3.08+5.57j=6.36

[A]

рад

(Данные расчета находятся в приложении 12)

2.6 Определение показания вольтметра

9)Определяем показания вольтметра по второму закону Кирхгофа:

pV-

pV=

=44.06-41.27j+(2.04+0.82j)*25=95.06-20.77j

pV=

=97 B

Приложения

Приложение 1:

Приложение 2:

Приложение 3:

Приложение 4:

Приложение 5:

Приложение 6: