Электрические измерения (стр. 8 из 15)
9. каковы отрицательные последствия резонанса напряжений?
10. Почему при резонансе напряжений возникают перенапряжения на катушке и конденсаторе?
Рекомендуемая литература
1 Зайдель Х.Э. и др. Электротехника: Учебник для неэлектрических специальностей вузов / Х.Э.Зайдель, В.В.Коген-Далин, В.В.Крымов и др.; Под редакцией В.Г.Герасимова. – 3-е изд., перераб. и доп. – М. : Высшая школа, 1985, с.69-73.
2 Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника: Учебное пособие для вузов. – 4-е изд., перераб. – М. : Энергоатомиздат, 1983, с.73-77, 94-97.
3 Иванов И.И., Равдоник В.С. Электротехника: Учебное пособие для неэлектрических специальностей вузов. – М. : Высшая школа, 1984, с. 53-68.
Лабораторная работа № 6 Цепь переменного тока с параллельным соединением сопротивлений.
Цель работы: экспериментальное и аналитическое исследование цепи переменного тока с параллельными соединениями сопротивлений.
Теоретические сведения
Любой элемент электрической цепи переменного тока обладает сопротивлением R, индуктивностью L, и емкостью С. В расчетных электрических схемах резистивный элемент представляют активным сопротивлением, катушку индуктивности – последовательным соединением активного сопротивления и индуктивности, конденсатор – емкостью. На рисунке 6.1 показаны схемы замещения резистивного элемента, катушки индуктивности и конденсатора.
С
а б в
Рисунок 6.1
Резистивный элемент является пассивным элементом схемы замещения, характеризует наличие в замкнутом элементе необратимых процессов преобразования электрической энергии в другие виды энергии. Индуктивный элемент схемы замещения реальной цепи с изменяющимся током характеризует наличие изменяющегося магнитного поля, созданного этим током. Емкостной элемент вводится в схему замещения реальной цепи с изменяющимся током, когда хотят учесть влияния изменяющегося электрического поля элементов цепи.
Элетроприемники переменного тока, как правило, включаются параллельно на общее напряжение сети (рисунок 6.2).
Общий ток i в неразветвленной части цепи в любой момент равен алгебраической сумме мгновенных значений токов в отдельных ветвях (первый закон Кирхгофа).
. (6.1) 
Рисунок 6.2
Для действующих значений этих токов можно записать
. (6.2)Токи в отдельных ветвях определяются по формулам (закон Ома)
(6.3)Коэффициенты мощности отдельных ветвей будут равны
. (6.4)где Z1, Z2, . . . Zn – полные сопротивления ветвей;
R1, R2, . . . Rn – активные составляющие, этих сопротивлений.
Для аналитического определения общего тока удобно ток каждого электроприемника, т.е. ток в каждой параллельной ветви, рассматривать состоящим из двух слагающих:
активного тока, совпадающего по фазе с напряжением
,(6.5)и реактивного тока, сдвинутого по фазе относительно напряжения на 1/4 периода (90º)
.(6.6)Активная слагающая тока Ia определяет величину активности, потребляемой данным электроприемником,
,(6.7)Ia реактивная составляющая Ip определяет величину реактивной мощности
. (6.8)Есть отдельные электроприемники (например, лампы накаливания), которые потребляют только активный ток; другие электроприемники (конденсаторы) – только реактивный ток.
Примером разветвленной цепи переменного тока является параллельное соединение катушки индуктивности и активного сопротивления (рисунок 6.3).
Синусоидальное напряжение
. (6.9)на зажимах цепи вызывает синусоидальные токи в каждой из ветвей и во всей цепи
. (6.10) 
Рисунок 6.3
Ток в цепи с резистором совпадает по фазе с напряжением (рисунок 6.4).
. (6.11)Ток в цепи с катушкой индуктивности отстает по фазе от напряжения на угол φк (рисунок 6.5).
Ток в неразветвленной части цепи отстает по фазе от напряжения на угол φ (рисунок 6.6).
Действующее значение токов в ветвях определяются по закону Ома:
, (6.13)где
– активная проводимость ветви с резистором, Ом. 
(6.14)где
– общая проводимость ветви с катушкой индуктивности, Ом. Ток в неразветвленной части цепи может быть рассчитан по первому закону Кирхгофа с использованием векторной диаграммы (рисунок 6.7) или комплексных чисел.Примечание: для параллельного соединения приемников строится векторная диаграмма токов относительно общего вектора напряжения. Выбирается масштаб для напряжения
и масштаб для тока 
. В масштабе откладываются векторы тока и вектор напряжения. 
Рисунок 6.4
Рисунок 6.5
Рисунок 6.6
Действующее значение тока всей цепи определяется
(6.15)Из векторной диаграммы (рисунок 6.7) видно, что ток в цепи с катушкой I2 можно разложить на активную Ia и реактивную Ip2 составляющие токов
,(6.16)где
– активная проводимость катушки. 
Рисунок 6.7
,(6.17)где
– индуктивная (реактивная) проводимость катушки.Полный ток цепи можно определить (рисунок 6.7)
,(6.18)где
– полная проводимость всей цепи; 
– активная проводимость всей цепи.Реактивную составляющую тока катушки Ip2 называют индуктивной составляющей и обозначают I1.
из треугольника проводимостей катушки и всей цепи (рисунок 6.8) можно определить
; (6.19) 
; (6.20) 
(6.21)Активная мощность, потребляемая резистором:
, (6.22)где
.Активная мощность, потребляемая катушкой индуктивности
, (6.23)  |  |
Рисунок 6.8
Активная мощность, потребляемая всей цепью
, (6.24)При параллельном соединении резистора и конденсатора (рисунок 6.9) синусоидальное напряжение
на зажимах цепи вызывает синусоидальные токи в ветвях с резистором, конденсатором и в неразветвленной части цепи. 
Рисунок 6.9
Ток в цепи с резистором совпадает по фазе с напряжением φ1=0, (рисунок 6.10).
. (6.25)Ток в цепи с емкостью опережает напряжение на угол
(рисунок 6.11). 
.(6.26)