Электрические измерения (стр. 3 из 15)

В цепи с последовательным соединением сопротивлений (рисунок 2.2) по 2 закону Кирхгофа

E = U₁ + U₂ + U₃,

Рисунок 2.2 – Последовательное соединение

Ток в неразветвленной цепи определяют по закону Ома

I =

, (2.3)

где R_ЭКВ – эквивалентное сопротивление цепи

R_ЭКВ =

R_К (2.4)

Мощности, выделяющиеся на отдельных участках цепи

P₁ = I² R₁ P₂ = I² R₂ P₂= I² R₂ P₃ = I² R₃

Выработанная источником электрическая энергия преобразуется в приемниках в другие виды энергии: тепловую, световую, механическую и т.п. Поэтому справедливо уравнение баланса мощностей, которое для неразветвленной электрической цепи (рисунок 2.2) имеет вид

P_E = P₁ + P₂ + P₃ ,

где P_E = EI – мощность источника;

P₁ , P₂ , P₃ – мощности приемников (сопротивлений).

Параллельным соединением сопротивлений называется такая разветвленная цепь, когда начала всех сопротивлений соединены в один узел, а концы всех сопротивлений – в другой узел (рисунок 2.3). В результате ток, подходящий к узлу, разветвляется, затем, пройдя по элементам ветвей, суммируется, приобретая первоначальную величину. Для параллельного соединения характерно одинаковое падение напряжения на всех параллельных ветвях.

Рисунок 2.3 – Параллельное соединение

Токи в параллельных ветвях пропорциональны проводимостям

I₁ = g₁ U, I₂ = g₂ U,

где g₁ , g₂ – проводимости ветвей

,

Эквивалентная проводимость цепи при параллельном соединении

g_ЭКВ =

g_К (2.5)

Эквивалентное сопротивление цепи

R_ЭКВ =

(2.6)

Мощности, выделяющиеся на отдельных участках цепи

P₁ = U² g₁ , P₂ = U² g₂

Уравнение баланса мощностей для разветвленной электрической цепи (рисунок 2.3) имеет вид

P_E = P₁ + P₂.

График распределения потенциала вдоль замкнутой электрической цепи называется потенциальной диаграммой (рисунок 2.4) по оси абсцисс диаграммы откладывают в масштабе величины сопротивлений участков цепи, а по оси ординат – соответствующие величины электрических потенциалов. При построении диаграммы одну из точек схемы (любую, например, рисунок 2.2, точка – «а») мысленно соединяют с землей. Тогда ее потенциал будет равен нулю (j_a = 0). Потенциалы остальных точек цепи могут быть определены опытным путем, либо путем расчетов. Каждой точке цепи соответствует своя точка на потенциальной диаграмме.

На участке цепи с сопротивлением потенциал изменяется линейно, на участке цепи с источником э.д.с. потенциал изменяется скачком. Пользуясь диаграммой, можно определить напряжение между точками цепи.

Объект и средства исследования

Объектом исследования является неразветвленная и разветвленная электрические цепи постоянного тока (рисунок 2.5, 2.6).

Для проведения исследования используют:

1) источник электрической энергии постоянного тока на третьем блоке (автомат постоянного тока U = 30 В, выход – средние клеммы);

2) реостат 9делитель напряжения) на третьем блоке (0 ÷ 200, I ≤ 0,4 А);

3) магазин сопротивлений на втором блоке (R₁, R₂, R₃ );

4) вольтметр (V), пределы измерения 0 ÷ 30 В;

5) амперметры (А₁ ÷ А₄), пределы измерения 0 ÷ 2 А;

6) провода соединительные.

Напряжения на участках цепи (рисунок 2.5) измеряют вольтметром со свободными концами. При измерении потенциалов точек один зажим вольтметра следует соединить с точкой – «а», потенциал которой принять равным нулю, а другой зажим попеременно подключать к остальным точкам цепи ( b, c, d ).

Рисунок 2.4 – Потенциальная диаграмма для схемы (рисунок 2.2)

Рисунок 2.5 – Схема неразветвленной электрической цепи

Рабочее задание

1 Собрать неразветвленную, а затем разветвленную электрические цепи (рисунок 2.5, 2.6). Произвести измерения токов, напряжений. Данные измерений занести в таблицу 2.1, 2.2.

2 Построить по опытным данным потенциальную диаграмму для неразветвленной электрической цепи.

3 Расчетным путем произвести проверку законов Кирхгофа для разветвленной и неразветвленной цепей.

4 Проверить баланс мощности в неразветвленной и разветвленной цепях.

5 Полученные результаты вычислений и опытов сравнить и сделать письменные выводы.

Рисунок 2.6 – Схема разветвленной электрической цепи

Таблица 2.1

Участок цепи	Результаты измерений						Результаты вычислений
	U,B	I,A	ja,В	jb,В	jc,В	jd,В	P,Вт	R,Ом
Сопротивление R1	0	-	-	-
Сопротивление R2	-	-	-
1	2	3	4	5	6	7	8	9
Сопротивление R3	-	-	-
Вся цепь	-	-	-

Таблица 2.2

Участок цепи	Результат измерений		Результаты вычислений
	U,B	I,A	P,Вт	R,Ом	g, См
Сопротивление R1
Сопротивление R2
Сопротивление R3
Вся цепь

Контрольные вопросы

1. Из каких элементов состоит электрическая цепь и каково их значение?

2. Что называется ветвью, узлом и контуром электрической цепи?

3. В чем заключается смысл I закона Кирхгофа? II закона Кирхгофа?

4. Какое соединение сопротивлений называют последовательным и какое параллельным?

5. Как определить эквивалентное сопротивление неразветвленной цепи?

6. Как определить эквивалентную проводимость разветвленной цепи?

7. Что понимают под балансом мощностей цепи?

8. Каково назначение потенциальной диаграммы?

9. Как изменяется потенциал на участке цепи с сопротивлением?

10. Как изменяется потенциал на участке цепи с источником э.д.с.?

Рекомендуемая литература

1 Герасимов В.Г. Электротехника. – М. : Высшая школа, 1985, с.17-25.

2 Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. – М. : Энергоатомиздат, 1983. – с.19 -23.

3 Иванов И.И., Равдоник В.С. Электротехника. – М. : Высшая школа, 1984, с.13-15, 19-21.

Лабораторная работа № 3 Исследование нелинейных цепей постоянного тока

Цель работы: Снять вольтамперные характеристики нелинейных элементов при различных способах соединения. Выполнить графический расчет неразветвленной и разветвленной нелинейной цепи и проверить его опытом.

Теоретические сведения

Расчет линейных электрических цепей, сопротивления которых не зависят ни от тока, ни от напряжения выполняются на основании закона Ома

I =

(3.1)

Вольтамперная характеристика (в.а.х.) – это зависимость тока, протекающего через сопротивление, от напряжения на нем. Для линейного сопротивления представляет собой прямую линию.

Под нелинейными электрическими цепями принято понимать электрические цепи, содержащие нелинейные сопротивления (НС) вольтамперные характеристики которых в отличии от линейных сопротивлений носят нелинейный характер. Нелинейные сопротивления могут быть подразделены на две большие группы: неуправляемые и управляемые НС. В управляемых НС в отличии от неуправляемых, кроме основной цепи, как правило, есть еще по крайней мере одна вспомогательная, или управляющая цепь, воздействуя на ток или напряжение которой можно деформировать в.а.х. основной цепи. В неуправляемых НС в.а.х. изображаются одной кривой, а в управляемых – семейством кривых. В группу управляемых НС входят лампы накаливания, электрическая дуга, бареттер, газотрон, стабиловольт, полупроводниковые выпрямители (диоды) и другие НС.

В группу управляемых НС входят трех ( и более) электродные лампы, полупроводниковые триоды (транзисторы), тиристоры и другие элементы.

НС входят в электрические цепи, применяемые в автоматике, телемеханике, измерительной и вычислительной технике.

Статическое сопротивление характеризует поведение нелинейного элемента в режиме неизменного тока, а дифференциальное при малых отклонениях тока от установившегося значения.

Расчеты нелинейных электрических цепей ведутся большей частью графическим методом, в основу которого положены законы Кирхгофа и в.а.х. отдельных элементов, входящих в электрическую цепь.