Электрические измерения (стр. 12 из 15)

Р=U_ABI_ABcosj_AB;

P=U_BCI_BCcosj_BC; (8.12)

P=U_CAI_CAcosj_CA,

где cosj_AB, cosj_BC, cosj_CA – фазные коэффициенты мощности, зависящие от характера нагрузки.

Для симметричной нагрузки

Р= 3Р_Ф = 3U_ФI_Фcosj =

U_^ I_^ cosj

Объект и средства исследования

Объектом исследования служит трехфазная цепь при соединении приемника по схеме треугольник (рисунок 8.9).

Для проведения исследования используют:

1) трехфазный источник переменного тока;

2) магазин сопротивлений R;

3) амперметры с пределом измерения от 0 до 2 А;

4) вольтметр с пределом измерения от 0 до 100 В;

5) провода соединительные.

Рисунок 8.9

Рабочее задание

1 Собрать электрическую схему, изображенную на рисунке 8.9.

2 Произвести измерения величин, указанных в таблице 8.1 при активной нагрузке в следующих режимах:

а) режим неравномерной нагрузки – сопротивления в фазах нагрузки различны по величине;

б) обрыв линейного провода;

в) обрыв фазы нагрузки АВ.

Данные измерений для трех режимов работы занести в таблицу 8.1.

Таблица 8.1

Режим нагрузки

Данные измерений

Результаты вычислений

UAB

UBC

UCA

IA

IB

IC

IAВ

IBС

ICА

РА

РВ

РС

Р

Неравно мерная

Обрыв линейного провода

Обрыв фазы

3 В соответствии с данными измерений построить векторные диаграммы напряжений и токов для всех перечисленных выше режимов работы.

4 Определить мощность каждой фазы и трехфазной системы.

Контрольные вопросы

1. Как соединить электроприемники однофазного тока треугольником?

2. Какая нагрузка в цепи трехфазного тока называется равномерной?

3. Какие существуют соотношения между фазными и линейными электрическими величинами при соединении электроприемников треугольником?

4. Что понимают под трехфазной симметричной системой?

5. Каков вид выражений мощности для трехфазного тока для случая равномерной и неравномерной нагрузок?

6. В чем преимущество приемников, соединенных треугольником?

Рекомендуемая литература

1 Зайдель Х.Э. и др. Электротехника : Учебник для неэлектрических специальностей вузов / Х.Э.Зайдель, В.В.Коген-Далин, В.В.Крымов и др.; Под редакцией В.Г.Герасимова. – 3-е изд., перераб. и доп. – М. : Высшая школа, 1985. - с.110-122.

2 Иванов И.И., Равдоник В.С. Электротехника : Учебное пособие для неэлектрических специальностей вузов. – М. : Высшая школа, 1984. - с. 101-110.

3 Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника : Учебное пособие для вузов. – 4-е изд., перераб. – М. : Энергоатомиздат, 1983. - с.112-123.

Лабораторная работа № 9 Измерение потери напряжения в проводах

Цель работы: измерение потери напряжения в проводах. Расчет сопротивления проводов и определение материала по потерям напряжения.

Теоретические сведения

При передаче электрической энергии по проводам длиною больше 10 м приходится считаться с их сопротивлением, на котором происходит заметное падение напряжения.

(9.1)

При заданном напряжении U₁ на выходе линии, приведенной на рисунке 9.1, напряжение на нагрузке при номинальном токе нагрузки будет равно

U₂ = U₁ – ΔU (9.2)

Падение напряжения ΔU не должно превышать определенных значений, предусмотренных ГОСТом. Отклонения напряжения в сторону уменьшения для осветительных приборов ограничены 2,5-5%, так как при уменьшении напряжения резко уменьшается световой поток приборов. Увеличение напряжения ограничено величиной 5%, так как дальнейшее увеличение напряжения сокращает срок службы ламп накаливания. Недопустимы значительные отклонения напряжения от номинального и для двигателей, так как при больших отклонениях может иметь место ненормальная работа и даже выход из строя двигателя. Поэтому для двигателей установлены допустимые отклонения напряжения в пределах ±5% номинального.

При расчете цепей возможны следующие 4 задачи:

1) определение потерь напряжения при наименьшей и наибольшей нагрузках;

2) определение потерь и отклонения напряжения для данной линии при заданных сечениях проводов и нагрузке;

3) выбор или проверка сечения проводов линии, исходя из того, чтобы провода не перегревались при протекании по ним тока;

4) проверка имеющихся проводов определенного сечения на отсутствие перегрева.

Как следует из (9.1) величина потерь напряжения в линии зависит не только от сопротивления, но и от силы тока, протекающего по ней. Определим потери напряжения в линии с учетом характера нагрузки. На рисунке 9.2 приведена векторная диаграмма. Ее построение выполнено на комплексной плоскости в следующем порядке. Направим вектор напряжения U₂ по действительной оси и под углом j₂ к нему проведем вектор тока I . к концу вектора U₂ прибавим векторы активного и реактивного (индуктивного) Jx_LI напряжения. Треугольник, катетами которого является активное и индуктивное напряжения проводов линии, а гипотенузой – вектор ΔU=I z , называют треугольником падения напряжения. Вектор U₁ первичного напряжения является замыкающим векторов U₂ и ΔU . Разность модулей векторов напряжения в начале и конце линии |U₁| - |U₂| = ΔU называют потерей напряжения. Потеря напряжения в линии передачи показывает, на сколько вольт напряжение в конце линии меньше, чем напряжение в начале линии. Под падением напряжения в линии передачи понимают модуль геометрической разности векторов напряжений в начале и в конце линии, оно равно

.

Как правило, падение напряжения больше потери напряжения. Лишь только для цепи, состоящей из одних активных сопротивлений, когда cosj₁ = cosj₂ = I , а следовательно, и для цепи постоянного тока термины «падение» и «потеря напряжения» выражают одну и ту же величину, которую можно определить по формуле (9.1).

Возможен также случай равенства потери и падения напряжения в линии с индуктивностью, если гипотенуза треугольника падения напряжения совпадает по направлению с вектором U₂ . векторная диаграмма для данного случая приведена на рисунке 9.3.

В практике инженерных расчетов потерю напряжения выражают аналитически и часто приближенно. В нашем случае для схемы (рисунок 9.1) это приближение оказывается в том, что вместо отрезка АВ векторной диаграммы (рисунок 9.2), выражающего потерю напряжения, берут отрезок ДВ. Последний в свою очередь заменяется суммой двух отрезков СВ и ДС, являющихся проекциями векторов падения напряжения rI и jx_LI на прямую ОА. В этом случае потеря напряжения может быть выражена соотношением:

ΔU= r I cosj₂+x_L I sinj₂

или ΔU = I (r cosj₂+x_L sinj₂) (9.3)

Передача энергии на большие расстояния однофазным током не производится, а индуктивность местных распределительных сетей незначительна. Поэтому их индуктивностью пренебрегают и потерю напряжения определяют по формуле

ΔU=I r cosj₂ (9.4)

Рисунок 9.1 – Схема замещения линии электропередачи

Из (9.3) следует, что ΔU зависит не только от сопротивлений линии, но и от соотношений активного и реактивного x_L сопротивлений приемника

cosj₂ =

и sinj₂=

Рисунок 9.2 – Векторная диаграмма линии при индуктивной нагрузке

Рисунок 9.3 – Векторная диаграмма индуктивной нагрузки при равенстве падения и потери напряжения

Используем эту формулу для выбора сечения проводов линии, передающей мощность P₂ при напряжении U₂ . для этого формулу (9.4) представим в виде выражений

ΔU=I r cosj₂=

(9.5)

Из (9.5) найдем сечение проводов

S=

или S= (9.6)

В случае активной нагрузки (cosj₂ = I) или при постоянном токе сечение проводов определяется по формулам

S_ПОСТ=

или S_ПОСТ= (9.7)

Из сравнения (9.6) и (9.7) видно, что при одинаковых расстояниях, напряжениях и передаваемых мощностях сечение проводов, рассчитанных по потере напряжения для постоянного и одновременного и однофазного тока, получаются одинаковыми. Но потери мощности в проводах при этом будут различны.

При постоянном токе

(9.8)

При переменном токе

(9.9)

При равенстве потерь мощности в проводах

;