Физика. Электромагнитные явления (электродинамика) (стр. 4 из 8)
Потокосцепленне, в свою очередь, может быть выражено через поток Ф и число витков N (при условии, что витки плотно прилегают друг к другу) соотношением
(2)Из выражения (1) и (2) находим интересующую нас индуктивность соленоида:
. (3)Выразим все величины а единицах СИ:
; 
; 
. Подставим их в формулу (3) и произведем вычисления: 
.Энергия Wмагнитного поля соленоида с индуктивностью L, при силе тока I, протекающего по его обмотке, может быть вычислена по формуле
Подставим в эту формулу полученное ранее выражение индуктивности (3):
и произведем вычисления: 
5. Контрольная работа
Каждый студент должен решить 10 задач. Номер варианта определяется по двум последним цифрам шифра. Чтобы найти задачи своего варианта, надо отыскать в таблице клетку, образуемую при пересечении горизонтальной строки, обозначенной цифрой, совпадающей с предпоследней цифрой шифра и вертикального столбца, обозначенного цифрой, совпадающей с последней цифрой шифра. В найденной таким образом клетке указаны задачи данного варианта. Например, пусть шифр студента 58532. Его вариант 32. Находим клетку на пересечении горизонтальной строки, обозначенной цифрой 3, и вертикального столбца, обозначенного цифрой 2. В этой клетке номера задач 32-го варианта: 24, 29, 51, 62, 82, 86, 105, 132, 144, 170.
1. Напряженность магнитного поля H=100 A/м. Вычислить магнитную индукцию В этого поля в вакууме.
2. По двум длинным параллельным проводам текут в одинаковом направлении токи I1=10 A и I2=15 A. Расстояние между проводами a=10 см. Определить напряженность H магнитного поля в точке, удаленной от первого провода на r1=8 см и от второго на r2=6 см.
3. По тонкому проводнику, изогнутому в виде правильного шестиугольника со стороной a=10 см, идет ток I=20 A. Определить магнитную индукцию в центре шестиугольника.
4. Обмотка соленоида содержит два слоя плотно прилегающих друг к другу витков провода диаметром d=0.2 мм. Определить магнитную индукцию В на оси соленоида, если по проводу идет ток I=0.5 A.
5. В однородное магнитное поле с индукцией B=0.01 T помещен прямой проводник длинойl=20 см (подводящие провода находится вне поля). Определить силу F, действующую на проводник, если по нему течет ток I=50 A, а угол между направлением тока и вектором магнитной индукции
.6. Рамка с током I=5 A содержит N=20 витковтонкого провода. Определить магнитный момент рм рамки с током, если ее площадь S=10 см2.
7. По витку радиусом R=10 см течет ток I=50 A. Виток помещен в однородное магнитное поле индукцией B=0.2 T. Определить момент сил М, действующий на виток, если плоскость витка составляет угол
с линиями индукции.8. Протон влетел в магнитное поле перпендикулярно линиям индукции и описал дугу радиусом R=10 см. Определить скорость протона, если магнитная индукция
.9. Определить частоту п обращения электрона по круговой орбите в магнитном поле с индукцией B=1 T.
10. Электрон в однородном магнитном поле движется по винтовой линии радиусом R=5 см и шагом h=20 см. Определить скорость электрона, если магнитная индукция B=0.1 мT.
11. Кольцо радиусом R=10 см находится в однородном магнитном поле синдукцией B=0.318 T. Плоскость кольца составляет угол
с линиями индукции. Вычислить магнитный поток, пронизывающий кольцо.12. По проводнику, согнутому в виде квадрата со стороной a=30 см, течет ток I=20 A. Плоскость квадрата перпендикулярна магнитным силовым линиям поля. Определить работу А, которую необходимо совершить для того, чтобы удалить проводник за пределы поля. Магнитная индукция B=0.1 T. Поле считать однородным.
13. Проводник длиной l=1 м движется со скоростью υ=5 м/с перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля. Определить магнитную индукцию В, если на концах проводника возникает разность потенциалов U=0.02 B.
14. Разность потенциалов между пластинами конденсатора 3000 в. Между пластинами зажата плитка парафина толщиной 5 мм. Определить напряженность поля в парафине, коэффициент электризации парафина и плотность связанных зарядов на его поверхностях.
15. Два плоских конденсатора, емкостью по 1,2 мкф каждый соединены последовательно, и на них наложена разность потенциалов 900 в. Какая получится разность потенциалов, если конденсаторы пересоединить параллельно?
16. Воздушный конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом 0,2 м каждая. Расстояние между пластинами 0,5 см. Пластины притягиваются друг к другу с силой 0,016 н. Какая разность потенциалов приложена к пластинам?
17. Рамка площадью S=50 см2, содержащая N=100витков, равномерно вращается в однородном магнитном поле (B=40 мT). Определить максимальную э. д. с. индукции, если ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции, а рамка вращается с частотой n=960 об/мин.
18. Кольцо из проволоки сопротивлением r=1 мОм находится в однородном магнитном поле (B=0,4 T). Плоскость кольца составляет угол
с линиями индукции. Определить заряд, который протечет по кольцу, если его выдернуть из поля. Площадь кольца S=10 см2.19. Соленоид содержит N=4000витков провода, по которому течет ток I=5 A. Определить магнитный поток Ф и потокосцепление
, если индуктивность L=0.4 Г.20. На картонный каркас длиной l=50 см и площадью сечения S=4 см2 намотан в один слой провод диаметром d=0.2 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу (толщиной изоляции пренебречь). Определить индуктивность L, получившегося соленоида.
21. Определить силу тока в цепи через t=0.01 c после ее размыкания, Сопротивление цепи r=20 Oм и индуктивность L=0.1 Г. Сила тока до размыкания цепи I0=50 A.
22. Электрический кабель выполнен в виде центральной жилы, радиусом 1,5 см, и цилиндрической оболочки, радиусом 3,5 см, относительная диэлектрическая проницаемость изоляции 3,2. Найти емкость 100 м кабеля.
23. По обмотке соленоида индуктивностью L=0.2 Г течет ток I=10 A. Определить энергию Wмагнитного поля соленоида.
24. По двум длинным параллельным проводам, расстояние между которыми d=6 см текут одинаковые токи I=12 A. Определить индукцию В и напряженность Н магнитного поля в точке, удаленной от каждого провода на расстояние r=6 см, если токи текут: а) в одинаковом направлении; б) в противоположных направлениях.
25. Два бесконечно длинных прямых проводника скрещены под прямым углом. По проводникам текут токи I1=80 A и I2=60 A. Расстояние между проводниками d=10 см. Определить индукцию магнитного поля в точке, лежащей на середине общего перпендикуляра к проводникам.
26. По проводнику, согнутому в виде прямоугольника со сторонами a=6 см и b=10 см, течет ток силой I=20 A. Определить напряженность Н и индукцию В магнитного поля в точке пересечения диагоналей прямоугольника.
27. По контуру в виде равностороннего треугольника идет ток силой I=40 A. Сторона треугольника a=30 см. Определить магнитную индукцию В в точке пересечения высот.
28. Ток силой I=20 A идет по проводнику, согнутому под прямым углом. Найти напряженность магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины угла на расстояние b=10 см. Считать, что оба конца проводника находятся очень далеко от вершины угла.
29. По двум длинным прямым параллельным проводам текут в противоположных направлениях токи I1 = 1 А и I2=3 А. Расстояние между проводами l=8 см. Определить индукцию магнитного поля в точке, находящейся на продолжении прямой, соединяющей провода, на расстоянии r=2 см от первого провода.
30. Определить индукцию магнитного поля двух длинных прямых параллельных одинаково направленных токов I1=0,2 А и I2=0,4 А в точке, лежащей на продолжении прямой, соединяющей провода с токами, на расстоянии r=2 см от второго провода. Расстояние между проводами l=10 см.
31. По двум длинным прямым параллельным проводам в одном направлении текут токи I1=1 А и I2=3 А. Расстояние между проводами r=40 см. Найти индукцию магнитного поля в точке, находящейся посередине между проводами.
32. Два длинных прямых параллельных провода, по которым текут в противоположных направлениях токи I1=0,2 А и I2=0,4 А, находятся на расстоянии l=14 см. Найти индукцию магнитного поля в точке, расположенной на отрезке прямой, соединяющем токи, на расстоянии r=4 см от первого провода.
33. По двум длинным проводам, расположенным параллельно на расстоянии l=15 см друг от друга, текут в противоположных направлениях токи I1=10 А и I2=5 А. Определить индукцию магнитного поля в точке, расположенной на расстоянии r=5 см от первого провода на продолжении отрезка прямой, соединяющего провода.
34. Определить индукцию магнитного поля двух длинных прямых параллельных одинаково направленных токов силой I=10 А в точке, расположенной на продолжении прямой, соединяющей провода с токами, на расстоянии r=10 см от второго провода. Расстояние между проводами l=40 см.
35. Определить напряженность и индукцию магнитного поля у стенки длинной электроннолучевой трубки диаметром D=6 см, если через сечение электронного шнура проходит 1018 электронов, в секунду. Считать электронный шнур тонким и центральным.