Физика. Механика (стр. 2 из 12)

Пример 1. Определить силу натяжения каната при подъеме груза массой

=1,5 т, если за время =2 с от начала движения скорость возросла от =0 до =3,6 м/с.

Решение. При подъеме груза с ускорением на него действуют две силы: сила тяжести

, направления вниз, и сила тяжести каната – вверх (рис. 1). Ускорение, получаемое грузом, вызывается равнодействующей этих сил.

Рис. 1

Если принять направление вверх за положительное, то согласно второму закону Ньютона можно написать:

, откуда .

Выразив силу тяжести груза через его массу, получим

(1)

Ускорение при равноускоренном движении определяется из соотношения

, (2)

где

- начальная скорость; - конечная скорость; t – время изменения скорости.

Так как начальная скорость равна нулю, то

. (3)

подставив в формулу (1) выражение для

из (3), получим

. (4)

Выразим числовые значения величин в СИ:

=1,5 т, т=1,5∙103 кг, =3,6 м/с, t=2 с.

Проверим единицы правой и левой частей расчетной формулы (4), чтобы убедиться, что они совпадают. Для этого подставляем в формулу вместо величин их единицы в СИ: Н=кг (м/с2+м/с∙с)=кг∙м/с2, Н=Н.

Подставим числовые значения в (4) и вычислим

кН.

Пример 2. Вагон массой

=20 т, движущийся равнозамедленно с начальной скоростью =36 км/ч, под действием силы трения =6 кН через некоторое время останавливается. Найти: 1) расстояние, которое пройдет вагон до остановки; 2) работу сил трения.

Решение. 1. пройденный путь можно определить из соотношения

, (1)

где

- конечная скорость, - ускорение.

Если учесть, что конечная скорость равна нулю, а ускорение отрицательно, получим

,

. (2)

Ускорение

найдем по второму закону Ньютона:

. (3)