Оптична сила лінз (стр. 1 из 2)

Приклади рішення задач з оптичної фізики

Задача 1

Об'єкт знаходиться на відстані

від збиральної лінзи з фокусною відстанню f=12см . Визначити відстань від лінзи до зображення.

Дано:

, .

Знайти:

Рішення. Використовуючи формулу лінзи

,

визначимо

.

Відповідь.

Задача 2

Пучок світла, що сходиться, падає на розсіювальну лінзу з фокусною відстанню f=18см. Якщо пучок сходиться на відстані

за лінзою (мал.1), визначити положення зображення.

Дано:

,

Знайти:

Мал.1

Рішення. Оскільки лінза розсіювальна і джерело світла уявне (утворене променями, що сходяться), то формула лінзи перетвориться до наступного виду

,

Відкіля

,

,

.

Відповідь.

.

Задача 3

оптичний лінза фокусний

Об'єкт розташований на відстані

від лінзи, що створює уявне зображення предмета зі збільшенням . Визначити фокусну відстань лінзи і відстань від лінзи до зображення.

Дано:

,

Знайти:

Рішення. Оскільки отримано збільшене зображення, то лінза є збиральною. Збільшення, що дається лінзою

,

де

розмір зображення, розмір об'єкта.

Формула лінзи в цьому випадку має вид

.

З останніх двох співвідношень одержуємо

,

.

Відстань від зображення до лінзи дорівнює

.

Відповідь.

, .

Задача 4

На якій відстані від збиральної лінзи з фокусною відстанню f=20см, треба помістити предмет, щоб збільшення, що дається лінзою дорівнювало а) 1; б) 4.

Дано:

, .

Знайти:

Рішення. Збільшення рівне одиниці можна одержати тільки у випадку дійсного зображення. У цьому випадку формула лінзи має вид

.

Перепишемо формулу, з урахуванням вираження для збільшення лінзи

,

Відкіля

,

.

Якщо збільшення дорівнює чотирьом, то зображення може бути як дійсним, так і уявним.

У випадку дійсного зображення

.

Для уявного зображення формула лінзи має вид

,

Відповідь.

, , .

Задача 5

Яка найменша можлива відстань

між предметом і його дійсним зображенням, створюваним збиральною лінзою з головною фокусною відстанню f=12см ?

Дано:

Знайти:

Рішення.

Відстань між об'єктом і зображення дорівнює

. Оскільки зображення дійсне, то формула лінзи має вид

.

Перетворимо останнє вираження

,

.

Продиференціюємо останнє вираження

.

З останнього виразу одержуємо

.

Визначимо відстань від лінзи до зображення

.

Таким чином, найменша відстань між предметом і його дійсним зображенням дорівнює

.

Відповідь.

Задача 6

Коли предмет знаходився в точці А, лінза давала збільшення

, а коли предмет перемістили в точку В, збільшення стало рівним . Яким буде збільшення, якщо предмет буде знаходитися в середині відрізка АВ? (мал.2 )

Мал.2

Дано:

, .

Знайти:

Рішення.

Застосовуючи формулу лінзи

і формулу, що визначає збільшення об'єкта

.

Одержимо наступні співвідношення

,

де

відстані від об'єкта до лінзи у випадку, коли об'єкт знаходився в точці А і В, відповідно.

Збільшення, що буде отримане, коли об'єкт знаходиться в середині відрізка АВ, дорівнює

.

Вирішуючи отримані рівняння спільно, одержимо

.

Відповідь.

.

Задача 7

Відношення радіусів кривизни поверхні лінзи дорівнює

. При якому радіусі кривизни опуклої поверхні оптична сила лінзи дорівнює 10дптр.

Дано:

,

Знайти:

Рішення. Оптична сила лінзи дорівнює

,

де

показник заломлення матеріалу лінзи,