Резонатор на основе прямоугольного волновода (стр. 3 из 3)

(24)

где С – произвольный амплитудный коэффициент.

Комплексные амплитуды декартовых проекций магнитного вектора

(25)

Проекции векторов электромагнитного поля для резонаторных мод типа Hmnp находят аналогичным способом.

Пример решения задачи

Определить, какова должна быть длина

закороченного с обоих концов отрезка прямоугольного волновода сечением , если известно, что при резонансной длине волны вдоль его оси укладывается три стоячие полуволны.

Решение

Дано: Резонансное значение длины волны генератора:

Отсюда

Проверка единиц измерения:

Подставив исходные данные, получим:

.

Ответ:

Вывод

В работе рассмотрена модель резонатора на основе прямоугольного волновода, на простейшем примере рассмотрен метод, позволяющий рассчитать резонансную длину волны и структуру электромагнитного поля в объемном резонаторе, образованном отрезком прямоугольного волновода.

Также изучены структура электромагнитного поля, общая задача о собственных колебаниях в прямоугольном объемном резонаторе, определен основной тип колебаний в прямоугольном резонаторе.

Также можно сделать определенные выводы:

1. Для прямоугольной полости с идеально проводящими стенками решения уравнения Гельмгольца существуют не при любом значении длины волны возбуждающего источника, а лишь при таких длинах волн, которые удовлетворяют резонансному условию.

2. Каждому допустимому значению целочисленного индекса р соответствуют своя резонансная длина волны и своя характерная структура пространственного распределения векторов электромагнитного поля, представляющая собой тип колебаний в прямоугольном объемном резонаторе.

4. Типы колебаний в прямоугольном объемном резонаторе можно классифицировать. Рассмотренная совокупность мод может быть обозначена как

. Такая символика показывает, что поле в объемном резонаторе порождается волноводной волной типа , а вдоль оси zукладывается р стоячих полуволн.

В окончании работы приведен пример решения типичной задачи по данной теме.

Литература

1. Баскаков С.И. Электродинамика и распространение радиоволн. – М.: «Высшая школа», 1992. – 416с.

2. Баскаков С.И. Сборник задач по курсу «Электродинамика и распространение радиоволн». – М.: «Высшая школа», 1981. – 208с.

3. Лебедев В.И. Техника и приборы СВЧ.т.1. – М.: «Высшая школа», 1970. – 438с.

4. Говорков В.А. Электрические и магнитные поля. – М.: «Государственное энергетическое издательство», 1960. – 464с.

5. Справочник по волноводам. Под ред. Я.Н.Фельда. – М.: «Советское радио», 1952. – 432с.