Свойства полупроводников в сильных электрических полях (стр. 2 из 2)

Вероятность перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости и, наоборот, из зоны проводимости в валентную зону одна и та же. Но переход электронов из валентной зоны преобладает, поскольку их там значительно больше, чем в зоне проводимости. Поэтому концентрация носителей заряда растёт при туннелировании.

Туннельный эффект в полупроводниках проявляется при очень больших напряжённостях электрического поля: в кремнии при E = 106 В/м, в германии при E = 105 В/см. Напряжённости электрического поля, при которых появляется эффект туннелирования, различны для различных материалов, т. к. толщина потенциального барьера (D) зависит от ширины запрещённой зоны полупроводника при неизменной напряжённости электрического поля, т. е. при неизменном наклоне энергетических зон.

ЭФФЕКТ ГАННА

полупроводник энергетический электрический заряд

К эффектам сильного поля, обусловленным изменением подвижности носителей заряда, относится также эффект Ганна, открытый в 1963 г. Сущность его заключается в появлении высокочастотных колебаний электрического тока при воздействии на полупроводник постоянного электрического поля высокой напряжённости.

Впервые эффект Ганна наблюдался в образцах из арсенида галлия GaAs и фосфида индия InP с электропроводностью n - типа. Пороговая напряжённость поля для GaAs составляет 0,3 МВ/м, а для InP - около 0,6 МВ/м.

Для объяснения эффекта Ганна необходимо учесть сложное строение зоны проводимости полупроводников, которое не отражают простейшие энергетические диаграммы. Напомним:

h·k - импульс частицы в кристалле

эффективная масса частицы.

волновое число, где l - длина волны де Бройля;

где h - постоянная Планка, p – импульс.

Если на диаграмме Э - k (рис.6) кривая имеет выпуклость вниз, как это соответствует окрестности точки Э_с, то m* > 0. Если же кривая имеет выпуклость вверх (окрестность точки Э_в), то m* < 0. В этом случае частица будет ускоряться в направлении, противоположном направлению ускорения электрона, т. е. будет вести себя как некоторая воображаемая частица с положительной массой и зарядом. В рамках метода Э - k - диаграммы эту частицу называют "дыркой".

Волновое число:

где N - порядковый номер атома в кристалле;

L = a + b - период потенциала кристаллической решётки прямоугольной формы (a - ширина области с нулевым потенциалом, b - ширина области с потенциалом U₀); n=1,2,3...

В реальных полупроводника диаграмма Э - k зависит от ориентации вектора k относительно осей решётки:

Каждый полупроводник характеризуется специфической зависимостью энергии от волнового вектора k. Последний связан с квазиимпульсом р частиц в твёрдом теле соотношением:

На энергетической диаграмме GaAs, построенной в пространстве квазиимпульсов (рис.9, 10) можно выделить несколько минимумов (долин) зоны проводимости, разделённых потенциальным барьером DЭ₁.

В центральном минимуме, соответствующем точке k=0, электроны обладают существенно меньшей эффективной массой и большей подвижностью, нежели в боковых долинах. При воздействии слабого поля электроны заселяют нижнюю долину, поскольку их дрейфовые скорости и квазиимпульсы малы. В сильных электрических полях, превышающих некоторое пороговое значение, большинство электронов приобретают добавочную энергию, большую, чем DЭ₁, и переходят в боковую долину. Такой переход сопровождается уменьшением подвижности носителей заряда, а поскольку плотность тока пропорциональна подвижности, то на вольт - амперной характеристике t = f(Е) появляется участок отрицательной дифференциальной проводимости (участок АВ).

Наличие этого участка и обуславливает генерацию высокочастотных колебании.

Из - за неоднородности образца, пороговая напряжённость поля, при которой происходит переход электронов из нижнего минимума в верхний, достигается не по всему объёму полупроводника, а в локальной области с повышенным сопротивлением. В результате в области неоднородности образуется зона "тяжёлых" электронов, которая под действием электрического поля начинает перемещаться к аноду. Справа и слева от этой зоны движутся "лёгкие" электроны, обладающие большой дрейфовой скоростью. За счёт ухода быстрых электронов вблизи пакета движущихся электронов со стороны анода образуется дефицит отрицательного заряда. Наоборот, со стороны катода вблизи этого пакета возникает избыток отрицательного заряда, поскольку "лёгкие" электроны нагоняют "тяжёлые" в своём движении к аноду ("+"). За счёт перераспределения электронов в межэлектродном пространстве формируется слой объёмного заряда, который принято называть электрическим доменом (рис.11). Время движения домена от места его зарождения до анода определяет период колебаний. При изготовлении электродов преднамеренно создают неоднородность области катода, благодаря чему зарождение доменов происходит в одном и том же месте, а период колебаний задаётся толщиной образца (рис.12).

На основе эффекта Ганна разработаны приборы, генерирующие в диапазоне частот до сотен гигагерц (ГГц). Например, при толщине кристаллов арсенида галлия между электродами около 100 мкм частота генерации примерно 1 ГГц при пороговом напряжении в несколько десятков вольт.

ЛИТЕРАТУРА

1. Л.Е.Воробьев, С.Н.Данилов, Е.Л.Ивченко, Кинетические и оптические явления в сильных электрических полях в полупроводниках и наноструктурах С.-П., Наука, 2000

2. Конуэлл Э. Кинетические свойства полупроводников в сильных электрических полях: Пер. с англ. 1970. 384 с