Оптические методы исследования процессов горения (стр. 6 из 11)

Световой пучок, идущий от источника S поляризован под углом 45° к оптическим осям

и призмы. K – конденсор, D – призма полного внутреннего отражения, P1 и P2 – поляроиды. О – проектирующий объектив, Э – экран.

Вычислим начальную разность хода. Рассмотрим общий случай, когда центр кривизны зеркала не расположен в призме ("призма не в центре"). Пусть N – есть точка, в которой ось О пересекает призму. L – длина отрезка СN. Падающий луч в точке A разделяется на два луча 1 и 2. Лучи 1 и 2, образующие между собой угол, падают на зеркало в точках L₁ и L₂. Затем лучи направляются снова к призме и их мнимые продолжения сходятся в точке A` – изображение точки А по отношению к зеркалу M. На рис. 5.1 L – отрицательная величина. Лучи 1 и 2 пересекают призму второй раз соответственно в точках u<sub>1</sub> и u<sub>2</sub> и каждый из них отклоняется еще раз на угол q/2. Лучи выходят из призмы слегка расходящимися. В приближении Гаусса можно показать, что мнимые продолжения лучей сходятся на зеркале, в точке L середины L<sub>1</sub>L<sub>2</sub>. Лучи 1 и 2 проходят через фокусирующий объектив и сходятся на экране в точке L`, сопряженной с L по отношению к объективу О.

Начальная разность хода D между лучами 1 и 2 после их второго пересечения призмы равна сумме разности d_bоптических длин в воздухе от точки A до точки L` и разности d<sub>n</sub>оптических длин в призме. Согласно свойству идеальной оптической системы d<sub>b</sub>=0. Поэтому для получения D достаточно вычислить d<sub>n</sub>. Пусть u и T есть точки, в которых соответственно прямая LA` и радиус LC пересекает призму. От вершины зеркала направим ось OX перпендикулярно к средней плоскости П призмы. Пусть x– абсцисса плоскости П, x – абсцисса точки L; x(A), x(u) и x(T)= -xx/R - абсциссы точек А, u и T. В соответствии с формулой для разности оптических путей D,

D= q(x-x), (5.1)

Имеем

d_m = q[x(A)-x]+ q[x(u)-x].

В приближении Гаусса точка Т находится в середине отрезка Au, следовательно

D = q[x(A)+x(u)-2x] = -2q[x-x(T)] = -2q(x+zx/R). (5.2)

Этот результат не зависит от направления оси Ox. Разность хода в точке L` или в точке L не зависит от положения точки А в призме, т. е. положения светящейся точки источника. С широким источником света имеем, следовательно, полосы, локализованные на зеркале. Так как D зависит лишь от x, то полосы прямолинейны и перпендикулярны Ox.

Когда призма находится не в центре z¹0, то интерферометр настроен на полосы конечной ширины. Когда z=0, разность хода D постоянна по всему полю наблюдения. С немонохроматическим источником за анализатором наблюдается однородный свет. Цвет зависит от положения средней плоскости призмы. Следовательно, когда "призма в центре", интерферометр настроен на бесконечную полосу.

Исследуемый объект помещается перед зеркалом как можно ближе к нему. Основным недостатком интерферометра со сферическим зеркалом является то, что исследуемый объект находится в непараллельном световом пучке. Несовпадение светового пучка с самим собой при падении его на зеркало и после отражения от него может быть устранено использованием полупрозрачного зеркала за счет значительного (примерно в 4 раза) уменьшения освещенности.

Пусть сферическое зеркало интерферометра имеет R=400 см, а расстояние между фокусами светового пучка - 2 см. Если расстояние между зеркалом и объектом составляет 10 см, то расхождение точек встречи луча с объектом составляет 0,05 см. Во многих случаях такое смещение, если его направить в сторону наименьшего изменения толщины неоднородности, не вносит заметной ошибки. В этих условиях ошибка в основном будет вызываться отклонением луча в неоднородности.

Используя линзу и плоское зеркало или вогнутое и плоское зеркало, можно получить такой автокомпенсационный интерферометр, в котором исследуемый объект будет находиться в параллельном пучке. Интерферометр, схема которого приведена на рисунке 1, можно преобразовать так, что световой пучок будет проходить через исследуемый объект 4 раза и, тем самым, чувствительность интерферометра будет повышена еще в два раза.

II. Юстировка и настройка поляризационных интерферометров

Юстировка автокомпенсационных интерферометров осуществляется согласно "правилу равных освещенностей" (см. лабораторную работу №4 "Поляризационный интерферометр сдвига на базе теневого прибора Теплера ИАБ-458" данного описания).

6. Изучение работы и снятие характеристик газового лазера

Лабораторная работа знакомит студентов со свойствами излучения оптического квантового генератора работающего на смеси газов Не-Ne, применяемого в качестве источника света в оптических установках.

Такой источник световой энергии состоит из активной среды, обеспечивающей усиление оптического сигнала, и резонатора. Последний создает положительную обратную связь, необходимую для генерации. Свойства излучения лазера - монохроматичность, направленность, когерентность - обусловливаются свойствами как активной среды, так и резонатора. Характеристики отдельно взятых резонатора или активной среды существенно отличаются от соответствующих характеристик лазера.

I. Активная среда оптического квантового генератора

1. для того чтобы уяснить себе, как работает газовый лазер, сначала рассмотрим упрощенную атомную систему, в которой возможны лишь два состояния: невозбужденный (основной) уровень, обозначим его 1 (см. рис. 6.1) и возбужденный уровень 2.

При температуре 0^oК все атомы такой системы находятся на первом уровне, а при повышении температуры начинает заселяться и уровень 2, и чем больше температура, тем больше атомов перейдет с уровня 1 на уровень 2. Обозначим N₁ - число атомов в единице объема на уровне 1, N₂ - число атомов в единице объема на уровне 2. В случае термодинамического равновесия с окружающей средой при температуре T^oK распределение атомов по состояниям подчиняется закону Больцмана:

, (6.1)

где hn=E₂ - E₁,

g₁, g₂ - кратности вырождения уровней 1 и 2 соответственно.

Естественно, что часть атомов с уровня 2 будет спонтанно переходить на уровень 1 и, если переход 2®1 излучательный, то появится спонтанное излучение. Если на уровне 2 находится N₂ атомов, то полное число переходов в секунду с уровня 2 на уровень 1 будет N₂A₂₁, где A₂₁ - вероятность перехода с уровня 2 на уровень 1.

Заметим, что это излучение некогерентно: фазы электромагнитных колебаний, излученных разными атомами, не связаны между собой.

2. Теперь представим себе, что на нашу атомную систему падает извне излучение с плотностью r_v и частотой, удовлетворяющей соотношению

hn = E₂ - E₁.

В этом случае, кроме спонтанных переходов, появляются, еще и вынужденные (индуцированные) переходы с уровня 2 на уровень 1 и полная вероятность того, что атомная система перейдет с уровня 2 на уровень 1 (за единицу времени), будет

r₂₁ = A₂₁ + r_vB₂₁, (6.2)

где B₂₁ - вероятность индуцированного перехода.

Заметим, что вынужденное излучение уже не является хаотическим, его фаза будет совпадать с фазой внешнего излучения. Совпадают также и остальные характеристики: волновые векторы, поляризации и частоты.

Попадающее в вещество внешнее излучение вызывает также и переходы с уровня 1 на уровень 2 с вероятностью r₁₂ = r_vB₁₂. Между величинами А и В (их называют коэффициентами Эйнштейна) существует связь

g₁B₁₂ = g₂B₂₁,

(6.3)

Внешнее излучение, попадая в вещество, будет поглощаться, и нарушать термодинамическое равновесие атомной системы. Рассмотрим взаимодействие такого ансамбля атомов с излучением на частоте n. Число переходов в секунду с уровня 2 на уровень 1 будет (A₂₁+ r_vB₂₁)N₂, а число переходов с уровня 1 на уровень 2 r_vB₁₂N₁.

Потери падающего пучка электромагнитного излучения будут составлять: (N₁- N₂)r_vB₁₂ (6.4) квантов в секунду, и при N₁- N₂<0 излучение при прохождении через вещество будет ослабляться. Испущенные A₂₁N₂ квантов в секунду дадут рассеянное (по направлению) излучение и поэтому в формуле (6.4) не фигурируют. Интенсивность излучения будет убывать внутри вещества по закону:

, (6.5)

где J_O - интенсивность на входе в вещество,

K_n - коэффициент поглощения на частоте n.

В газовом разряде возбуждается линейчатый спектр, и поглощение происходит лишь в пределах ширины спектральных линий. Контур их чаще всего определяется доплеровским уширением.

Типичная зависимость K_n от частоты показана на рис. 6.2. существует связь между площадью под кривой K_n(n) и разностью населенностей уровней [см. 4]:

, (6.6)

где

- интегральное (по частотам) поперечное сечение поглощения одного атома.

Таким образом видно, что интегральный коэффициент поглощения атомной системы будет положительным при N₂<N₁, что обычно имеет место, так как населенность верхних уровней атомной системы (если не принимать специальных мер), всегда меньше населенности основного уровня.