Структурні схеми перетворювачів (стр. 2 из 3)
Перевагою приладу з послідовним з'єднанням перетворювачів є його простота, недоліком ‑ досить велика похибка.
2. Диференціальні схеми з'єднання перетворювачів
Диференціальною схемою називається схема, що містить два канали з послідовним з'єднанням перетворювачів, причому вихідні величини кожного з каналів подаються на два входи від’ємного перетворювача. Від’ємний перетворювач – це перетворювач із двома входами, вихідна величина якого є непарною функцією різниці двох вхідних:
. (20)Зокрема, вихідна величина може бути рівною
. (21)На рис. 3 показана структурна схема диференціального перетворювача. Відповідно до прийнятих позначень величина, що подається на сектор, позначеним знаком «–» (перетворювач 2), віднімається з величини, що підводиться до іншого сектора. Обидва канали диференціальної схеми робляться однаковими й перебувають в однакових робочих умовах.
Рисунок 3. – Диференційний перетворювач
Диференціальні схеми можуть бути двох типів. У схемі першого типу вимірювана величина впливає на вхід одного каналу, на вхід іншого впливає фізична величина тієї ж природи, але вона має постійне значення, зокрема, нульове. Тоді другий канал служить для компенсації похибок, викликаних зміною умов роботи приладу. У схемі другого типу вимірювана величина після деякого перетворення впливає на обидва канали, причому так, що коли на вході одного каналу вхідна величина зростає, на вході іншого ‑ зменшується.
Розглянемо похибку перетворювача, зібраного за диференціальною схемою рис. Нехай перетворювачі 1 і 2 мають адитивні похибки, тобто такі, які не залежать від вхідної величини. У цьому випадку
. (22)Похибки Ду обох каналів можна вважати рівними, оскільки канали однакові й перебувають у тих самих умовах. При цьому вихідна величина диференціального перетворювача
. (23)Отже, у диференціальних перетворювачах адитивні похибки каналів 1 і 2 компенсуються.
Лінійність функції перетворення диференціальної схеми другого типу при малих х краще, ніж лінійність вихідних перетворювачів. Нехай канали 1 і 2 мають нелінійні функції перетворення
. (24)Розкладаючи у1 й у2 у степеневий ряд в околі х0, одержимо
; 
. (25)При підсумовуванні у1 й у2 будуть скомпенсовані адитивні похибки, та похибки і нелінійність, що виникають завдяки другій похідній функції перетворення.
3. Логометричні схеми з'єднання перетворювачів
Логометрична схема включення перетворювачів (рис. 4) містить два канали з послідовним з'єднанням перетворювачів, вихідні величини яких подаються на логометричний перетворювач. Логометричний перетворювач – це перетворювач із двома входами, вихідна величина якого є функцією відношення від вхідних величин:
. (26)Обидва канали логометричної схеми, як і в диференціальній схемі, виконуються однаково й перебувають у тих самих умовах.
Логометрична схема дозволяє компенсувати мультиплікативну похибку.
У загальному випадку для схеми, наведеної на рис. 4, при пропорційній функції перетворення каналів 1 і 2
. (27) 
Рисунок 4 – Логометр
Вихідна величина приладу з логометричною схемою включення дорівнює
, (28)тому вона не залежить від зміни чутливості каналів послідовного перетворення.
4. Компенсаційні схеми включення перетворювачів
Прилади, побудовані за компенсаційною схемою (схеми зі зворотним зв'язком), мають малу як адитивну, так і мультиплікативну похибки. Застосування зворотного зв'язку дозволяє створити прилади, що мають малу статичну й динамічну похибку. Ці прилади мають більшу вихідну потужність, і їхні показання мало залежать від навантаження.
Структурна схема компенсаційного перетворювача наведена на рис. 5. Вхідна величина х подається на один із входів перетворювача, що віднімає, на інший його вхід подається хос сигнал тієї ж фізичної природи, що й вхідна величина х, причому розмір хос величини визначається розміром вихідної величини у. Різниця Дх=х-хос надходить у перетворювач 1. Якщо перетворювачі 1 і 2 мають лінійні функції перетворення
, 
, (29)де S1 й S2 ‑ чутливості відповідних перетворювачів, то залежність між вхідною величиною х і сигналом хос визначається співвідношенням
(30) 
Рисунок 5 – Компенсаційна схема, або схема зі зворотним зв’язком
З (30) слідує, що
.(31)Добуток S1S2 часто досить великий, і можна вважати, що x ≈ хос. Рівність x ≈ хос часто має місце й при нелінійних функціях перетворення. З іншого боку, хос є функцією вихідної величини
. (32)Із цього співвідношення можна визначити
(33)де f–1 – позначення функції, зворотної до (48).
Отже, якщоx ≈ хос, то y визначається перетворювачем 2 (рис. 5) і мало залежить від перетворювача 1. У приладах зі зворотним зв'язком роль перетворювача зворотного зв'язку виконують прості пристрої, що мають високу точність. При цьому високу точність має й прилад у цілому.
Розглянемо функцію перетворення й чутливість перетворювача зі зворотним зв'язком. Для простоти визначимо, що перетворювачі 1 і 2 на схемі рис. 5 мають пропорційні функції перетворення (32).
Маючи на увазі рівності (33) і
, (34)одержуємо
. (35)Звідси чутливість схеми зі зворотним зв'язком
(36)Визначимо похибку пристрою, обумовлену мультиплікативними похибками вхідних у нього перетворювачів 1 і 2, тобто похибку, викликану мінливістю чутливостей цих перетворювачів.
Згідно з (36) чутливість схеми є функцією двох змінних
. (37)Зміну
можна визначити як повний диференціал виразу (38): 
. (38)Вхідні частки похідні в (54) виходять шляхом диференціювання (39):
; 
. (39)Відносна мультиплікативна похибка
дорівнює відносній зміні чутливості 
. З огляду на це одержимо 
, (40)де
‑ відповідно відносні мультиплікативні похибки перетворювачів 1 і 2 (рис. 5).Можна показати, що відносна адитивна похибка компенсаційної схеми визначається таким же виразом (40) з тією ж різницею, що і
і 
.За виразом (40) обчислюється похибка схеми, якщо відомі похибки перетворювачів 1 і 2. Якщо ж ці похибки є випадковими й відомі їх середньоквадратичні похибки
й 
то середньоквадратична похибка компенсаційного перетворювача
. (41)З отриманих співвідношень видно, що вплив похибки перетворювача 1 на похибку приладу з компенсаційною схемою сильно зменшується.
Зменшення залежності похибки приладу зі зворотним зв'язком від похибки перетворювача 1 можна показати в такий спосіб. Допустимо, що в схемі складного перетворювача зі зворотним зв'язком (рис. 5) перетворювач 1 не стабілізований і його чутливість
може залежати, зокрема, від опору, на який навантажений цей складний перетворювач. При зменшенні чутливості зменшуються вихідна величина 
й сигнал зворотного зв'язку 
. Це викликає збільшення 
й збільшує значення . Отже, завдяки зворотному зв'язку зменшується похибка, викликана зміною .