Оценка технического состояния трансформаторных вводов на основе нечетких алгоритмов (стр. 7 из 8)

d_m	Рекомендации по дальнейшей эксплуатации
d₁	ввод нормально эксплуатируется с обычно принятой периодичностью контроля
d₂	ввод подлежит немедленной отбраковке
d₃	ввод с предполагаемым наличием дефекта, требует уточнения диагноза эксплуатационного состояния, допустимо оставить в эксплуатации с периодичностью контроля не позднее 1 год
d₄	ввод с предполагаемым наличием дефекта, требует уточнения диагноза эксплуатационного состояния, ввод допустимо оставить в эксплуатации с периодичностью контроля не позднее 0,5 года
d₅	ввод с предполагаемым наличием дефекта, требует уточнения диагноза эксплуатационного состояния, ввод допустимо оставить в эксплуатации с расчетной периодичностью контроля

Исходя из базы знаний, целесообразно ввести следующие входные параметры с соответствующими возможными диапазонами изменения [11]:

Таблица 3.10

В случае, когда при измерении x₁ <0, то необходимо проверить тщательно результаты других измерений и повторно производить измерение параметра x₁. Если это подтверждается, то ввод подлежит отбраковке.

Задача диагностики состоит в том, чтобы каждому сочетанию значений факторов поставить в соответствие одно из решений d_m.

Параметры x₁-x₁₈, определенные выше, будем рассматривать как лингвистические переменные. Кроме того, введем еще одну лингвистическую переменную: d- опасность повреждения ввода, которая измеряется уровнями d₁ - d₅.

Для оценки значений лингвистических переменных x₁, x₂, x₅, x₆, x₁₇, x₁₁, x₁₂, x₁₃, x₁₄, x₁₅, x₁₆, x₁₇ будем использовать два терма: Н - низкий, В – высокий. Для оценки значений лингвистических переменных x₃, x₄, x₈, x₉, x₁₀, x₁₈будем использовать три терма: Н - низкий, С - средний, В – высокий. Каждый из этих термов задает нечеткое ограничение на множество, заданное с помощью соответствующей функции принадлежности.

Предполагаем, что функции принадлежности параметров x_1,, x₂, x₅, x₆, x₁₇, x₁₁, x₁₂, x₁₃, x₁₄, x₁₅, x₁₆, x₁₇ имеют одинаковый вид для каждого терма Н или В.(рис. 3.7.); функции принадлежности параметров x₃, x₄, x₈, x₉, x₁₀, x₁₈имеют одинаковый вид для каждого терма Н, С или В (рис. .8.).

Из таблиц 3.2 – 3.4 формулируем следующие нечеткие высказывания:

1)ЕСЛИ (x₁= Н) и (x₂ = Н) и (x₁- Н) и [(x₁= Н) или (x₄ = С)] и

(x₅= Н) и (x₇ = Н) и (x₈ = Н) и (x₉ = Н) и (x₁₀ = И) и (x₁₁=Н) и [(x₁₈= Н) или (x₁₈ = С)],

то d = d₁

2)ЕСЛИ [x₃ = В),

или [(x₃ = С) и (x₂ = В)],

или {( x₃ = С) и [(x₁= В) или (x₁₃ = В) или (x₁₄=B)]}_э

или [(x₈ = С) и (x₉ = С) и (x₁₀ = С)],

или (x₁₅ = В),

или (x₁₆ = В),

или (x₁₇ = В),

или [(x₆ = В) и (x₇ = В)],

или (x₈ = В),

или (x₉ = В),

или (x₁₁ = В),

или {(x₃ = С) и [(x₄ = С) или (x₄ = В)] и (x₁₁ =В)},

то d = d₂

3)ЕСЛИ [(x₃=С) и (x₁= Н) и (x₁₂ = Н) и (x₁₃ = Н) и (x₁₄ = Н) и(x₆ = Н) и (x₇ = Н)],

то d = d₃

4)ЕСЛИ [(x₃ = С) и (x₁ = Н) и (x₁₂ = В) и (x₁₃ = В) и (x₁₄ = В) и(x₈ = Н) и (x₉ = Н) и (x₁₀ = Н) и (x₁₁ = Н)] или [(x₁₈ = Н) и (x₈=С) и (x₁₀ = С) и (x₁₃ = Н)],

то d = d₄

5)ЕСЛИ [(x₁₁ = В) и (x₈ = Н) и (x₉ = Н) и (x₁₀ - Н)], или {( x₁₁ =В) и [(x₈ = С) или (x₉ = С) или (x₁₀=С)]},

то d = d₅

Пользуясь функциями принадлежности, запишем эти логические высказывания в виде логических уравнений. При этом заменяем слово "и" операцией “^” (для краткости будем использовать знак "•", слово "или" операцией “V”.

Согласно общего алгоритма [10], решению задачи диагностики соответствует тот диагноз, который имеет максимальное значение функции принадлежности:

Однако для нашей задачи диагностики, в некоторых случаях нет необходимости вычислять все одномерные и многомерные функции принадлежности.

Отметим, что из выше приведенных правил ЕСЛИ...ТО... можно получить однопарамстрические правила:

ЕСЛИ (x₃=В), то d = d₂;

ЕСЛИ (x₈ = В), то d = d₂;

ЕСЛИ (x₉ = В), то d = d₂;

ЕСЛИ (x₁₀= В), то d = d₂;

ЕСЛИ (x₁₅=В), то d = d₂;

ЕСЛИ (x₁₆ = В), то d = d₂;

ЕСЛИ (x₁₇ = В), то d = d₂;

(при этом необходимо учитывать, что параметр xз измеряется по мостовой схеме, а параметры x₈, x₉, x₁₀, x₁₅, x₁₆, x₁₇ измеряются по методу хроматографического анализа);

двухпараметрические правила:

ЕСЛИ [(x₃=С) и (x₂ = В)], то d = d₂;

ЕСЛИ [(x₆ =В) и (x₇= В)], то d = d₂;

трехпараметрические правила:

ЕСЛИ [(x₈ = С) и (x₉ = С) и (x₁₀ = С)], то d = d₂;

ЕСЛИ {(xз = С) и [(x₄=С) или (x₄ = В)] и (x₁₁ = В)}, то d = d₂;

четырехпараметрические правила:

ЕСЛИ {(x₃ =С) и [(x₁₂=В) или (x₁₃ = В) или (x₁₄ = В)]},

то d = d₂

ЕСЛИ [(x₁₈ = Н) и (x₈ = С) и (x₁₀ = С) и (x₁₃ = Н)]

то d = d₄;

ЕСЛИ [(x₁₁ = В) и (x₈ = Н) и (x₉ = Н) и (x₁₀ = Н)],

то d = d₅;

ЕСЛИ {( x₁₁=В) и [(x₈=С) или (x₉ = С) или (x₁₀ = С)]},

то d = d_5;

семипараметрическое правило:

ЕСЛИ [(x₃ = С) и (x₁ = Н) и (x₁₂ = Н) и (x₁₃ = Н) и (x₁₄ = Н) и

(x₆ = Н) и (x₇ = Н)], то d = d₃;

девятипараметрическое правило: ЕСЛИ [(x₃=С) и (x₁= Н) и (x₁₂ =В) и (x₁₃= В) и (x₁₄ = В) и (x₈ = Н) и (x₉ = Н) и (x₀ = Н) и (x₁₁ = Н)],

то d = d₄

одиннадцатипараметрическое правило:

ЕСЛИ (x₁ = Н) и (x₂ = Н) и (x₃ = Н) и [(x₄ = Н) или (x₄ = С)] и (x₅ = Н) и (x₇= Н) и (x₈ = Н) и (x₉ = Н) и (x₁₀ = Н) и (x₁₁ = Н) и [(x₁₈ = Н) или

(x₁₈ = С)],

то d = d₁;

Отсюда следует целесообразность контроля в первую очередь по однопараметрическим правилам сначала параметра x₃. Если x₃ = В (при этом будем условно говорить, что параметр x₃ больше принадлежит терму В, то сразу принимаем решение d = d₂, иначе проверяем один из параметров x₈ , x₉ , x₁₀, x₁₅, x₁₆, x_17. Если один из этих параметров больше принадлежит терму В, то также сразу принимаем решение d₂, иначе проверяем по двухпараметрическим правилам путем дополнительного рассмотрения параметра x₂ (учитываем, что параметр x₂ измеряется одновременно с параметром x₃ при контроле на подстанции по методу измерения tg). Если условия по двухпараметрическим правилам не выполняются, то переходим к трехпараметрическим правилам и т.д.

Если измеряемые параметры не выполняются ни в одном из правил в базе знаний, то в этом случае необходимо вычислить многопараметрические функции принадлежности, исходя из однопараметрических функций принадлежности по формулам, а затем принимать решение.

Традиционная диагностика по правилам 1, 2, 3 является частным случаем предложенной выше методики с применением теории нечетких множеств.

Таким образом, целесообразно совмещать правила традиционной диагностики и теорию нечетких множеств, поскольку операции сравнения легче выполнять, чем вычисления функции принадлежности. В случае, когда правила традиционной диагностики не срабатывают, следует вычислять функции принадлежности.

Ниже приведем один практический пример, при котором правила традиционной диагностики не позволяют принять решение, а основанные на теории нечетких множеств - позволяют.

Данные измерений для диагностики ввода 110 кВ с маслом типа ГК приведены в таблицах 3.11 и 3.12.

Подставляя данные из таблиц 3.11 и 3.12 в формулы для x с учетом таблиц 3.5 – 3.8, получим значения параметров x. Проверка по одно-, двух-, трех-, четырех-, семи-, девяти- и одиннадцатипараметрическому правилу не дает ответа на диагноз. Это значит, что традиционная диагностика неприемлема в этой ситуации.

Подставляя в формулы найденные значения x, получим значения функций принадлежности. Все эти величины приведены в таблице 3.13.

Поставляя значения функций принадлежности из таблицы 3.13 получим:

Отсюда следует, что среди пяти диагнозов максимальное значение функции принадлежности имеет диагноз d₂. Следовательно, ввод подлежит немедленной отбраковке.

Таблица 3.11 Данные измерений

(%)


1,06	1,0	1,4	1,0	0,8	1,2	1,3

Таблица 3.12 Данные измерений по методу ХАРГ (% об.

)