Єдина теорія полів і взаємодій (стр. 3 из 8)

При цьому передвіщається, що основними каналами розпаду зачарованих кварків є канали c → seн_e і c → sмн_м, імовірність цих розпадів пропорційна cos²и_c, і подавлені канали c → deн_e і c → dмн_м, імовірність яких пропорційна sin²и_c. В 1973 році М. Кобаяши й Т. Маскава узагальнили підхід Кабиббо на шести кваркову схему. Це мінімальна по числу кварків модель, у якій, поряд із трьома кутами змішування й_12, і_23, і₁₃ можна ввести фазу д₁₃, що описує порушення інваріантності. Змішування трьох поколінь кварків описується матрицею Кабиббо-Кобаяши- Маскави

де c_ij = cosи_ij, s_ij = sinи_ij – елементи матриці – комбінації синусів і косинусів кутів повороту. Наприклад, перший елемент це - добуток

. Сучасні оцінки кутів: і₁₂ ~ 13⁰, і₂₃ ~ 2⁰, і₁₃ ~ 0.10. Тому що відрізняється від одиниці тільки в шостому знаку після коми, результати, отримані в чотирьох кваркової схемі, зберігаються.

Для певних у такий спосіб d', s', b'-кварків константа слабкої взаємодії має однакове значення для лептонних і кваркових сімейств.

Змішування поколінь кварків стимулювало інтерес до проблеми осциляцій і змішування нейтрино. Чи існує змішування поколінь лептонів?

Дотепер говорилося про об'єднання електромагнітних і слабких взаємодій. Почавши із чотирьох взаємодій і створивши теорію електрослабких взаємодій, фізики звели їхнє число до трьох. Чи не можна зробити наступний крок, об'єднавши електрослабку взаємодія із сильним?

Моделі, у яких розглядається об'єднання електрослабкого й сильного взаємодій, називаються Великим об'єднанням. В основі Великого об'єднання лежить гіпотеза, що сильні й електрослабкі взаємодії є низко енергетичними компонентами того самого каліброваної взаємодії, описуваного єдиною константою.

У моделі Великого Об'єднання (Grand Unification) показано, що всі три константи будуть мати однакові значення при E = 10¹⁵ Гев. Константа Великого Об'єднання E_GU = 1/40. При цій енергії виникає єдина взаємодія. Об'єднання електромагнітної й слабкої взаємодій відбувається при набагато менших енергіях E ~ 100. При енергії Великого Об'єднання повинна спостерігатися симетрія між кварками й лептонами. Кванти поля, що переносять взаємодію між кварками й лептонами, називаються X і Y-Бозонами. X і Y-Бозони мають спин J = 1 і дробовий електричний заряд Q(X) = +4/3 Q(Y) = +1/3.

На мал. 6 наведені приклади діаграм за участю X і Y-Бозонів.

Рис. 6. Діаграми за участю X і Y-Бозонів

Під дією X і Y - бозонів кварки перетворюються в лептони. Діаграми наведені на мал. 6 показують, що модель Великого Об'єднання може бути експериментально перевірена при енергіях набагато нижче 10¹⁵ Гев. Зокрема діаграми на мал. 5 повинні приводити до розпаду протона й нейтрона

p → e⁺ + р⁰, n →

_e + р⁰

Т.е. спостерігається одночасне порушення закону збереження баріонного й лептонного чисел. Численні спроби виявити розпад протона поки не дали позитивних результату. Час життя протона за сучасними оцінками t_p > 10³² років.

Переносником гравітаційної взаємодії у квантовій теорії гравітації вважається - гравітон - без масова частка зі спином 2. Гравітаційна взаємодія універсально. У ньому беруть участь всі частки.

Уживають спроби об'єднаного опису всіх чотирьох фундаментальних взаємодій, засновані на концепції суперсиметрії. Подібні схеми називаються розширеною супергравітацією.

Константа Великого Об'єднання рівняється з константою гравітаційної взаємодії при E = 10¹⁹ Гев. Енергія, при якій відбувається об'єднання всіх взаємодій називається планковською енергією. Її величина виходить комбінацією трьох світових констант

E_Pl = (

з⁵/G)^1/2 10¹⁹ Гев

де

- наведена постійна Планка, з - швидкість світла, G - гравітаційна постійна.

Планковська енергія відповідає Планковській довжині

l_Pl = (G

/з³)^1/2 = 1.6161·10^{-33 см.}

Величина

m_Pl = (

з/G)^1/2 2.17665·10^{-5 г}

зветься маси Планка.

t_Pl = (G

/з⁵)^1/2 = 5.29072·10^-44 с.

Умови для об'єднання взаємодій могли існувати на самому початку утворення Вселеної, відразу після Великого вибуху. Реліктами епохи Великого вибуху є мікрохвильове випромінювання, що відповідає температурі 2.7 K, і, можливо, монополі Дирака - гіпотетичні магнітні заряди.

При об'єднанні всіх взаємодій, що, як передбачається відбувається при 10¹⁹ ГеВ, бозони й фермиони поєднуються в один мультиплет. У теорії передбачається, що до спостережуваних часток додаються суперпартнери, спини яких відрізняються на +1/2 або -1/2. Наприклад, до електрона додається суперпартнер зі спином 0.

У цих теоріях фермиони мають суперпартнерів, які повинні бути бозонами, а бозони - суперпартнерів, які повинні бути фермионами. У суперсиметричних теоріях є існування операторів

, які переводять бозони |b> у фермиони |f>

|b> = |f>

Сполучені оператори перетворюють фермиони в бозони. Оператор

залишає незмінними всі квантові числа частки, за винятком спина. На пошук суперсиметричних партнерів спрямований цілий ряд експериментів на діючих і споруджуваних колайдерах.

*Зі співвідношення невизначеності треба, що якщо невизначеність в енергії більше подвоєної маси електрона, то може виникнути віртуальна електрон-позитронна пара, що буде існувати протягом часу

t = /2m_ec². Віртуальні електрон-позитронні пари відіграють істотну роль у структурі електрона. Електрон оточений хмарою віртуальних електрон-позитронних пар, причому позитивні заряди розташовуються ближче до електрона (поляризація вакууму). Такий "голий" електрон, оточений хмарою вакуумної поляризації називають фізичним електроном. На більших відстанях ефекти поляризації вакууму не помітні. Характерні розміри, у яких проявляються ефекти поляризації вакууму порядку комптоновської довжини хвилі електрона ~10^-11 див. Закон Кулона перестає виконуватися, якщо електрони зближаються на відстань менше 10^-11 див. Сили взаємодії між електронами виявляються трохи більше, ніж треба із закону Кулона. Експериментальні докази ефекту поляризації вакууму були отримані в результаті порівняння прецизійних вимірів енергій рівнів атома водню (Лемб)і магнітного моменту електрона (Каш) з розрахунками в рамках квантової електродинаміки (КЕД), які враховують віртуальні процеси.

**На малих відстанях кварки поводяться як квазисвободні частки. Зі збільшенням відстані між кварками сила взаємодії між ними росте й одиночний кварк не може вилетіти з адрону (асимтотическая воля). Асимптотична воля проявляється на відстанях <10^-13 див.

Залежність сили взаємодії кварків від відстані між ними дозволяє відповістити на запитання про ядерні сили, тобто силах, які зв'язують нуклони в атомному ядрі. Є деяка аналогія з атомом. Атом нейтральний. Коли атоми перебувають на більших відстанях (>10^-8 див) друг від друга, вони не взаємодіють. Але коли вони зближаються на відстані порівнянні з їхніми розмірами, між їхніми електронними оболонками виникають сили відштовхування. Це причина того, чому звичайна речовина досить важко стиснути. Кінцівка розмірів атомів і розподіл у них електричного заряду приводить до сил Ван-Дер-Ваальса.

Адрони є колірними синглетами. Сильна взаємодія відбувається тільки між кварками й глюонами. Тому, коли два адрони зближаються на відстань порівнянне з їхніми розмірами (~10^-13 див), між ними починають діяти сили аналогічні силам Ван-Дер-Ваальса. Зі збільшенням відстані взаємодія між нуклонами швидко зменшується. Т. е. ядерні сили не є елементарними, а настільки ж вторинні стосовно сильної взаємодії, як і сили Ван-Дер_Ваальса стосовно електромагнітної взаємодії.

Експериментально давно була встановлена подоба електромагнітної й слабкої взаємодій у тому розумінні, що обоє вони можуть бути зрозумілі в рамках теорії з векторними частками як кванти поля - фотоном і слабкими проміжними бозонами. Відповідно, і струми часток мають векторний характер для електромагнітного й векторний і аксиально-векторний - для слабкого взаємодій (у слабких взаємодіях порушується парність). Електромагнітний струм для електронів: