Моделирование процессов тепло- и массопереноса при закачке радиоактивных растворов в глубокозалегающие пласты (стр. 2 из 26)
2. Аналитические выражения для расчётов полей температуры и концентрации вредных примесей при их закачке в подземные пласты, представленные в виде разложения по параметру асимптотического разложения для задач массо- и теплопроводности, содержащие слагаемые нулевого и первого порядков.
3. Результаты расчётов пространственно-временных распределений плотности и температуры загрязнителя (в частности, с помощью стационарного решения), которые показывают, что при отсутствии в пористом пласте естественной миграции жидкости имеются предельные размеры зоны загрязнения, определяемые периодом полураспада нуклида и темпами закачки; аналитические зависимости для размеров зон радиоактивного заражения, термического влияния и очищенной воды.
Краткая характеристика содержания работы. Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка используемой литературы.
Во введении обоснована актуальность проблемы, сформулированы цель и задачи диссертационной работы, обоснованы научная новизна и практическая значимость результатов исследования.
В первой главе приведен краткий обзор литературы. Произведено описание основных физических процессов, происходящих при фильтрации жидкостей в глубокозалегающих пластах, проведена оценка вкладов этих физических процессов, и на этой основе осуществлена постановка задачи о фильтрации жидкости с радиоактивными примесями в глубоко залегающих пластах.
Выписаны уравнения, определяющие изменение температурного поля. Произведено обезразмеривание задачи о распространении поля температур. Произведена оценка вклада радиальной температуропроводности в процессы теплопереноса, и сделан вывод о возможности пренебрежения соответствующими составляющими в уравнении теплопереноса. Введён параметр асимптотического разложения, определена математическая постановка задачи для нулевого и первого приближений. Сделан вывод о необходимости первоначального решения задачи, определяющей зависимость плотности загрязнителя от времени и координат.
Выписаны уравнения массопереноса для радиоактивного загрязнителя. Произведено их обезразмеривание. Обоснована возможность пренебрежения слагаемыми, определяющими радиальную диффузию (в сравнении с конвективным переносом загрязнителя). Произведено асимптотическое разложение массопереносной задачи. Записана математическая постановка задачи в нулевом и первом приближениях.
Вовторой главерешена задача массопереноса в нулевом и первом приближениях. Обоснована возможность пренебрежения радиоактивным распадом в «кровле» и «подошве». Рассмотрено бездиффузионное приближение, оценены границы его применимости. Найдено стационарное решение, определены максимальные размеры зоны заражения. Обосновано введение среднеинтегрального условия для первого коэффициента разложения.
Третья глава посвящена решению задачи теплообмена в нулевом и первом приближении. При этом, как и во второй главе, использован метод интегральных преобразований Лапласа-Карсона. Построено решение в нулевом приближении, показано, что оно определяется только нулевым приближением поля загрязнителя. Проанализированы полученные решения. Для первого коэффициента разложения получено решение в пространстве изображений. Рассмотрены и сопоставлены радиусы зон химического и теплового влияния, найдены соотношения, определяющие относительные размеры этих зон. Построен алгоритм получения решения любого требуемого приближения.
В заключении подводены итоги проведенного исследования.
В процессе выполнения работы широко использованы асимптотические методы, методы интегральных преобразований Лапласа – Карсона. Численные расчеты тепловых полей осуществлены с помощью программного пакета MathCAD. Графические иллюстрации выполнены с использованием программы CorelDraw.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 9 научных работах. Постановка задачи в работах принадлежит профессору Филиппову А.И. В остальном вклад авторов равный. Результаты, выносимые на защиту, принадлежат автору.
1. Михайличенко, И.Н. и др. Поле концентрации при закачке водных растворов радиоактивных примесей в глубокозалегающие пласты / А.И. Филиппов, П.Н. Михайлов, И.Н. Михайличенко // Современные проблемы физики и математики. Труды Всероссийской научной конференции (16 – 18 сентября 2004 г., г. Стерлитамак). – Уфа: Гилем, 2004. С. 89 – 97.
2. Михайличенко, И.Н. и др. Температурные поля при закачке водных растворов радиоактивных примесей в подземные горизонты / Филиппов А.И., Михайлов П.Н., Михайличенко И.Н. // Обозрение прикладной и промышленной математики / Тезисы докладов V Всероссийского симпозиума по прикладной и промышленной математике. – М., 2004. – Т. 11, – В.3. – С. 596 – 597.
3. Михайличенко, И.Н. и др.Поле концентрации при закачке водных растворов радиоактивных примесей в глубокозалегающие пласты / А.И.Филиппов, П.Н. Михайлов, И.Н. Михайличенко // Обозрение прикладной и промышленной математики / Тезисы докладов V Всероссийского симпозиума по прикладной и промышленной математике. – М., 2004. – Т. 11, – В.3. – С. 595 – 596.
4. Михайличенко, И.Н. и др.Оценка погрешности бездиффузионного приближения в задачах тепломассопереноса / А.И. Филиппов, П.Н. Михайлов, И.Н. Михайличенко // Математические модели в образовании, науке и промышленности: Сб. науч. трудов. – СПб.: Санкт-Петербургское отделение МАН ВШ, 2005. – С. 101 – 105.
5. Михайличенко, И.Н. Способ расчёта концентрации загрязнителя при захоронении растворённых веществ / И.Н. Михайличенко // ЭВТ в обучении и моделировании. Труды IV Региональной научно – методической конференции. (16 – 17 декабря 2005 г., г. Бирск). – Бирск: изд-во БГСПА, 2005. – С. 294 – 303.
6. Михайличенко, И.Н. и др. Определение зоны заражения при подземном захоронении растворённых радиоактивных веществ / А.И. Филиппов, П.Н. Михайлов, И.Н. Михайличенко // Вестник Херсонского национального технического университета. Вып. 2(25). – Херсон: ХНТУ, 2006. – С. 508 – 512.
7. Михайличенко, И.Н. и др. Расчет полей концентрации при подземном захоронении растворенных радиоактивных веществ / А.И. Филиппов, П.Н. Михайлов, А.Г. Крупинов, И.Н. Михайличенко // Экологические системы и приборы. – 2006. – №5. – С. 27 – 35.
8. Михайличенко, И.Н.Расчет полей концентрации при подземном захоронении растворенных радиоактивных веществ / Д.А. Гюнтер, И.Н. Михайличенко// Региональная школа – конференция молодых учёных: тезисы докладов. – Уфа: Гилем, 2006. – С. 44 – 45.
9. Михайличенко, И.Н,Погранслойное решение в задаче о закачке радиоактивных примесей в пористый пласт/ Е.М. Девяткин, И.Н. Михайличенко // VI Региональная школа – конференция для студентов, аспирантов и молодых учёных по математике, физике и химии. Тезисы докладов. – Уфа: РИО БашГУ, 2006. – С. 141 – 142.
СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ
a – коэффициент температуропроводности, м2/с;
– удельные теплоёмкости пластов, Дж/(кг·К); 
, 
, 
– коэффициенты диффузии в вертикальном и радиальном 
, 
, 
, направлениях, м2/с;h – полувысота пористого пласта, м;
– коэффициент проницаемости, м2; 
– удельная теплота радиоактивного распада, Дж/кг;m – пористость;
– радиус скважины закачки, м;Rp – положение фронта загрязнения, м;
Rw – положение фронта закачиваемой жидкости, м;
RТ – положение фронта термического влияния, м;
– температура носителя (загрязнителя) в различных пластах, К; 
– удельная теплоёмкость и плотность пористого пласта, Дж/(кг·К), кг/м3; 
– скорость конвективного переноса примесей, м/с; 
– скорость фильтрации жидкости, м/с; 
– истинная скорость движения жидкости, м/с; 
– постоянная радиоактивного распада, с-1;. 
– вязкостьнесущей жидкости, Па с; 
– химические потенциалы примесей в скелете и жидкости 
– плотности загрязнителя в скелете и жидкости, кг/м3; 
– плотности пластов, кг/м3; 
– время, с; 
– коэффициенты теплопроводности в радиальном направлении, Вт/(м·К);