Методы оценки температурного состояния (стр. 3 из 9)

Общее количество энергии на деформацию определяется по теоретической формуле П.И. Полухина:

,(2.15)

где

- радиус заготовки до прошивки и радиус гильзы;

- толщина стенки гильзы;

- сопротивление металла деформированию, рассчитывается по эмпирической формуле

,(2.16)

- сопротивление деформации, выбираемое по величине среднего единичного обжатия;

- обжатие в пережиме.

Теплота, поступающая в металл при трении, рассчитывается по формуле:

,(2.17)

в которой

- коэффициент, учитывающий долю теплоты, поступающей на оправку от трения;

- плотность теплового потока за счет работы сил трения;

- коэффициент контакта;

- площадь поверхности металла под оправкой;

- время прошивки.

Тепловые потери металла в очаге деформации за время прошивки составляют величину:

,(2.18)

где

- площади поверхностей контакта металла с валками, линейками и окружающей средой;

- плотности тепловых потоков;

- плотность потока тепловых потерь в окружающую среду;

- плотности потоков тепловых потерь к валкам и линейкам рассчитываются при допущении квазистационарного режима теплопроводности с учетом температурного сопротивления слоя окалины:

,(2.19)

где

- температура валков и линеек в стационарном режиме работы.

Кондуктивный теплообмен между металлом и оправкой через слой окалины в месте контакта или через воздушный зазор, в первом приближении, рассчитывается при допущении квазистационарного режима теплообмена.

Через слой окалины:

; (2.20)

через воздушный зазор:

,(2.21)

где

- средняя температура металла при прошивке;

- температура поверхности оправки;

- толщина приграничного слоя металла и оправки;

- толщина окалины и воздушной прослойки;

- коэффициенты теплопроводности деформируемого металла, оправки, окалины и воздуха соответственно.

Плотность лучистого теплового потока в воздушном зазоре находится при допущении равенства поверхностей, расположенных по обе стороны зазора. Учитывая, что воздух является диатермичной средой, получим

,(2.22)

где

- постоянная Стефана - Больцмана;

- приведенная степень черноты. Плотность теплового потока, выделяемого при работе сил трения, определяется по формуле:

,(2.23)

где

- касательное напряжение трения;

- скорость перемещения металла вдоль оси оправки (оси Oz).

Касательное напряжение трения рассчитывается по формуле

,(2.24)

в которой

- коэффициент трения; Р - сила нормального давления на оправку.

Для конических оправок различных геометрических размеров значения давлений, сохраняются на носке, в конце сферической части, в пережиме и в конце третьего участка.

Скорость течения металла в рассматриваемом расчетном сечении находится из уравнения неразрывности, которое при некотором допущении имеет вид:

,(2.25)

где

- средняя скорость перемещения металла в сечении

между валком и оправкой;

- скорость движения гильзы на выходе из зазора. Скорость выхода гильзы определена экспериментально в зависимости от угла подачи

Величина деформационного разогрева

зависит не только от величины внутренних тепловыделений при деформации, но и от интенсивности теплообмена с окружающей средой и технологическим инструментом, поэтому для ее определения необходимо применить метод итераций. В качестве первого приближения

рассчитывается при допущении равенства нулю тепловых потоков

Условия на границе металл - окалина.

Окалинообразующий слой очень существенно влияет на температурное поле оправки. Теплофизические свойства окалины характеризуются коэффициентом теплопроводности окалины

. На границе металл-окалина за счет действия сил трения происходит выделение теплоты. Между слоем окалины и оправкой происходит кондуктивный теплообмен (теплопроводностью). Между слоем окалины и металлом осуществляется как кондуктивный теплообмен, так и лучистый теплообмен через воздушную среду, заполняющую прослойку. При этом воздух считается диатермической средой, то есть прозрачной для лучистой энергии. Теплофизические свойства воздуха характеризуются коэффициентом теплопроводности воздуха

Начальные (временные) условия.

Рассматриваемый процесс является нестационарным, то есть в уравнения входит время в качестве переменной. Для такого процесса необходимы начальные условия, которые состоят в задании закона распределения температуры внутри тела в начальный момент времени.