Электропривод с шаговым двигателем (стр. 5 из 11)
Препятствием являются следующие физические ограничения:
· нарастание момента в зависимости от угла поворота у 7.2 градусного двигателя в четыре раза более пологое, чем у настоящего 1.8-градусного двигателя. Вследствие действия момента трения или момента инерции нагрузки точность позиционирования уже будет хуже;
· как будет показано ниже, если в системе есть трение, то вследствие появления мертвых зон точность позиционирования будет ограничена
· большинство коммерческих двигателей не обладают прецизионной конструкцией и зависимость между моментом и углом поворота ротора не является в точности синусоидальной. Вследствие этого зависимость между фазой синусоидального тока питания и углом поворота вала будет нелинейной. В результате ротор двигателя будет точно проходить положения каждого шага и полушага, а между этими положениями будут наблюдаться довольно значительные отклонения.
Эти проблемы наиболее ярко выражены для двигателей с большим количеством полюсов. Существуют двигатели, ещё на этапе разработки оптимизированные для работы в микрошаговом режиме. Полюса ротора и статора таких двигателей менее выражены благодаря скошенной форме зубцов.
Еще один источник погрешностей позиционирования – это ошибка квантования ЦАП, с помощью которого формируются токи фаз. Дело в том, что ток должен формироваться по синусоидальному закону, поэтому для минимизации погрешности линейный ЦАП должен иметь повышенную разрядность. Существуют специализированные драйверы со встроенным нелинейным ЦАПом, который позволяет сразу получать осчеты функции sin. Примером может служить драйвер A3955 фирмы Allegro, который имеет встроенный 3-х разрядный ЦАП, который обеспечивает следующие значения тока фаз: 100%, 92.4%, 83.1%, 70.7%, 55.5%, 38.2%, 19.5%, 0%. Это позволяет работать в микрошаговом режиме с величиной шага 1/8, при этом погрешность установки тока фаз не превышает 2%. Кроме того, этот драйвер имеет возможность управлять скоростью спада тока обмоток двигателя во время работы, что позволяет произвести «тонкую подстройку» драйвера под конкретный двигатель для получения наименьшей погрешности позиционирования.
Даже если ЦАП точно сформировал синусоидальное опорное напряжение, его нужно усилить и превратить в синусоидальный ток обмоток. Многие драйверы имеют значительную нелинейность вблизи нулевого значения тока, что вызывает значительные искажения формы и, как следствие, значительные ошибки позиционирования. Если используются высококачественные драйверы, например PBM3960 и PBL3771 фирмы Ericsson, погрешность, связанная с драйвером исчезающе мала по сравнению с погрешностью двигателя.
Иногда контроллеры шаговых двигателей позволяют корректировать форму выходного сигнала путем добавления или вычитания из синуса его третьей гармоники. Однако такая подстройка должна производится индивидуально под конкретный двигатель, характеристики которого должны быть перед этим измерены.
Из-за этих ограничений микрошаговый режим используется в основном для обеспечения плавного вращения (особенно на очень низких скоростях), для устранения шума и явления резонанса. Микрошаговый режим также способен уменьшить время установления механической системы, так как в отличие от полношагового режима отсутствуют выбросы и осцилляции. Однако в большинстве случаев для обычных двигателей нельзя гарантировать точного позицианирования в микрошаговом режиме.
Синусоидальный ток фаз может быть обеспечен применением специальных драйверов. Некоторые из них, например A3955, A3957 фирмы Allegro, уже содержат ЦАП и требуют о микроконтроллера только цифровых кодов. Другие же, такие как L6506, L298 фирмы SGS-Thomson, требуют внешних опорных напряжений синусоидальной формы, которые должен формировать микроконтроллер с помощью ЦАПов. Нужно сказать, что слишком большое количество дискретов синуса не приводит к повышению точности позиционирования, так как начинает доминировать ошибка, связанная с неидеальностью геометрии полюсов двигателя. Тем более, в этом случае отсчеты должны следовать с большой частотой, что является проблемой при их программном формировании. При работе на больших скоростях разрешающую способность ЦАПов можно уменьшить. Более того, при очень больших скоростях вообще рекомендуется работать в обычном полношаговом режиме, так как управление гармоническим сигналом теряет преимущества. Происходит это по той причине, что обмотки двигателя представляют собой индуктивность, соответственно любая конкретная схема драйвера с конкретным напряжением питания обеспечивает вполне определенную максимальную скорость нарастания тока. Поэтому при повышении частоты форма тока начинает отклоняться от синусоидальной и на очень больших частотах становится треугольной.
Зависимость момента от скорости, влияние нагрузки
Момент, создаваемый шаговым двигателем, зависит от нескольких факторов:
· скорости
· тока в обмотках
· схемы драйвера
На рис. 14а показана зависимость момента от угла поворота ротора.
Рис. 14. Возникновение мертвых зон в результате действия трения.
У идеального шагового двигателя эта зависимость синусоидальная. Точки S являются положениями равновесия ротора для негруженного двигателя и соответствуют нескольким последовательным шагам. Если к валу двигателя приложить внешний момент, меньший момента удержания, то угловое положение ротора изменится на некоторый угол Ф.
Ф = (N/(2*pi))*sin(Ta/Th),
где Ф – угловое смещение, N – количество шагов двигателя на оборот, Ta – внешний приложенный момент, Th – момент удержания.
Угловое смещение Ф является ошибкой позиционирования нагруженного двигателя. Если к валу двигателя приложить момент, превышающий момент удержания, то под действием этого момента вал провернется. В таком режиме положение ротора является неконтролируемым. На практике всегда имеется приложенный к двигателю внешний момент, хотя бы потому, что двигателю приходится преодолевать трение. Силы трения могут быть разделены на две категории: статическое трение или трение покоя, для преодоления которого требуется постоянный момент и динамическое трение или вязкое трение, которое зависит от скорости. Рассмотрим статическое трение. Предположим, что для его преодоления требуется момент в половину от пикового. На рис. 14а штриховыми линиями показан момент трения. Таким образом, для вращения ротора остается только момент, лежащий на графике за пределами штриховых линий. Отсюда следуют два вывода: трение снижает момент на валу двигателя и появляются мертвые зоны вокруг каждого положения равновесия ротора (рис. 14б):
d = 2 ( S / (pi/2) ) arcsin(T f /T h) = ( S / (pi/4) ) arcsin(T f / Th),
где d – ширина мертвой зоны в радианах, S – угол шага в радианах, Tf – момент трения, Th – момент удержания.
Мертвые зоны ограничивают точность позиционирования. Например, наличие статического трения в половину от пикового момента двигателя с шагом 90 град. вызовет наличие мертвых зон в 60 град. Это означает, что шаг двигателя может колебаться от 30 до 150 град., в зависимости от того, в какой точке мертвой зоны остановится ротор после очередного шага.
Наличие мертвых зон является очень важным для микрошагового режима. Если, например, имеются мертвые зоны величиной d, то микрошаг величиной менее d вообще не сдвинет ротор с места. Поэтому для систем с использованием микрошагов очень важно минимизировать трение покоя.
Когда двигатель работает под нагрузкой, всегда существует некоторый сдвиг между угловым положением ротора и ориентацией магнитного поля статора. Особенно неблагоприятной является ситуация, когда двигатель начинает торможение и момент нагрузки реверсируется. Нужно отметить, что запаздывание или опережение относится только к положению, но не к скорости. В любом случае, если синхронность работы двигателя не потеряна, это запаздывание или опережение не может превышать величины двух полных шагов. Это весьма приятный факт.
Каждый раз, когда шаговый двигатель осуществляет шаг, ротор поворачивается на S радиан. При этом минимальный момент имеет в место, когда ротор находится ровно между соседними положениями равновесия (рис. 15).