Экспериментальные исследования процесса тепломассообмена и химических реакций углерода с газами (стр. 3 из 6)
2. Теоретические исследования кинетики химических реакций и массообмена пористых углеродных частиц с газами с учетом эндотермической реакции и стефановского течения.
2.1. Кинетика параллельных и последовательных реакций углеродной частицы с газами.
Тепломассообмен (ТМО) твердого или жидкого тела с газами протекает взаимосвязанно с химическими реакциями и фазовыми превращениями (испарение, конденсация), которые являются источниками (стоками) энергии и новых масс газов (продуктов реакции). Появление или исчезновение газовых масс на поверхности твердого тела является причиной появления стефановского течения, направленного в первом случае от поверхности тела, а во втором к поверхности, дополнительно учавствующего в переносе тепла и газообразных компонент [1 - 4]. В целом ряде случаев необходимо учитывать пористую структуру твердого тела и, следовательно, внутреннюю диффузию и кинетику химических реакций на поверхностях пор. Так же необходимо учитывать, что при определенных условиях возможно протекание гомогенных химических реакций в пространстве около частицы. Наилучшим примером является реагирование углерода (графит, электродный уголь, коксы различных топлив) с газами. Известно [1, 5], что на поверхности углерода протекают параллельно экзотермические химические реакции
С+О2 =СО2+
(І), 2С+О2=2СО+ 
(ІІ),а так же последовательная эндотермическая химическая реакция
С+СО2=2СО-
(ІІІ),где
, , - тепловые эффекты химических реакций (І), (ІІ), (ІІІ), Дж/моль.В газовой фазе возможно протекание экзотермической гомогенной химической реакции
2СО+О2=2СО+
(ІV),где
- тепловой эффект химической реакции (ІV), Дж/моль.Если скорость гомогенной реакции (ІV) меньше скорости массопереноса (критерий Дамкелера (Damkohier) или критерий Семенова)
< 0.4, то ее влиянием на тепломассообмен твердого тела можно пренебречь [1] 
где d – диаметр углеродной частицы, м;
- предэкспоненциальный множитель, 1/с; 
- энергия активации реакции (ІV), Дж/моль; 
- температура газовой смеси, К; 
- коэффициент диффузии окиси углерода, м2/с; Nu – критерий Нуссельта. Малое значение критерия Семенова определяется экспериментальными условиями, когда частица дополнительно разогревается током высокой частоты или в результате поглощения лазерного излучения и обдувается холодным газом [5-7]. Так в [5] частица электродного угля d=1.2 – 1.5 см, нагреваемая током высокой частоты, обдувалась воздухом комнатной температуры (Тg=293 К) со скоростью V=0.6 м/с. В [6-7] приведены экспериментальные и теоретические результаты временных зависимостей температуры и диаметра углеродной частицы, горение которой в воздухе комнатной температуры поддерживается лазерным излучением.Проведенный анализ тепломассообмена и кинетики химических реакций (І), (ІІ), (ІІІ) углеродной частицы с газами показал на необходимость учета стефановского течения и позволил получить аналитические выражения качественно верно описывающие влияние условий и свойств на газовый состав продуктов реакции, скорость химического превращения углерода, плотности тепловых и массовых потоков на поверхности частицы [3]. Однако, пренебрежение внутренним реагированием привело к несовпадению экспериментальных и расчетных результатов по скорости химического превращения углеродной частицы при различных ее температурах и диаметрах.
Задачей настоящей работы является выявление роли внутреннего реагирования и стефановского течения в процессах ТМО и химических реакций пористой углеродной частицы с газами с учетом вынужденной и естественной конвекции в зависимости от температуры и диаметра частицы.
Скорость химического превращения углерода в газообразные компоненты определяется скоростью химической реакции на внешней поверхности частицы и внутри частицы на поверхностях пор
,где
- соответственно, суммарная скорость химического превращения, скорость химического превращения на поверхности углеродной частицы и внутри, на поверхностях пор, кг/(м2 с).Скорость химического превращения углерода на поверхности частицы определяется кинетикой реакций (I), (II) и (III)
, (2.1) 
, 
,где
– молярные массы углерода, кислорода, углекислого газа, кг/моль; 
– относительные массовые концентрации O2 и CO2 на поверхности частицы; 
, 
, 
– константы скоростей химических реакций (I), (II), (III), м/с; 
, 
, 
- предэкспоненциальные множители, м/с; E1, E2, Е3 – энергии активации (I), (II) и (III) реакций, Дж/моль; R – универсальная газовая постоянная, Дж/(моль×К); Т – температура частицы, К; 
, 
- плотность газа при температуре частицы и при Т0=273.15 К, кг/м3.Энергии активации и предэкспоненциальные множители реакций (I), (II) и (III) связаны между собой [1]:
; 
,где
=1 для реакции (I), 2- для реакции (II) и 3- для реакции (III).Выражение для скорости химического превращения углерода в результате химических реакций на поверхностях пор внутри объёма частицы получается из решения задачи внутренней диффузии и может быть представлено в виде
, 
, (2) 
, (3) 
, 
, (4)где
-эффективная константа внутреннего реагирования, м/с; Sev - критерий Семенова, определяющий соотношение констант скоростей химических превращений на поверхностях пор и диффузии [8, 9] или отношение радиуса частицы к глубине реакционной зоны, Dv – коэффициент внутренней диффузии кислорода в порах, м2/с; 
- глубина реакционной зоны внутреннего реагирования, м, 
– удельная поверхность пор, м-1.Коэффициент внутренней диффузии выражается через порозность частицы [1, 5]
, (5)где
- коэффициент диффузии кислорода в воздухе при температуре 
, м2/с; 
- порозность частицы.Суммарная скорость химического превращения углеродной частицы и плотность химического тепловыделения
, (6) 