Частная теория относительности Эйнштейна (стр. 2 из 2)
Все явления, относящиеся к релятивистской кинематике, могут быть выведены из преобразований Лоренца. Но чтобы завершить переход к теории относительности, нужно найти замену второму закону Ньютона. Необходимо перейти к релятивистской динамике, рассматривающей влияние сил на движение тел. Новый закон движения должен удовлетворять следующим требованиям:
1. Его форма должна сохраняться при преобразованиях Лоренца, иначе возможны такие особые инерциальные системы отсчета, в которых закон имеет наиболее простой вид, что противоречило бы принципу равноправия инерциальных систем отсчета, на котором основана вся теория.
2. При скоростях, малых по сравнению со скоростью света, новый закон движения должен переходить во второй закон Ньютона, иначе возникло бы противоречие с опытными данными для движения с малыми скоростями, когда второй закон Ньютона выполняется.
Этих двух требований достаточно, чтобы более или менее однозначно установить новый закон движения.
Масса и энергия. Различия между ньютоновскими и релятивистскими уравнениями движения проявляются и в различиях следствий, из них вытекающих. Когда эти различия экспериментально обнаруживаются, то оказывается, что они согласуются с релятивистскими уравнениями.
Первое, что нуждалось в подтверждении, – это зависимость массы от скорости. Частица, движущаяся с очень большой скоростью, согласно частной теории относительности, движется приблизительно так же, как и в ньютоновской механике, но ее масса должна следующим образом зависеть от скорости:
где m0 – масса частицы, измеренная в системе, в которой частица (пусть даже временно) покоится; масса m0 называется массой покоя или собственной массой. С этой квазиньютоновской точки зрения масса возрастает с увеличением скорости и стремится к бесконечности при приближении скорости частицы к скорости света. Это не парадокс, а лишь результат «ньютоновской» интерпретации релятивистского уравнения.
При малых скоростях, разлагая квадратный корень в ряд, получаем приближенно
где многоточием обозначены члены более высокого порядка малости, чем (v/c)2.
Изменение массы с изменением скорости впервые наблюдалось В. Кауфманом, а затем было подтверждено более точными опытами. Релятивистская зависимость массы от скорости подтверждается и экспериментами на ускорителях, которые проектируются с учетом этой зависимости и иначе не работали бы.
Еще одно важное следствие из релятивистской формулы – эквивалентность массы и энергии. Энергия E, входящая в релятивистский закон сохранения энергии, обычно записывается в виде массы m, умноженной на с2:
Это выражение можно разложить так же, как и выражение для массы:
Второй член совпадает с обычной формулой для ньютоновской кинетической энергии (многоточием обозначены члены, которые становятся существенными лишь при очень больших скоростях). Эти два равенства интерпретируются следующим образом: масса тела изменяется точно так же, как и энергия, заключенная в теле, причем выражение для энергии должно содержать постоянное слагаемое – так называемую энергию покоя m0c2, соответствующую массе покоя; при этом соотношение между массой и энергией имеет вид прямой пропорциональности с коэффициентом c2.
Из эквивалентности массы и энергии вытекает много следствий. Одно из наиболее впечатляющих – аннигиляция пары частиц и полное превращение их суммарной массы в излучение с соответствующей энергией. Такая аннигиляция наблюдается для пары электрон – позитрон (электрон заряжен отрицательно, а позитрон положительно) и для пары протон – антипротон. Эквивалентностью массы и энергии объясняется происхождение энергии звезд, она лежит в основе принципов получения атомной энергии и создания ядерного оружия, использующего деление и синтез ядер.
Так, энергия, излучаемая звездами, и энергия взрыва водородной бомбы имеют одинаковое происхождение. Четыре ядра водорода могут объединиться и образовать одно ядро гелия, причем масса ядра гелия будет меньше массы четырех ядер водорода, взятых порознь. Избыточная масса высвобождается в виде излучения, энергия которого связана с этой массой соотношением E = mc2.
Большой энергетический выход таких источников энергии объясняется тем, что множитель c2 в этом уравнении очень велик – 9*1016 (м/с)2. Превращение водорода в гелий различными путями является основным источником звездной энергии, а также энергии, высвобождаемой при термоядерных взрывах. Энергия атомной (не водородной) бомбы и реакторов атомных электростанций обусловлена реакцией деления ядер: ядро урана или плутония расщепляется на две или более части, суммарная масса которых меньше массы исходного ядра, а избыток энергии выделяется частично в виде излучения, а частично в виде кинетической энергии продуктов деления.
5. Теория относительности и эксперимент
В одном из самых показательных опытов ученые Мичиганского университета поместили сверхточные атомные часы на борт авиалайнера, совершавшего регулярные трансатлантические рейсы, и после каждого его возвращения в аэропорт приписки сверяли их показания с контрольными часами [6]. Выяснилось, что часы на самолете постепенно отставали от контрольных все больше и больше (если так можно выразиться, когда речь идет о долях секунды).
Последние полвека ученые исследуют элементарные частицы на огромных аппаратных комплексах, которые называются ускорителями. В них пучки заряженных субатомных частиц (таких как протоны и электроны) разгоняются до скоростей, близких к скорости света, затем ими обстреливаются различные ядерные мишени. В таких опытах на ускорителях приходится учитывать увеличение массы разгоняемых частиц – иначе результаты эксперимента попросту не будут поддаваться разумной интерпретации. И в этом смысле специальная теория относительности давно перешла из разряда гипотетических теорий в область инструментов прикладной инженерии, где используется наравне с законами механики Ньютона.
Заключение
Частная теория относительности не только сделала понятными множество закономерностей, не только позволила предсказать и инженерно рассчитать многие эффекты и их приложения, но и внесла во все это удивительную простоту.
Представления о пространстве и времени составляют основу физического миропонимания, что уже само по себе определяет значение теории относительности. Особенно велика ее роль в физике ядра и элементарных частиц, в том числе и для расчетов гигантских установок, которые предназначены для потоков очень быстрых частиц, необходимых для экспериментов, позволяющих продвинуться в изучении строения материи.
Частная теория относительности необходима как тем, кто разрабатывает технические и практические приложения её на данном этапе развития, так и тем, кто разведывает дальнейшие пути в области реальности, где, возможно, появится новая теория. Наконец, знание теории относительности – это просто вопрос элементарной грамотности.
Существует много опытов, проверяющих простейшие следствия кинематики частной теории относительности, такие, как изменение массы и замедление времени (поперечный эффект Доплера, спутниковые часы, масс-спектрографы, ускорители частиц). Все эти опыты еще ни разу не вошли в противоречие с частной теорией относительности.
Качественные выводы из теоретических построений, обусловленных частной теорией относительности, и результаты наблюдений убеждают нас в правильности этой теории. Однако частная теория относительности вовсе не является неограниченно применимой формой. Рассмотрение гравитационного поля требует ее модификации. При этом частная теория относительности не полностью заменяется, а становится стержнем этой новой теории.
Библиографический список
1. Горелов, А.А. Концепции современного естествознания: учебное пособие для вузов/ А.А. Горелов. – М.: Владос, 2000. – 512 с.:ил.
2. Либшер, Д.-Э. Теория относительности с циркулем и линейкой/ пер. с нем. В.Е. Маркевича. – М.: Мир, 1980. – 150 с.:ил.
4. Паркер, В. Мечта Эйнштейна: в поисках единой теории строения Вселенной/ пер. с англ. – М.: Наука, 1991. – 223 с.
6. Григорьев, В.Н. Альберт Эйнштейн [Эл.ресурс]. – Энциклопедия, [2002]. – режим доступа: свободный // http://encyklopedia.narod.ru/bios/nauka/einstein/ einstein.html/ Григорьев В.Н. Эйнштейн // Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия-2004/ 26.11.2009
7. Теория относительности Эйнштейна [Эл.ресурс]. – «Элементы», [2005–2009]. – режим доступа: свободный //http://elementy.ru/trefil/43? context=20442/ info@elementy.ru/ 12.11.2009
8. Чаплина, Г.В. Теория относительности Эйнштейна [Эл.ресурс]. – Эрудиция, [2003–2005]. – режим доступа: свободный/ http://www.erudition.ru/referаt/ref/ id.24594_1.html/ ref@erudition.ru/ 26.11.2009