Фізичні основи електроніки (стр. 3 из 9)
Замінивши в рівнянні (2.1) різницю 
ефективною роботою виходу, яка є параметром даного матеріалу і визначає його термоемісійні властивості рівняння Річардсона-Дешмана можна записати у більш поширеному вигляді:
, (2.2)де Ф – термоелектронна робота виходу.
Вирази (2.1) і (2.2) є основним законом термоелектронної емісії. Вони характеризують залежність струму емісії від температури і термодинамічної роботи виходу. Видно, що при збільшенні температури струм зростає по експоненціальному закону, аналогічна залежність має місце при зменшенні роботи виходу.
Залежність (2.2) зручно представляти у логарифмічному масштабі від оберненої температури. Дійсно, так як
, (2.3)то функція в координатах
і 
є рівнянням прямої 
, кутовий коефіцієнт якої 
, а точка її перетину з віссю ординат – 
.Цю властивість зручно використовувати для експериментального визначення термодинамічної роботи виходу. Знайдемо значення струмів емісії при двох температурах:
, 
.Якщо прологарифмувати і від першого рівняння відняти друге, то одержимо
.Звідси
. (2.4)У цій лабораторній роботі досліджуються анодні характеристики електровакуумного діода з катодом прямого нагріву який являє собою тонку дротину з тугоплавкого металу, який нагрівається безпосередньо струмом, що проходить через неї. Схема включення експериментальної лампи для визначення емісійних констант катода зображена на рис. 2.1.
Анодною характеристикою діода називають залежність
при постійній напрузі розжарювання ( 
).Найбільш проста теоретична залежність
одержується в одномірному наближенні для плоскої системи електродів, коли катод і анод являють собою дві плоскі паралельні пластини необмежених розмірів віддаль між якими rA . приймемо, що потенціал UK=0, а анода U=UA. Будемо також вважати, що електрони покидають катод з нульовою швидкістю, тобто v0=0. Вихідну систему рівнянь запишемо у наступному вигляді: 
; 
; 
, (2.5)де U – потенціал;
– густина об’ємного заряду; m, q, n, v– відповідно маса, заряд, концентрація і швидкість електронів; 
Ф/м; j– густина струму.Перший вираз в системі (2.5) – рівняння Пуассона, другий – рівняння неперервності, третій – рівняння руху. Алгоритм розв’язку системи рівнянь (2.5) наступний: з рівняння руху знаходяться швидкість v і підставляється у рівняння неперервності, звідки знаходиться густина
і підставляється у рівняння Пуассона, яке потім двічі інтегрується з врахуванням початкових умов (x=0, U=UK=0, EK=0, v0=0; x=rA, U=UA). Після виконання вказаних операцій одержимо 
. (2.6)Анодний струм IA=SA∙j, де SA– ефективна поверхня анода. Якщо SA – це та частина поверхні анода, на яку попадають електрони, тоді
, (2.7)де G=2,33∙10-6SA/
– постійна величина для кожної конкретної лампи.Вираз (2.7) називають законом трьох других. Якщо конструкція приладу відрізняється від плоскої, то у вираз (2.7) вводять спеціальні коефіцієнти, значення яких не більше одиниці і які залежать від конструкції електродів. Закон степені трьох других справедливий тільки для режиму об’ємного заряду. В режимі насичення струм анода ідеального діода рівний струму емісіїIS і не залежить від UA.
На рис. 2.2 приведена анодна характеристика реального діода. Як видно насичення анодного струму є неповним. Це зумовлено дією прискорюючого електричного поля біля поверхні катода. Цей ефект називають ефектом Шотткі, а ВАХ діода у цьому випадку описується наступним рівнянням (рівняння Шотткі):
, (2.8)де ІS0 струм емісії при відсутності електричного поля, Е – напруженість електричного поля.
Прологарифмувавши (2.8) і врахувавши, що
, одержуємо 
. (2.9)Таким чином графік залежності логарифма струму діода від кореня квадратного анодної напруги представляє собою пряму лінію, яка відсікає по осі ординат відрізок, рівний логарифму струму емісії при відсутності поля. Це дає можливість більш точно визначити цю величину, ніж по злому ВАХ.
Рис. 2.1 Принципова електрична схема для дослідження термоелектронної емісії
Рис. 2.2 Анодна характеристика реального діода
Завдання до лабораторної роботи
1. Зібрати електричну схему, зображену на рис. 2.1.
2. За допомогою омметра виміряти опір катода при кімнатній температурі.
3. Дослідити ВАХ діода при різних значеннях струмів катода (не менше 5 значень).
4. Побудувати ВАХ ІА=f(UA) та вказати на них область дії об’ємного заряду.
5. Для одного з значень струму катода перевірити виконання закону трьох других та визначити постійну лампи G.
6. Для анодних напруг де ІА виходить на насичення, побудувати залежності
. Шляхом екстраполяції до UA=0 визначити значення струму термоелектронної емісії IS.7. Виходячи з формули
, знайти температуру катода (t – температура в ˚С, α – температурний коефіцієнт опору матеріалу катода – вольфраму).8. Побудувати залежності
. За тангенсом кута нахилу цієї залежності визначити ефективну термоелектронну роботу виходу.9. Обчислити похибки вимірювань. Порівняти одержані результати з літературними даними для матеріалу катода. Зробити висновки.
Література
[1]. c. 248-278. [2]. c. 192-207. [3]. c. 151-166. [4]. с. 270–273.
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №3
Вивчення фотопровідності напівпровідників
Мета роботи: загальне ознайомлення з методикою дослідження фотоелектричних властивостей напівпровідників і вимірювання спектральної залежності фотопровідності і люксамперних характеристик та визначення основних параметрів напівпровідникового матеріалу.
Необхідні прилади і матеріали: напівпровідниковий фоточутливий елемент; монохроматор; джерело світла; джерело постійної напруги; мікроамперметр; нейтрально сірі світлофільтри.
Теоретичні питання знання, яких необхідне для виконання лабораторної роботи:
1. Основні закони теплового випромінювання. Формула Планка.
2. Механізми поглинання світла в напівпровідниках.
3. Рівноважні та нерівноважні носії заряду. Статистика нерівноважних носіїв заряду.
4. Фотопровідність – власна та домішкова. Спектральна залежність фотопровідності. Релаксація фотопровідності.
5. Рекомбінація нерівноважних носіїв заряду – випромінювальна та безвипромінювальна. Рекомбінація через домішковий рівень.
Основні теоретичні відомості та методика експерименту
Внутрішній фотоефект – це процес внутрішньої іонізації напівпровідника під дією світла, який приводить до утворення додаткових, нерівноважних носіїв заряду. Додаткову провідність, зумовлену внутрішнім фотоефектом, називають фотопровідністю.
При внутрішньому фотоефекті первинним процесом є поглинання фотона з енергією, достатньою для збудження електрона в зону провідності (переходи 1 і 2, рис.3.1), або на локальні рівні енергії (перехід 3, рис.3.1), розташовані в забороненій зоні напівпровідника. Перехід 1 приводить до утворення пари електрон – дірка, тоді як у результаті переходів 2 і 3 утворюються носії заряду тільки одного знаку.
Якщо оптичне збудження електронів відбувається з валентної зони в зону провідності, то спостерігається власна фотопровідність, яку створюють носії обох знаків. При цьому, очевидно, енергія фотона hν має бути не менша ширини забороненої зони напівпровідника
( 
).Нерівноважні електрони й дірки, утворені в результаті взаємодії з фотонами достатньо великих енергій, одразу після процесу іонізації можуть мати енергію, яка є значно більшою чим середня теплова енергія теплового руху рівноважних носіїв заряду, яка по порядку величини близька до kT. Але в результаті взаємодії з фононами та дефектами кристалічної ґратки нерівноважні носії заряду швидко набувають температуру ґратки і їх енергія стає рівною середній тепловій енергії рівноважних носіїв заряду.