Фізика напівпровідників (стр. 3 из 25)

Основна одиниця сили струму в системі СІ – Ампер –вводиться на основі (4.27). Один ампер – це сила такого постійного струму, який при проходженні по двох паралельних прямолінійних провідниках нескінченної довжини і малого поперечного перерізу, розміщених на відстані 1метр один від одного у вакуумі, викликає між ними магнітну взаємодію силою

ньютон на кожен метр довжини.

§ 4.6. Магнітний потік

Магнітним потоком через деяку площадку dSназивається скалярна фізична величина, що дорівнює

, (4.28)

де

– проекція на напрямок нормалі до площадки; – кут між векторами та (мал. 4.12).

Якщо врахувати правила побудови ліній магнітної індукції (див. § 4.1), то стає очевидним фізичний зміст магнітного потоку: він чисельно дорівнює кількості ліній магнітної індукції, що перетинають дану площадку. Магнітний потік через довільну поверхню

(4.29)

В системі СІ магнітний потік вимірюється у веберах:

.

§ 4.7. Робота переміщення провідника та контура зі струмом у магнітному полі

Нехай у магнітному полі індукцією

під дією сили Ампера переміщується провідник зі струмом (мал.4.13). Робота сили Ампера при нескінченно малому переміщенні

, (4.30)

оскільки

– площа, яку перетнув провідник, а – магнітний потік, який перетнув провідник. Повна робота

– (4.31)

дорівнює добутку сили струму на скінченний магнітний потік, який перетнув провідник.

Нехай тепер у магнітному полі переміщується контур зі струмом з положення 1234 у положення

, як показано на мал.4.14.

Роботу переміщення контура зі струмом можна розглядати як суму робіт переміщення його сторін:

.

Очевидно,

, оскільки сили Ампера, що діють на ці сторони, напрямлені перпендикулярно до їх переміщення; отже не виконують роботи.

(сила Ампера напрям-лена протилежно до переміщення); (сила Ампера направлена в бік переміщення). Отже, . З використанням формули (4.31) останній вираз запишемо у вигляді

(4.32)

тобто робота переміщення контура зі струмом у магнітному полі дорівнює добутку сили струму в контурі на зміну магнітного потоку через площу контура. Формула (4.32) лишається справедливою для контура довільної форми і довільної орієнтації відносно магнітного поля.

§ 4.8. Явище електромагнітної індукції. Закон Фарадея, правило Ленца. Явище самоіндукції, індуктивність контура (соленоїда). Взаємоіндукція.

Явищем електромагнітної індукції називається виникнення електричного струму в замкненому контурі при зміні магнітного потоку через цей контур. Це явище було відкрите Фарадеєм у 1831 році. Він установив закон, згідно якому е.р.с. індукції, що виникає в контурі, дорівнює швидкості зміни магнітного потоку через поверхню, обмежену цим контуром:

; (4.33)

це – миттєве значення е.р.с. індукції. Середнє значення е.р.с. індукції

. (4.34)

Знак “–” у законі Фарадея відповідає правилу Ленца: індукційний струм має такий напрямок, щоб своїм магнітним потоком протидіяти зміні того магнітного потоку, який викликає появу даного індукційного струму.

Якщо по провідному контуру тече струм силою І, то поверхню, обмежену цим контуром, перетинає власний магнітний потік Ф (мал.4.15), що пропорційний силі струму,

, або

, (4.35)

де коефіцієнт пропорційності L залежить від розмірів і форми контура, а також – від магнітної проникності навколишнього середовища. Він називається індуктивністю контура Якщо сила струму в контурі змінюється, то в ньому виникає, згідно із законом Фарадея, е.р.с. індукції, яка в даному випадку називається е.р.с. самоіндукції. Отже, самоіндукцією називається явище виникнення е.р.с. та індукційного струму в тому самому контурі, по якому тече змінний електричний струм. Застосовуючи формули (4.33) та (4.35), для е.р.с. самоіндукції запишемо

(4.36)

Знак “–” в (4.36), у відповідності з правилом Ленца, означає, що струм самоіндукції завжди протидіє зміні струму, який викликав його появу.

В системі СІ одиницею індуктивності є Генрі. З (4.36) отримаємо:

=Гн.

Знайдемо тепер вираз для індуктивності довгого соленоїда. Магнітний потік соленоїда дорівнює сумі магнітних потоків через усі N витків соленоїда. Враховуючи, що всередині соленоїда магнітне поле однорідне й напрямлене паралельно до осі соленоїда, запишемо

, де –магнітний потік через один виток, S – площа витка. Враховуючи (4.17), отримаємо , де – число витків на одиниці довжини

Соленоїда; N

, тому

(4.37)

Підставивши (4.37) у (4.35), знайдемо

– (4.38)

індуктивність довгого соленоїда.

Розглянемо тепер два близько розміщених провідних контури. Нехай по одному з цих контурів тече електричний струм силою

(мал.4.16).

– власний магнітний потік першого контура Частину цього магнітного потоку, який перетинає другий контур, позначимо . Очевидно, що , тобто , де – коефіцієнт взаємної індукції контурів 2 і 1. Якщо змінюється, то змінюється і , і в контурі 2 виникає е.р.с. взаємоіндукції

. (4.39)

Якщо, навпаки, змінний струм тече в контурі 2, а е.р.с. індукується в контурі 1, то отримаємо аналогічний результат:

;

, (4.40)

де

– коефіцієнт взаємної індукції контурів 1 і 2. Можна довести, що , тобто можна говорити про коефіцієнт взаємної індукції двох контурів. Цей коефіцієнт залежить від розмірів та форми контурів, магнітної проникності навколиш-нього середовища та від їх взаємного розміщення. Так, для двох котушок, що мають спільне тороїдальне осердя, (мал.4.17)

, (4.41)

де l – довжина середньої лінії осердя,

та – кількості витків першої та другої котушок.

§ 4.9. Енергія магнітного поля. Густина енергії магнітного поля