Термодинаміка і синергетика (стр. 8 из 8)

З часом чисельність обох популяцій міняється відповідно до послідовного проходження точок графіка . Через деякий час (конкретне значення залежить від швидкості поїдання лисицями кроликів, а так само від швидкості розмноження обох видів) весь цикл починається знов.

Поведінка популяцій при різних ступенях плодючості, а так само різних здібностях уникати винищування можна вивчити кількісно за допомогою програми : ПОПУЛЯЦІЯ (у додатку).

Ця програма реалізує вирішення рівнянь для дисипативної структури «кролики - лисиці». Результат рішення зображується графічно . Вирішується система диференціальних рівнянь

Тут букви До, Л, Т - означають відповідно кількість кроликів, лисиць, трави ; коефіцієнти k1, k2, k3 - позначають відповідно швидкість народження кроликів, швидкість поїдання кроликів лисицями і швидкість загибелі лисиць.

У програмі знадобиться уточнити значення відносин (приблизно рівне 1), постійну кількість трави (що так само приймається зазвичай рівним 1), початкові значення популяції кроликів і лисиць (зазвичай 0,4), тривалість циклу (типове значення 700) і крок по осі часу (зазвичай рівний 1).

Програма популяції - це графік. Він показує поведінку популяцій при різних ступенях плодючості, а так само різних здібностях уникати винищування.

Абсолютно ясно, що насправді відбуваються періодичні коливання чисельності популяції кроликів і лисиць, причому за наростанні чисельності кроликів слідує наростання чисельності лисиць, які змінялися зменшенням чисельності кроликів, таким же різким зниженням чисельності лисиць, що супроводжується, потім підвищеним підйомом чисельності кроликів і так далі, тобто видно, що система само організовуватиметься.

ВИСНОВОК

Ми бачили, що безповоротність часу тісно пов'язана з неустойчивостями у відкритих системах . І.Р. Прігожін визначає два часи. Одне - динамічне, таке, що дозволяє задати опис руху крапки в класичній механіці або зміну хвилевій функції в квантовій механіці . Інший час - нове внутрішні час, який існує тільки для нестійких динамічних систем . Воно характеризує стан системи, пов'язаний з ентропією.

Процеси біологічного або суспільного розвитку не мають кінцевого стану . Ці процеси неограниченны . Тут, з одного боку, як ми бачили, немає якої-небудь суперечності з другим початком термодинаміки, а з іншого боку - чітко видно поступальний характер розвитку (прогресу) у відкритій системі. Розвиток зв'язаний, взагалі кажучи, з поглибленням нерівнованості, а значить, в принципі з удосконаленням структури . Проте з ускладненням структури зростає число і глибина неустойчивостей, вірогідність біфуркації .

Успіхи вирішення багатьох завдань дозволили виділити в них загальні закономірності, ввести нові поняття і на цій основі сформулювати нову систему поглядів - синергетику . Вона вивчає питання самоорганізації і тому повинна давати картину розвитку і принципи самоорганізації складних систем, щоб застосовувати їх в управлінні. Це завдання має величезне значення, і, на нашу думку, успіхи в її дослідженні означатимуть просування в рішенні глобальних завдань : проблеми керованого термоядерного синтезу, екологічних проблем, завдань управління і інших.

Ми розуміємо, що всі приведені в роботі приклади відносяться до модельних завдань, і багатьом професіоналам, що працюють у відповідних областях науки, вони можуть показатися дуже простими . У одному вони мають рацію : використання ідей і представлень синергетики не повинне підміняти глибокого аналізу конкретної ситуації. З'ясувати, яким може бути шлях від модельних завдань і загальних принципів до реальної проблеми - справа фахівців. Стисло можна сказати так : якщо в системі, що вивчається, можна виділити один найважливіший процес (або невелике їх число), то проаналізувати його допоможе синергетика. Вона указує напрям, в якому потрібно рухатися. І, мабуть, це вже багато.

Дослідження більшості реальних нелінійних завдань було неможливе без обчислювального експерименту, без побудови наближених і якісних моделей процесів, що вивчаються (синергетика грає важливу роль в їх створенні). Обидва підходи доповнюють один одного. Ефективність застосування одного часто визначається успішним використанням іншого. Тому майбутнє синергетики тісно пов'язане з розвитком і широким використанням обчислювального експерименту.

Вивчені останніми роками прості нелінійні середовища володіють складними і цікавими властивостями. Структури в таких середовищах можуть розвиватися незалежно і бути локалізовані, можуть розмножуватися і взаємодіяти . Ці моделі можуть виявитися корисними при вивченні широкого круга явищ.

Відомо, що є деяка роз'єднаність природно наукової і гуманітарної культур. Зближення, а надалі, можливо, гармонійне взаємозбагачення цих культур може бути здійснене на фундаменті нового діалогу з природою на мові термодинаміки відкритих систем і синергетики.

ЛІТЕРАТУРА

1. Базаров І.П. Термодинаміка. - М.: Вища школа, 1991 р.

2. Гленсдорф П., Прігожін І. Термодинамічна теорія структури, стійкості і флуктуацій. - М.: Мир, 1973 р.

3. Карері Д. Порядок і безлад в структурі матерії. - М.: Мир, 1995 р.

4. Курдюшов с.П., Малінецкий г.Г. Синергетика - теорія самоорганізації. Ідеї, методи перспективи. - М.: Знання, 1983 р.

5. Николіс Р., Прігожін І. Самоорганізація в нерівноважних системах. - М.: Мир, 1979 р.

6. Николіс Р., Прігожін І. Пізнання складного. - М.: Мир, 1990 р.

7. Перовський і.Г. Лекції з теорії диференціальних рівнянь. - М.: МГУ, 1980 р.

8. Попов д.Е. Міждисциплінарні зв'язки і синергетика. - КГПУ, 1996 р.

9. Прігожін І. Введення в термодинаміку необоротних процесів. - М.: Іноземна література, 1960 р.

10. Прігожін І. Від того, що існує до того, що виникає. - М.: Наука, 1985 р.

11. Синергетика, збірка статей. - М.: Мир, 1984 р.

12. Хакен Р. Синергетика. - М.: Мир, 1980 р.

13. Хакен Р. Синергетика. Ієрархія неустойчивостей в системах, що самоорганизующихся, і пристроях . - М.: Мир, 1985 р.

14. Шелепін л.А. В далечіні від рівноваги. - М.: Знання, 1987 р.

15. Ейген М., Шустер П. Гіперцикл. Принципи самоорганізації макромолекул . - М.: Мир, 1982 р.

16. Еткинс П. Порядок і безлад в природі. - М.: Мир, 1987 г