Синхронные машины. Машины постоянного тока (стр. 28 из 42)
т.е. быстрее, чем это требуется для безыскровой работы щеток. Сбегающий край щетки и при ускоренной коммутации разрывает остаточный ток iост, а следовательно, и в этом случае будет наблюдаться искрение щетками.
Учет падения напряжения в щеточном контакте.
При построении кривых изменения тока (рис. 2.33, а) не учитывалось падение напряжения в щеточном контакте. В действительности при быстром увеличении плотности тока под сбегающим краем щетки сопротивление щеточного контакта резко возрастает, что ведет к уменьшению остаточного тока или полному его устранению, даже в том случае, когда коммутация отличается от идеальной. Типичные кривые изменения тока в коммутируемой секции с учетом влияния сопротивления щеточного контакта приведены на рис. 2.33, б. При незначительном расстройстве коммутации замедление коммутации (кривая 2) или ее ускорение (кривая 4) не приводят к разрыву сбегающим краем щетки остаточного тока. Только значительное замедление (кривая 3) или значительное ускорение (кривая 5) коммутации приводят к возникновению опасного искрения.
При замедленной коммутации уменьшение остаточного тока происходит под действием разности падений напряжений u1 и u2 (см. рис. 2.30) под сбегающим и набегающим краями щетки:
. (2.39)При ускоренной коммутации на завершающем этапе, когда ток изменяет свое направление, в уравнение (2.39) входит сумма падений напряжения
. (2.39а)При этом к концу процесса коммутации резко уменьшается ток i1, т.е. коммутируемая секция заканчивает коммутацию с так называемой ступенью малого тока (рис. 2.33, в), при которой допустима большая разница между ер и ек. Поскольку в эксплуатации появление погрешности коммутации как в одну, как и в другую сторону (т.е. ускоренная и замедленная коммутация) равновероятно, при расчете и наладке машины предпочитают иметь слегка ускоренную коммутацию. Для того чтобы усилить благоприятные влияния падений напряжений u1 + u2 на процесс коммутации, в мощных машинах постоянного тока с затрудненной коммутацией применяют щетки с большим переходным сопротивлением, несмотря на то, что это увеличивает потери мощности в переходном контакте.
Закономерности коммутации, рассмотренные на простейшем примере, в основном сохраняются и для более сложных случаев, когда щетка перекрывает несколько коллекторных пластин и в пазу находится несколько секций. Однако имеются и некоторые отличия от простейшего случая.
Общий случай коммутации при ширине щетки, большей коллекторного деления и нескольких проводниках, лежащих в пазу. В общем случае, когда щетка 1 перекрывает несколько коллекторных пластин (рис. 2.34, а), изменение тока происходит одновременно в нескольких секциях 2, лежащих в одном или нескольких пазах. На рис. 2.34, б изображена диаграмма коммутации секций одного паза для обмотки, показанной на рис. 2.34, а. Прямоугольники 3, 4, 5 и 6 показывают распределение во времени индуктивностей Lc секций, которые приняты равными их взаимоиндуктивностям Мс. Ширина каждого прямоугольника равна периоду коммутации
, (2.40)где γ = bщ/bк – коэффициент щеточного перекрытия (число коллекторных пластин, перекрываемых щеткой); bк = πDк/K-коллекторное деление–расстояние между серединами соседних коллекторных пластин.
Изменение токов i1, i2, i3и i4 в рассматриваемых секциях происходит со сдвигом во времени
. (2.41)
Рис. 2.34 – Коммутация при перекрытии щеткой нескольких коллекторных пластин (а) и диаграмма коммутации секции одного паза (б)
Время коммутации всех ипсекций, лежащих в каждом слое паза, при диаметральном шаге обмотки якоря
. (2.42)Коммутация секций происходит в зоне коммутации, т.е. по дуге окружности якоря, в пределах которой перемещаются стороны секции, лежащие в пазах, во время коммутации. Ширину этой зоны bз.к (рис. 2.35, а) можно получить, если умножить время Тпна окружную скорость якоря va:
. (2.43)Ее можно также выразить через ширину щетки и коллекторное деление:
. (2.43а)Из рис. 2.34, б следует, что в рассматриваемом случае одновременно может происходить коммутация секций двух пазов: когда начинается коммутация секций любого n-го паза, продолжается коммутация секций предшествующего (п-1) – го паза; заканчивается же коммутация секций n-го паза, когда уже замкнуты накоротко некоторые секции (п + 1) – гопаза. Таким образом, при исследовании процесса изменения тока в любой коммутируемой секции нужно учитывать индуктивное влияние секций, расположенных в том же и в соседних пазах. Для каждой из коммутируемых секций можно написать уравнение
, (2.44)где ек– коммутирующая э. д. с, создаваемая внешним полем (э.д.с. вращения); – Lcdi/dt-э.д.с. самоиндукции, возникающая при изменении тока в секции (индуктируемая потоком рассеяния ФL, рис. 2.35, б); –∑Mкdiк/dt-э.д.с. взаимоиндукции, возникающие в рассматриваемой секции в результате влияния других коммутируемых секций (индуктируемые потоками взаимоиндукции Ф'ми Ф"м рис. 2.35, б); Мк – взаимоиндуктивность рассматриваемой секции с другой секцией, коммутируемой одновременно; iк–ток в секциях, коммутируемых одновременно; ∑ir– сумма падений напряжений в сопротивлениях коммутируемой секции.
Аналитическое решение уравнения (2.44) невозможно, так как входящие в него индуктивности и сопротивления являются нелинейными, а сопротивления r зависят, кроме того, от характера коммутации.
Рассмотрим процесс коммутации в общем виде и определим среднюю скорость изменения тока во всех секциях якоря. При этом воспользуемся следующими соображениями. За время, соответствующее повороту якоря на одно полюсное деление (рис. 2.35, а)
,происходит изменение направления тока во всех секциях S = N/(2ωc) обмотки якоря, т.е. приращение тока в секциях
.Следовательно, средняя скорость изменения тока во всех секциях обмотки якоря
. (2.45)Так как изменение тока в секциях происходит только в период коммутации, выражение (2.45) определяет среднюю скорость изменения тока во всех коммутируемых секциях машины. Однако при анализе коммутации обычно рассматривают секции, находящиеся в одной зоне коммутации bз.к, т.е. коммутируемые одной щеткой.
При этом условии
. (2.45а)Если принять скорость изменения тока в зоне коммутации постоянной, то постоянным будет и и полный ток, проходящий во всех секциях, которые расположены в этой зоне, вследствие чего поток взаимоиндукции Ф'м + Ф"м, замыкающийся через главные и добавочные полюсы (рис. 2.35, б), будет постоянным. При этом условии взаимоиндукция соседних пазов проявляется только при скорости изменения тока в коммутируемых секциях, отличной от средней. Индуктивность же, обусловленная потоками рассеяния ФL, сказывается при любой скорости изменения тока.
Рис. 2.35 – Положение коммутационной зоны (а) и магнитные потоки, создаваемые в ней коммутируемыми секциями (б)
Наличие сравнительно больших потоков взаимоиндукции Ф'ми Ф"м, обусловливает постоянство средней скорости изменения полного тока в зоне коммутации, так как при любом отклонении от этого закона в коммутируемых секциях индуктируется большая э.д.с. взаимоиндукции
,стремящаяся ликвидировать указанное отклонение. Это теоретическое положение было впервые выдвинуто Л. Дрейфусом и в дальнейшем подтверждено подробными экспериментами Н.В. Волошина и В.Н. Безрученко.
В простейшем случае одновременной коммутации нескольких секций, каждая из которых занимает отдельный паз, для любой коммутируемой секции можно написать уравнение
, (2.46)где Lc–индуктивность, обусловленная потоком рассеяния ФL секции; Мк– взаимоиндуктивность, обусловленная суммарным потоком взаимоиндукции Ф'м + Ф"м или с учетом (2.45а)
. (2.46а)Суммируя уравнения для всех коммутируемых секций и пренебрегая разностью падений напряжений под щеткой, получим
, (2.47)где ∑ек = ек1 + ек2 + ек3+ · · · екn, n– одно из целых чисел, ближайших к числу γ коллекторных пластин, перекрываемых щеткой.