Релаксорные сегнетоэлектрики в системе твердых растворов (стр. 2 из 3)

. (5)

Зависящие от частоты вязко-упругие свойства среды определяются временными корреляционными функциями микроскопического тензора напряжений. Упомянутый тензор выражается через тензор ориентационного параметра порядка

следующим образом:

, (6)

где

характеризует степень удлиненности жесткого фрагмента молекулы, p – отношение длины фрагмента к его диаметру,

– компоненты директора, b – величина, определяющая интенсивность взаимодействия в используемом потенциале среднего поля.

Временная корреляционная функция микроскопического тензора напряжений имеет вид

, (7)

где V – объем системы,

– тензор релаксации напряжений.

Так как микроскопический тензор напряжений определяется через тензор

, то вычисление функции

сводится к вычислению временной корреляционной функции величины

С учетом одноосной симметрии нематического эластомера тензор релаксации напряжений определяется следующим выражением

(8)

где

(

) – являются некоторыми неизвестными функциями времени t.

Введем нормированную функцию напряжений

. При вычислении этих функций применим метод функций памяти Цванцига-Мори.

Комплексная корреляционная функция может быть представлена в виде

. (9)

Тогда, зависящие от частоты коэффициенты вязкости определяется как

. (10)

Для вычисления функции

использовано уравнение Цванцига-Мори

, (11)

где

– функция памяти, которую будем моделировать с помощью функции

(12)

Параметры

выражены через коэффициенты разложения в ряд по времени функции релаксации напряжений

вплоть до

. Величина

определяется формулой

, (13)

в которой

В итоге коэффициенты вязкости определяются как

, (14)

в которой

(i = 1–8) имеют смысл некоторых времен корреляции, а

выражается через функцию памяти (12).

Численные результаты для времен корреляции и коэффициентов вязкости при нулевых частотах получены при

м–3 (число фрагментов в единице объема):

с,

с. В свою очередь коэффициенты вязкости при

равны:

Пас,

Пас.

Полученные впервые численные результаты имеют разумный физический смысл для невырожденных состояний нематических эластомеров. В невырожденном случае коэффициенты вязкости

при

ведут себя как

Давно известны явления усиления пластического деформирования и возникновения хрупкости металлов при воздействии на них металлических расплавов, а также мезо- и нанодиспергирования материалов при контакте с жидкой средой, например, превращения монокристаллов цинка и олова в поликристаллы под действием жидкого галлия [1]. Этот круг явлений и процессов известен по названием эффект Ребиндера (диплом на открытие № 28). Были попытки обосновать эти явления термодинамически на основе явления адсорбции и внедрения жидкой фазы по границам зерен поликристаллов и понижения поверхностной энергии, в том числе с учетом запасенной упругой энергии, связанной с усилением дислокационной структуры вещества при механической обработке. Нестрогость такого подхода связана с неучетом квантовой теории твердых тел и развитых нами представлений о эффектах сильной фонон-электронной связи, которые проявляются в процессах структурообразования, плавления и растворения [2-4]. Противоречивость традиционного подхода проявляется в использовании поверхностного натяжения s для нанообъектов, в том числе рассмотрении роста s при уменьшении размера частиц [1] и поиске какого-либо специфического механизма превращения упругой энергии дислокационной сетки в поверхностную энергию, а также тем, что дислокационная сетка скорее упрочняет, а не ослабляет материал.

Одним из механизмов диспергирования материалов рассматривалось их растворение и повторное объединение растворенных атомов и молекул в дисперсных частицах. Роль жидкости при этом связывалась с ростом в ней скорости диффузии на много порядков по сравнению с твердым телом. Иногда диспергирование связывается с тепловым возбужденим акустических волн и превышением в области изгиба предела прочности материала [1]. Хотя в целом правильно указывалось, что отщепление коллоидных частиц от поверхности материала осуществляется под действием тепловых колебаний, неверно говорить о самопроизвольном диспергировании. Несмотря на множество работ в этом направлении до настоящего времени не указаны фундаментальные причины измения прочности и пластичности твердых тел при контакте с жидкими средами, что широко используется в технологических поцессах. В целом классический термодинамический подход с использованием феноменологических величин является ограниченным и временным.

Нами развивается существенно новый подход в физике процессов структурообразования в конденсированном состоянии вещества на основе обобщения огромного экспериментального материала, и в первую очередь наиболее однозначно интерпретируемых спектроскопических данных. Фактически речь идет о создании нелинейно-квантовой макрофизики (НКМ), которая является дальнейшим развитием и обобщением квантовой механики сложных систем и физики многоволновых нелинейных резонансных взаимодействий, статистической физики, термо- и упругодинамики. Используемый подход основывается на рассмотрении новых сложных квантовых закономерностей в многочастичных системах и эффектов сильного фонон-электронного взаимодействия [2-4], а также установлении коллективно-квантового характера наблюдаемых макроскопичесих величин (тепло- и электропроводности, вязкости, диэлектрической проницаемости, поверхностного натяжения и др.) и важной роли нелинейных резонансных взаимодействий колебательных мод конденсированных сред. Нелинейно-квантовый характер анализируемых процессов доказывается установлением единства процессов плавления и растворения [4], связанных с возбуждением высших колебательных состояний и их взаимодействием с электронными состояниями и перестройкой последних, что связано с изменением структуры веществ и их свойств.