Проектирование электродвигателя (стр. 5 из 8)

7. Основные размеры шестерни и колеса:

7.1 Делительные диаметры шестерни и колеса определяются по формуле, мм:

7.3 Диаметры вершин зубьев определяются по формуле с учетом того, что зубья изготовлены без смещения (х = 0), мм:

d_a1 = d₁ + 2×m= 72,165 + 2×2,5 = 77,165,

d_a2 = d₂ + 2×m = 177,835 + 2×2,5 = 182,835;

7.6 Диаметры впадин, мм:

d_f₁=d₁– 2,5×m = 72,165 – 2,5×2,5 = 66,915,

d_f₂=d₂– 2,5×m = 177,835– 2,5×2,5 = 171,585;

7.7 Основные диаметры, мм:

d_b1 = d₁∙cosa_t = 72,165×0,936 = 67,564,

d_b2 = d₂∙cosa_t = 177,835×0,936 = 166,497,

где делительный угол профиля в торцовом сечении:

°.

Проверим полученные диаметры по формуле:

a_ω= (d₁+ d₂)/2 = (72,165+ 177,835)/2 = 125 мм,

что совпадает с ранее найденным значением.

7.8 Ширина колеса определяется по формуле:

b₂ = y_ba×a_ω = 0,315∙125 = 39,375 мм.

Полученное значение ширины колеса округляем до нормального линейного размера: b₂ = 39 мм.

7.6 Ширина шестерни определяется по формуле, мм:

b₁ = b₂ + (5...10) = 39 + (5...10) = 44…49.

Полученное значение ширины округляем до нормального линейного размера: b₁ = 46 мм.

10. Определим окружную скорость зубчатых колес по формуле:

м/c.

По окружной скорости колес назначаем 9-ю степень точности зубчатых колес.

11. Проверочный расчет на контактную выносливость активных поверхностей зубьев

11.1. Определение расчетного контактного напряжения.

Контактная выносливость устанавливается сопоставлением, действующим в полосе зацепления расчетного и допускаемого контактного напряжений:

σ_H = σ_H₀×
≤ σ_HP,

где K_H – коэффициент нагрузки;

σ_H₀– контактное напряжение в полюсе зацепления при K_H = 1.

Контактное напряжение в полюсе зацепления при K_H = 1 определяют следующим образом, МПа:

σ_H₀ = Z_E×Z_H×Z_e,

где Z_E = 190– коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес, для стальных зубчатых колес;

Z_H– коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления определяется по формуле:

где делительный угол профиля в торцовом сечении:

°;

основной угол наклона:

β_b = arcsin(sinβ×cos20°) = arcsin(0,243×0,94) = 13,2°;

угол зацепления:

так как х₁ + х₂ = 0, то a_t_w = a_t = 20,57°.

Коэффициент осевого перекрытия e_bопределяется по формуле:

e_b= b_w/ p_X = 39/32,305= 1,207,

где осевой шаг:

Z_e – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий определяется по формуле:

где коэффициент торцового перекрытия: e_a =e_а1 + e_а2,

составляющие коэффициента торцового перекрытия:

где углы профиля зуба в точках на окружностях вершин:

тогда e_a =e_а1 + e_а2= 0,787 + 0,863 = 1,65.

F_tH = 2000×T₁_H/d₁ = 2000×29,6/72,165 = 820,342– окружная сила на делительном цилиндре, Н;

b_ω = b₂ = 39– рабочая ширина венца зубчатой передачи, мм;

d₁ = 72,165– делительный диаметр шестерни, мм.

Подставив полученные данные в формулу, получим:

σ_H₀ = Z_E×Z_H×Z_e

230,038 МПа.

Коэффициент нагрузки K_H определяют по зависимости:

K_H = K_А×K_H_a×K_Hβ×K_H_u,

где K_А= 1– коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку;

K_H_a = 1,13– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, зависит от окружной скорости и степени точности по нормам плавности (по графику);

K_Hβ = 1,04– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зуба зависит от параметра y_bd, схемы передачи и твердости активных поверхностей зубьев;

K_H_u – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку определяется по формуле:

K_H_u= 1 + ω_H_u×b_ω /(F_tH×K_A) = 1 + 2,778×39 /(820,342×1) = 1,132,

где

= 2,778,

где w_H_u – удельная окружная динамическая сила, Н/мм;

u = 2,691м/с – окружная скорость на делительном цилиндре;

d_Н = 0,02 – коэффициент, учитывающий влияние зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев (т.к. зубья косые);

g₀ = 7,3 – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса .

Таким образом:

K_H = K_A∙ K_H_aK_H_b∙ K_H_u∙ = 1×1,13×1,04×1,132 = 1,33

Тогда:

σ_H = σ_H₀×

= 230,038∙

= 265,293 МПа.

11.2 Допускаемые контактные напряжения в проверочном расчете

Допускаемые контактные напряжения σ_H_Р определяют раздельно для шестерни и колеса, МПа:

σ_H_Р =
×Z_R×Z_u×Z_L×Z_X×,

где σ_Hlimb– предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжении;

s_Hlimb_1,2=2×Н_HB+70 МПа:

s_Hlimb₁=2×265+70 = 600 МПа, s_Hlimb₂=2×250+70 = 570 МПа.

S_H = 1,1 – минимальный коэффициент запаса прочности (для однородной структуры);

Z_N – коэффициент долговечности;

Суммарное число циклов перемены напряжений N_К при постоянной нагрузке определяется следующим образом:

N_K = 60×c×n×t,

где с – число зубчатых колес, сцепляющихся с рассчитываемым зубчатым колесом, n – частота вращения, рассчитываемого зубчатого колеса (шестерни), об/мин, t = 25000– срок службы передачи, в часах.

Таким образом:

N_K1 = 60×c×n₁×t = 60∙1∙712,5∙25000 = 1069∙10⁶циклов,

N_K₂ = 60×c×n₂×t = 60∙1∙285∙25000 = 428∙10⁶ циклов.

Базовые числа циклов напряжений, соответствующие пределу выносливости, определяется по формуле:

N_Hlim1,2 = 30×H_HB1,2^2,4_,

N_Hlim1 = 30×H_HB1^2,4=30·265^2,4=20·10⁶

N_Hlim2 = 30×H_HB1^2,4 = 30·250^2,4= 17·10⁶

Так как N_K₁ > N_Hlim₁ и N_K₂ < N_Hlim₂ определяем значение Z_N_1,2 по формуле:

Z_N₁ =

= 0,82 принимаем 0,9,

Z_N₂ =

= 0,85 принимаем 0,9,

Z_L= 1– коэффициент, учитывающий влияние вязкости смазочного материала (т.к. отсутствуют экспериментальные данные);

Z_R= 1 – коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости сопряженных поверхностей зубьев (т.к. отсутствуют экспериментальные данные);

Z_u = 1– коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости (т.к. скорость < 5 м/с);

Z_X_1,2 = 1 – коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса поскольку d₁ < 700 и d₂ < 700

Тогда допускаемые контактные напряжения, МПа:

В качестве допускаемого контактного напряжения передачи, которое сопоставляют с расчетным, принимают:

s_HP = 0,45×( s_HP₁ + s_HP₂) ³s_НР_min

s_HP = 0,45×( 466,39 + 443,045) ³ 443,045

s_HP = 409,246 ³ 443,045

Сопоставим расчетное и допускаемое контактное напряжение:

σ_H ≤ σ_HP,

265,293 ≤ 409,246 – условие выполнено.

Так как ведётся расчёт быстроходной ступени двухступенчатого соосногоредуктора, то процент недогруза значения не имеет.

12. Проверочный расчет на контактную выносливость при действии максимальной нагрузки

Действительное напряжение s_Hmax определяют по формуле:

где К_AS = 3 – коэффициент внешней динамической нагрузки при расчетах на прочность от максимальной нагрузки;

К_A = 1 – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку, (определен ранее);

Т_мах / T_H = К_пер = 1,45(исходные данные).

Таким образом:

МПа.

Проектирование электродвигателя (стр. 5 из 8)

7. Основные размеры шестерни и колеса:

7.1 Делительные диаметры шестерни и колеса определяются по формуле, мм:

7.3 Диаметры вершин зубьев определяются по формуле с учетом того, что зубья изготовлены без смещения (х = 0), мм:

da1 = d1 + 2×m= 72,165 + 2×2,5 = 77,165,

da2 = d2 + 2×m = 177,835 + 2×2,5 = 182,835;

7.6 Диаметры впадин, мм:

df1=d1 – 2,5×m = 72,165 – 2,5×2,5 = 66,915,

df2=d2 – 2,5×m = 177,835– 2,5×2,5 = 171,585;

7.7 Основные диаметры, мм:

db2 = d2∙cosat = 177,835×0,936 = 166,497,

Проверим полученные диаметры по формуле:

aω= (d1 + d2)/2 = (72,165+ 177,835)/2 = 125 мм,

что совпадает с ранее найденным значением.

7.8 Ширина колеса определяется по формуле:

Полученное значение ширины колеса округляем до нормального линейного размера: b2 = 39 мм.

7.6 Ширина шестерни определяется по формуле, мм:

Полученное значение ширины округляем до нормального линейного размера: b1 = 46 мм.

10. Определим окружную скорость зубчатых колес по формуле:

11.1. Определение расчетного контактного напряжения.

Контактная выносливость устанавливается сопоставлением, действующим в полосе зацепления расчетного и допускаемого контактного напряжений:

σH = σH0× ≤ σHP,

где KH – коэффициент нагрузки;

σH0 – контактное напряжение в полюсе зацепления при KH = 1.

Контактное напряжение в полюсе зацепления при KH = 1 определяют следующим образом, МПа:

σH0 = ZE×ZH×Ze ,

где ZE = 190– коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес, для стальных зубчатых колес;

ZH– коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления определяется по формуле:

Коэффициент осевого перекрытия ebопределяется по формуле:

eb= bw/ pX = 39/32,305= 1,207,

Ze – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий определяется по формуле:

FtH = 2000×T1H/d1 = 2000×29,6/72,165 = 820,342– окружная сила на делительном цилиндре, Н;

bω = b2 = 39– рабочая ширина венца зубчатой передачи, мм;

d1 = 72,165– делительный диаметр шестерни, мм.

Коэффициент нагрузки KH определяют по зависимости:

KH = KА×KHa×KHβ×KHu,

где KА = 1– коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку;

KHa = 1,13– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, зависит от окружной скорости и степени точности по нормам плавности (по графику);

KHu – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку определяется по формуле:

11.2 Допускаемые контактные напряжения в проверочном расчете

Допускаемые контактные напряжения σHР определяют раздельно для шестерни и колеса, МПа:

σHР = ×ZR×Zu×ZL×ZX×,

ZX1,2 = 1 – коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса поскольку d1 < 700 и d2 < 700

d_a1 = d₁ + 2×m= 72,165 + 2×2,5 = 77,165,

d_a2 = d₂ + 2×m = 177,835 + 2×2,5 = 182,835;

d_f₁=d₁– 2,5×m = 72,165 – 2,5×2,5 = 66,915,

d_f₂=d₂– 2,5×m = 177,835– 2,5×2,5 = 171,585;

d_b2 = d₂∙cosa_t = 177,835×0,936 = 166,497,

a_ω= (d₁+ d₂)/2 = (72,165+ 177,835)/2 = 125 мм,

Полученное значение ширины колеса округляем до нормального линейного размера: b₂ = 39 мм.

Полученное значение ширины округляем до нормального линейного размера: b₁ = 46 мм.

σ_H = σ_H₀×
≤ σ_HP,

где K_H – коэффициент нагрузки;

σ_H₀– контактное напряжение в полюсе зацепления при K_H = 1.

Контактное напряжение в полюсе зацепления при K_H = 1 определяют следующим образом, МПа:

σ_H₀ = Z_E×Z_H×Z_e,

где Z_E = 190– коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес, для стальных зубчатых колес;

Z_H– коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления определяется по формуле:

Коэффициент осевого перекрытия e_bопределяется по формуле:

e_b= b_w/ p_X = 39/32,305= 1,207,

Z_e – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий определяется по формуле:

F_tH = 2000×T₁_H/d₁ = 2000×29,6/72,165 = 820,342– окружная сила на делительном цилиндре, Н;

b_ω = b₂ = 39– рабочая ширина венца зубчатой передачи, мм;

d₁ = 72,165– делительный диаметр шестерни, мм.

Коэффициент нагрузки K_H определяют по зависимости:

K_H = K_А×K_H_a×K_Hβ×K_H_u,

где K_А= 1– коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку;

K_H_a = 1,13– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, зависит от окружной скорости и степени точности по нормам плавности (по графику);

K_H_u – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку определяется по формуле:

Допускаемые контактные напряжения σ_H_Р определяют раздельно для шестерни и колеса, МПа:

σ_H_Р =
×Z_R×Z_u×Z_L×Z_X×,

Z_X_1,2 = 1 – коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса поскольку d₁ < 700 и d₂ < 700