Проектирование электродвигателя (стр. 3 из 8)

Полученное значение ширины округляем до нормального линейного размера: b₁ = 57 мм.

9. Определим окружную скорость зубчатых колес по формуле:

м/c.

По окружной скорости колес назначаем 9-ю степень точности зубчатых колес.

11. Проверочный расчет на контактную выносливость активных поверхностей зубьев

11.1 Определение расчетного контактного напряжения

Контактная выносливость устанавливается сопоставлением, действующим в полосе зацепления расчетного и допускаемого контактного напряжений:

σ_H = σ_H₀×
≤ σ_HP,

где K_H – коэффициент нагрузки;

σ_H₀– контактное напряжение в полюсе зацепления при K_H = 1.

Контактное напряжение в полюсе зацепления при K_H = 1 определяют следующим образом, МПа:

σ_H₀ = Z_E×Z_H×Z_e,

где Z_E = 190– коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес, для стальных зубчатых колес;

Z_H– коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления определяется по формуле:

где делительный угол профиля в торцовом сечении:

°;

основной угол наклона:

β_b = arcsin(sinβ×cos20°) = arcsin(0×0,94) = 0°;

угол зацепления:

так как х₁ + х₂ = 0, то a_t_w = a_t = 20°.

Коэффициент осевого перекрытия e_bопределяется по формуле:

e_b= b_w/ p_X,

где осевой шаг:

Z_e – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий определяется по формуле:

, так как e_b=0

где коэффициент торцового перекрытия: e_a =e_а1 + e_а2,

составляющие коэффициента торцового перекрытия:

где углы профиля зуба в точках на окружностях вершин:

тогда e_a =e_а1 + e_а2= 0,823 + 0,905 = 1,728.

F_tH = 2000×T₁_H/d₁ = 2000×72,157/72,5 = 1990,538– окружная сила на делительном цилиндре, Н;

b_ω = b₂ = 50– рабочая ширина венца зубчатой передачи мм;

d₁ = 72,5– делительный диаметр шестерни мм,

Подставив полученные данные в формулу, получим:

σ_H₀ = Z_E×Z_H×Z_e

361,609.

Коэффициент нагрузки K_H определяют по зависимости:

K_H = K_А×K_H_a×K_Hβ×K_H_u,

где K_А= 1– коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку;

K_H_a = 1 (так как прямозубая передача)– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, зависит от окружной скорости и степени точности по нормам плавности;

K_Hβ = 1,07– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зуба зависит от параметра y_bd, схемы передачи и твердости активных поверхностей зубьев;

K_H_u – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку определяется по формуле:

K_H_u= 1 + ω_H_u×b_ω /(F_tH×K_A) = 1 + 3,348×50 /(1990,538×1) = 1,084,

Где

= 3,348,

где w_H_u – удельная окружная динамическая сила, Н/мм;

u = 1,081м/с – окружная скорость на делительном цилиндре;

d_Н = 0,06 – коэффициент, учитывающий влияние зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев (т.к. зубья прямые);

g₀ = 7,3 – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса .

Таким образом:

K_H = K_A∙K_H_u∙K_H_b∙K_H_a = 1×1×1,07×1,084 = 1,1599

Тогда:

σ_H = σ_H₀×

= 361,609∙

= 389,448 МПа.

11.2 Допускаемые контактные напряжения в проверочном расчете

Допускаемые контактные напряжения σ_H_Р определяют раздельно для шестерни и колеса, МПа:

σ_H_Р =
×Z_R×Z_u×Z_L×Z_X×,

где σ_Hlimb– предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжении;

s_Hlimb₁= 600 МПа, s_Hlimb₂= 570 МПа – рассчитаны ранее;

S_H = 1,1 – минимальный коэффициент запаса прочности (для однородной структуры);

Z_N_1,2 =0,9 – коэффициент долговечности (определены в проектировочном расчете);

Z_L= 1– коэффициент, учитывающий влияние вязкости смазочного материала (т.к. отсутствуют экспериментальные данные);

Z_R= 1 – коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости сопряженных поверхностей зубьев (т.к. отсутствуют экспериментальные данные);

Z_u = 1– коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости (т.к. скорость < 5 м/с);

Z_X_1,2 = 1 – коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса поскольку d₁ < 700 и d₂ < 700

Тогда допускаемые контактные напряжения, МПа:

В качестве допускаемого контактного напряжения передачи, которое сопоставляют с расчетным, принимают:

s_HP = s_HP₂=s_НР_min =438,615

Сопоставим расчетное и допускаемое контактные напряжения:

σ_H ≤ σ_HP,

389,448 ≤ 438,615 – условие выполнено.

недогруз =

, что меньше максимально допустимых 20%.

12. Проверочный расчет на контактную выносливость при действии максимальной нагрузки

Действительное напряжение s_Hmax определяют по формуле:

≤s_HPmax

где К_AS = 3 – коэффициент внешней динамической нагрузки при расчетах на прочность от максимальной нагрузки;

К_A = 1 – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку, (определен ранее);

Т_мах / T_H = К_пер = 1,45(исходные данные).

Таким образом:

МПа.

Допускаемое контактное напряжение при максимальной нагрузке, не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя s_HPmax, зависит от способа химико-термической обработки зубчатого колеса и от характера изменения твердости по глубине зуба. Для зубьев, подвергнутых улучшению, принимают:

s_HPmax_1,2= 2,8s_Т

тогда s_HPmax₁= 28·690 =1932 МПа, s_HPmax₂= 28·540 =1512 МПа.

Проверка условия прочности:

s_Hmax≤ s_HPmax₁→ 812,258 МПа ≤ 1932 МПа – условие выполнено;

s_Hmax≤ s_HPmax₂→ 812,258 МПа ≤ 1512 МПа – условие выполнено.

13. Расчет зубьев на выносливость при изгибе

13.1 Определение расчетного изгибного напряжения

Расчетом определяют напряжение в опасном сечении на переходной поверхности зуба для каждого зубчатого колеса.

Выносливость зубьев, необходимая для предотвращения усталостного излома зубьев, устанавливают сопоставлением расчетного местного напряжения от изгиба в опасном сечении на переходной поверхности и допускаемого напряжения:

s_F£s_FP.

Расчетное местное напряжение при изгибе определяют по формуле, МПа:

s_F =

×K_F×Y_FS×Y_β×Y_ε

где F_tF =1990,538– окружная сила на делительном цилиндре, Н;

b_ω = 50– рабочая ширина венца зубчатой передачи, мм;

m = 2,5– нормальный модуль, мм;

Y_FS– коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений определяется по формуле:

где x₁ = x₂ = 0 – коэффициенты смещения;

z_u₁ = z₁ / cos³β = 29/1³ = 29 – эквивалентное число зубьев шестерни,

z_u₂ = z₂ / cos³β = 71/1³ = 71 – эквивалентное число зубьев колеса.

Тогда:

Y_β = 1(т.к. β = 0)– коэффициент, учитывающий наклон зуба;

Y_ε =1(т.к. передача прямозубая) – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев;

K_F– коэффициент нагрузки принимают по формуле:

K_F = K_A×K_F_u×K_F_b×K_F_a,

где K_A = 1– коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (не учтенную в циклограмме нагружения);

K_F_u= 1,225– коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса определяется по таблице.

K_F_b = 1,07 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий (по графику);

K_F_a = 1(т.к. прямозубая передача)– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями;

Таким образом:

Проектирование электродвигателя (стр. 3 из 8)

Полученное значение ширины округляем до нормального линейного размера: b1 = 57 мм.

9. Определим окружную скорость зубчатых колес по формуле:

11.1 Определение расчетного контактного напряжения

Контактная выносливость устанавливается сопоставлением, действующим в полосе зацепления расчетного и допускаемого контактного напряжений:

σH = σH0× ≤ σHP,

где KH – коэффициент нагрузки;

σH0 – контактное напряжение в полюсе зацепления при KH = 1.

Контактное напряжение в полюсе зацепления при KH = 1 определяют следующим образом, МПа:

σH0 = ZE×ZH×Ze ,

где ZE = 190– коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес, для стальных зубчатых колес;

ZH– коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления определяется по формуле:

Коэффициент осевого перекрытия ebопределяется по формуле:

eb= bw/ pX,

Ze – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий определяется по формуле:

FtH = 2000×T1H/d1 = 2000×72,157/72,5 = 1990,538– окружная сила на делительном цилиндре, Н;

bω = b2 = 50– рабочая ширина венца зубчатой передачи мм;

d1 = 72,5– делительный диаметр шестерни мм,

Коэффициент нагрузки KH определяют по зависимости:

KH = KА×KHa×KHβ×KHu,

где KА = 1– коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку;

KHu – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку определяется по формуле:

11.2 Допускаемые контактные напряжения в проверочном расчете

Допускаемые контактные напряжения σHР определяют раздельно для шестерни и колеса, МПа:

σHР = ×ZR×Zu×ZL×ZX×,

ZX1,2 = 1 – коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса поскольку d1 < 700 и d2 < 700

Yβ = 1(т.к. β = 0)– коэффициент, учитывающий наклон зуба;

KF = KA×KFu×KFb×KFa,

где KA = 1– коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (не учтенную в циклограмме нагружения);

KFu= 1,225– коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса определяется по таблице.

KFb = 1,07 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения на­грузки по длине контактных линий (по графику);

KFa = 1(т.к. прямозубая передача)– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями;

Полученное значение ширины округляем до нормального линейного размера: b₁ = 57 мм.

σ_H = σ_H₀×
≤ σ_HP,

где K_H – коэффициент нагрузки;

σ_H₀– контактное напряжение в полюсе зацепления при K_H = 1.

Контактное напряжение в полюсе зацепления при K_H = 1 определяют следующим образом, МПа:

σ_H₀ = Z_E×Z_H×Z_e,

где Z_E = 190– коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес, для стальных зубчатых колес;

Z_H– коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления определяется по формуле:

Коэффициент осевого перекрытия e_bопределяется по формуле:

e_b= b_w/ p_X,

Z_e – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий определяется по формуле:

F_tH = 2000×T₁_H/d₁ = 2000×72,157/72,5 = 1990,538– окружная сила на делительном цилиндре, Н;

b_ω = b₂ = 50– рабочая ширина венца зубчатой передачи мм;

d₁ = 72,5– делительный диаметр шестерни мм,

Коэффициент нагрузки K_H определяют по зависимости:

K_H = K_А×K_H_a×K_Hβ×K_H_u,

где K_А= 1– коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку;

K_H_u – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку определяется по формуле:

Допускаемые контактные напряжения σ_H_Р определяют раздельно для шестерни и колеса, МПа:

σ_H_Р =
×Z_R×Z_u×Z_L×Z_X×,

Z_X_1,2 = 1 – коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса поскольку d₁ < 700 и d₂ < 700

Y_β = 1(т.к. β = 0)– коэффициент, учитывающий наклон зуба;

K_F = K_A×K_F_u×K_F_b×K_F_a,

где K_A = 1– коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (не учтенную в циклограмме нагружения);

K_F_u= 1,225– коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса определяется по таблице.

K_F_b = 1,07 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий (по графику);

K_F_a = 1(т.к. прямозубая передача)– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями;