Подвійне променезаломлення електромагнітних хвиль (стр. 3 из 4)

6. Побудова Гюйгенса

Великою заслугою Гюйгенса є створення стрункої теорії проходження світлової хвилі через кристал, що пояснює виникнення подвійного променезаломлення. Застосований ним метод простий і наочний, а як спосіб визначення напряму звичайного і незвичайного променів зберіг своє значення і до цього дня.

У основі пояснення подвійного променезаломлення лежить принцип Гюйгенса, в якому постулируется, що кожна крапка, до якої доходить світлове збудження, може розглядатися як центр відповідних вторинних хвиль. Для визначення хвилевого фронту хвилі, що розповсюджується, в подальші моменти часу слід побудувати що огинає цих вторинних хвиль.

Як приклад побудови звичайного і незвичайного променів розглянемо заломлення плоскої хвилі на межі анізотропного середовища, наприклад позитивного (мал. 9). Оптична вісь позитивного кристала лежить в площині падіння під кутом до заломлюючої грані кристала. Паралельний пучок світла падає під кутом до поверхні кристала.

Мал. 9

За время, в течение которого правый край фронта

достигает точки на поверхности кристалла, вокруг каждой из точек на поверхности кристалла между и возникают две волновые поверхности - сферическая и эллипсоидальная. Эти две поверхности соприкасаются друг с другом вдоль оптической оси. Из-за положительности кристалла эллипсоид будет вписан в сферу. Для нахождения фронтов обыкновенной и необыкновенной волн проводим касательные и соответственно к сфере и эллипсоиду. Линии, соединяющие точку с точками касания сферической и эллипсоидальной поверхностей с касательными и , дают соответственно необыкновенный и обыкновенный лучи. Так как главное сечение кристалла в данном случае совпадает с плоскостью рисунка, то электрический вектор колеблется перпендикулярно этой плоскости, а электрический вектор необыкновенного луча колеблется в плоскости рисунка.

З побудови можна зробити очевидні висновки:

1. У кристалі відбувається подвійне променезаломлення. Побудови Гюйгенса дозволяє визначити напрями розповсюдження звичайного і незвичайного променів.

2. Напрям незвичайного променя і напрям нормалі до відповідного хвилевого фронту не співпадають.

7. Пластинки

і

Розглянемо дві когерентні плоско поляризовані хвилі світлові хвилі, площини коливань яких взаємно перпендикулярні. Хай коливання в одній хвилі здійснюються уздовж осі

у второй- уздовж осі (мал. 10).

мал. 10

Проекції світлових векторів цих хвиль на відповідні осі змінюються згідно із законом:

(2)

Як відомо, два взаємно перпендикулярних гармонійних коливання однакової частоти при складанні дають в загальному випадку рух по еліпсу. Аналогічно, крапка з координатами (2) рухається по еліпсу. Отже, дві когерентні плоско поляризовані хвилі, площини коливань яких взаємно перпендикулярні, при накладенні один на одного дають хвилю, в якій вектор

змінюється з часом так, що кінець його описує еліпс. Таке світло називається еліптично поляризованим. При різниці фаз кратною еліпс вироджується в пряму, і виходить плоско поляризоване світло. При різниці фаз, рівній і рівності амплітуд хвиль, що складаються, еліпс перетворюється на коло.

Розглянемо, що виходить при накладенні тих, що вийшли з кристалічної пластинки звичайного і незвичайного променів. При нормальному падінні світла на паралельну оптичній осі грань кристала (мал. 11) звичайний і незвичайний промені розповсюджуються не розділяючись, але з різною швидкістю. У зв'язку з цим між ними виникає різниця ходу

або різниця фаз :

де

-шлях, пройдений променями в кристалі -довжина хвилі у вакуумі.

Мал. 11

Таким чином, якщо пропустити природне світло через вирізану паралельно оптичній осі кристалічну пластинку товщини

(мал. 11,а)з пластинки вийдуть два поляризованих у взаємно перпендикулярних площинах світивши і між коливаннями яких існуватиме різниця фаз (мал. 11,б).

Вирізана паралельно оптичній осі пластинка, для якої

називається пластинкою в чверть хвилі; пластинка, для якої

називається пластинкою в півхвилі.

Розглянемо плоско поляризоване світло через пластинку в чверть хвилі. Якщо розташувати пластинку так, щоб кут

між площиною коливань в падаючому промені і віссю пластинки дорівнював амплітуди обох променів, що вийшли з пластинки, будуть однакові. Зрушення фаз між коливаннями в цих променях складе . Отже, світло, що вийшло з пластинки, буде поляризовано по кругу. При іншому значенні кута амплітуди променів, що вийшли з пластинки, будуть неоднакові. Тому при накладенні ці промені утворюють світло, поляризоване по еліпсу. При ,равном нулю або у пластинці розповсюджуватиметься тільки один промінь (незвичайний або звичайний), так що світло на виході з пластинки залишиться плоско поляризованим.

Експериментальна частина

1. Установка

Установка складається з клістронного генератора, випромінюючого плоско поляризовану електромагнітну хвилю з

і приймального рупора з високочастотним детектором, підсилювача низькочастотних коливань і осцилографа. Приймальний рупор може обертатися навколо своєї подовжньої осі з точністю коливання модулюються низькочастотним сигналом з .

Мал. 12.

2. Вимірювання

При відстані між рупорами

джерело дає не плоско поляризовану хвилю. Це видно з малюнка 13 (система координат полярна).