Магнитные цепи при переменных ЭДС и трансформаторы (стр. 3 из 4)

2. Дано:

P_н=14 кВт;

s_н=0,037;

n₀=1500 об/мин;

s_{кр е} =0,321;

s_{кр и}=2,215;

λ=М_max/М_н =3,5;

М_{п. и}/М_max=0,75.

М_н-? М_п.е-? М_п.и-? М_max-?

n_н-?n_{кр. е}-?

Решение:

n_н= n₀(1-s_н)=1500(1-0,037)=1444 об/мин;- номинальная частота вращения двигателя.

n_{кр. е} = n₀(1-s_{кр. е})=1500(1-0,321)=1018 об/мин;- частота вращения двигателя при критическом скольжении для естественной механической характеристики.

М_н=

Н∙м;- номинальный момент на валу двигателя.

М_max=3,5М_н=323,95 Н∙м;- максимальный момент на валу двигателя.

М_п.е=

Н∙м;- пусковой момент для

естественной механической характеристики.

М_п.и=0,75М_max=0,75∙323,95=242,96 Н∙м;- пусковой момент для реостатной механической характеристики.

Естественная и реостатная механические характеристики приведены на рис. 9.

Рис. 9.

3.

Дано:

r₂=0,221 Ом;

s_н=0,037;

Е_2к=300 В.

М_{п. и}/М_max=0,75.

R_П=1,7 Ом;

I _{2 п.к.з}-? I_{2 п.и}-?

Решение:

I₂=

ток ротора.

индуктивное сопротивление рассеяния обмотки неподвижного ротора.

I _2п.к.з=

пусковой ток ротора для режима пуска двигателя с короткозамкнутым ротором.

I _{2п. и.}=

пусковой ток ротора для режима пуска двигателя с пусковым реостатом.

Сравнивая пусковые свойства этих режимов можно отметить, что при введении сопротивления в цепь ротора пусковой момент увеличивается, а пусковой ток уменьшается.

Из уравнения механической характеристики

видно, что введение сопротивления в цепь ротора до определенных его значений вызывает увеличение пускового момента.

3. Машины постоянного тока

3.1 Типовой расчет двигателя постоянного тока

Электродвигатель постоянного тока типа П81 с параллельным возбуждением имеет следующие номинальные данные: мощность - P_н=32 кВт; напряжение на зажимах - U_н=220 В; ток потребляемый из сети I_н=170 A; номинальный КПД - η_н=86%; частота вращения якоря - n_н=1500 об/мин; сопротивление цепи якоря - r_я=0,049 Ом; сопротивление цепи возбуждения - r_в=61,8 Ом.

1. Для номинального режима определить ток в цепи якоря, ток в цепи возбуждения, мощность электрических потерь (включая цепь якоря и цепь возбуждения), мощность механических и магнитных потерь.

2. Построить естественную механическую характеристику.

3. Определить ток якоря, момент на валу двигателя и частоту вращения якоря при токах двигателя, равных 0,25; 0,5; 0,75; 1,25 I_н. Рассчитать для этих режимов мощность электрических потерь и КПД двигателя, считая мощность механических и магнитных потерь не зависящей от нагрузки.

4. По результатам расчетов п. 3 построить в одной системе координат характеристики двигателя: M=f₁(I_я), n=f₂(I_я), η= f₃(I_я).

5. Определить величину сопротивления пускового реостата, необходимого для ограничения пускового тока двигателя до I_п=2,5I_н. Определить при этом пусковой момент двигателя.

6. Определить частоту вращения якоря двигателя при номинальном моменте и при следующих параметрах, отличных от номинальных:

а) напряжении в цепи якоря, равном 0,7U_н.

б) в цепь якоря введен добавочный резистор с сопротивлением r_доб=5r_я;

в) поток двигателя уменьшен до величины 0,8 от номинального.

По результатам расчетов п. 2 и 6 построить в одной системе координат естественную и искусственные механические характеристики двигателя.

1.

Дано:

Р_н=32000 Вт

U_н=220 В

I_н=170 А

n_н =1500 об/мин

r_я=0,049 Ом

r_в=61,8 Ом.

η_н=86%

I_Ян-? I_Вн-?

М_н-? ΔР_Эн-?

ΔР_С+ΔР_МЕХ -?

Решение:

2.

Дано:

М_н=203,7 H∙м

U_н=220 В

I_Ян=166,44 А

n_н =1500 об/мин

r_Я=0,049 Ом

n₀-?

Решение:

Естественная механическая характеристика приведена на рис. 10.

Рис. 10.

3.

Дано:

1. I=0,25 I_н;

2. I=0,5 I_н;

3. I=0,75 I_н;

4. I=1,25 I_н;

ΔР_С+ΔР_МЕХ=3,06 кВт;

k_eФ_н=0,14123;

U_н=220 В

I_Вн=3,56 А

I_н=170 А

n₀ =1558 об/мин

r_я=0,049 Ом

r_в=61,8 Ом.

I_Я-? n -?

М-? ΔР_Э-?

Решение:

4. По результатам расчетов п. 3 в одной системе координат на рис. 11. построены характеристики двигателя: M=f₁(I_я), n=f₂(I_я), η= f₃(I_я):

Рис. 11.

5.

Дано:

I_н=170 А

I_п=2,5 I_н;

r_я=0,049 Ом

U_н=220 В

I_Вн=3,56 А

М_н=203,7 H∙м

I_Ян=166,44 А

R_П,М_П-?

Решение:

6.

а)

Дано:

r_я=0,049 Ом

U=0,7U_н

U_н=220 В

k_eФ_н=0,14123;

n₀ =1558 об/мин

М=М_н

I_Ян=166,44 А

n_И-?

Решение:

б)

Дано:

r_я=0,049 Ом; r_Д=5r_я

k_eФ_н=0,14123;

n₀ =1558 об/мин

М=М_н

I_Ян=166,44 А

n_И-?

Решение:

в)

Дано:

Ф=0,8Ф_н;

r_я=0,049 Ом

r_Д=5r_я

k_eФ_н=0,14123;

n₀ =1558 об/мин

М=М_н

I_Ян=166,44 А

n_И-?

Решение:

По результатам расчетов п. 2 и 6 в одной системе координат построены естественная и искусственные механические характеристики двигателя на рис. 12.

Рис. 12.

2. Задачи для самостоятельного решения.

Общие требования. Для задач необходимо представить электрическую схему. Кроме расчетов, указанных в условиях задач, необходимо рассчитать и построить естественную механическую характеристику.

№ 18.

Двигатель постоянного тока с независимым возбуждением имеет номинальный момент Мн=38 Н∙м. Определить сопротивление якоря двигателя, а также ЭДС при номинальной частоте вращения, если n₀=1600 об/мин. Данные двигателя: U_н=220В, I_н=33,2 А, η_н=0,82.

Дано:

М_н=38 Н∙м

U_н=220 В

I_н=33,2 А

η_н=0,82

n₀ =1600 об/мин

r_Я -? Е_Ян -? n_н -?

Решение:

Электрическая схема двигателя с независимым возбуждением приведена на рис. 13.

Рис. 13.

Естественная механическая характеристика приведена на рис. 14.

№ 46.

Двигатель постоянного тока с параллельным возбуждением имеет номинальные данные: мощность - P_н=10 кВт; напряжение на зажимах - U_н=220 В; ток потребляемый из сети I_н=58 A; номинальный КПД - η_н=78,5%; частота вращения якоря - n_н=750 об/мин; сопротивление цепи якоря - r_я=0,375 Ом; сопротивление цепи возбуждения - r_в=92,5 Ом. Для расчета воспользоваться кривой намагничивания на рис. 15.