Магнитные свойства атомов (стр. 5 из 5)

Практическое использование эффекта индуцированного излучения было сделано в 50-х годах русскими учеными Н.Г. Басовым и А.М. Прохоровым.

Техническая направленность – применение квантовых систем для целей локации, навигации, телевидения, вычислительной техники, обработки информации и т.д.

§2. Спонтанное и индуцированное излучение

Атомы и молекулы находятся в определенных энергетических состояниях, находятся на определенных энергетических уровнях. Для того, чтобы изолированный атом изменил свое энергетическое состояние, он должен либо поглотить фотон (получить энергию) и перейти на более высокий энергетический уровень, либо излучить фотон и перейти в более низкое энергетическое состояние.

Если атом находится в возбужденном состоянии, то имеется определенная вероятность, что через некоторое время он перейдет в нижнее состояние и излучит фотон. Эта вероятность имеет две составляющие – постоянную и “переменную”.

Если в области, где находится возбужденный атом отсутствует электромагнитное поле, то процесс перехода атома в нижнее состояние, сопровождаемый излучением фотона и характеризуемый постоянной составляющей вероятности перехода, называется спонтанным излучением.

Спонтанное излучение не когерентно так как при этом различные атомы излучают независимо друг от друга. Если на атом действует внешнее электромагнитное поле с частотой, равной частоте излучаемого фотона, то процесс спонтанного перехода атома в нижнее энергетическое состояние продолжается по-прежнему, при этом фаза испускаемого атомом излучения не зависит от фазы внешнего поля.

Однако, наличие внешнего электромагнитного поля с частотой, равной частоте излучаемого фотона, побуждает атомы испускать излучение, повышает вероятность перехода атома в нижнее энергетическое состояние. В этом случае излучение атома имеет ту же частоту, направление распространения и поляризацию, что и вынуждающее внешнее излучение. Излучение атомов будет находиться в отдельном фазовом состоянии с внешним полем, то есть будет когерентным. Такой процесс излучения называется индуцированным (или вынужденным) и характеризуется “переменной” составляющей вероятности (она тем больше, чем больше плотность энергии внешнего электромагнитного поля). Поскольку на стимулирование перехода энергия электромагнитного поляне расходуется, то энергия внешнего поля увеличивается на величину энергии испущенных фотонов. Эти процессы постоянно происходят вокруг нас, так как световые волны всегда взаимодействуют с веществом.

Однако одновременно протекают и обратные процессы. Атомы поглощают фотоны и становятся возбужденными, а энергия электромагнитного поля уменьшается на величину энергии поглощенных фотонов. В природе существует равновесие между процессами испускания и поглощения, следовательно, в среднем в окружающей нас природе нет процесса усиления электромагнитного поля.

Пусть имеем двухуровневую систему.

Схема переходов в двухуровневой системе

N₂ – число атомов в единице объема в возбужденном состоянии 2. N₁ – в невозбужденном состоянии 1.

dN₂ = - A₂₁N₂dt,

число атомов в единице объема, покинувших состояние 2. A₂₁ – вероятность спонтанного перехода отдельного атома из состояния 2 в состояние 1. Проинтегрировав, получим

N₂ = N₂₀e^A₂₁^t,

где N₂₀ – число атомов в состоянии 2 в момент времени t = 0. Интенсивность спонтанного излучения I_c равна

I_c = (hμ₂₁dN₂) / dt = hμ₂₁A₂₁N₂ = hμ₂₁A₂₁N₂₀e ^{– A}₂₁^t,

Интенсивность спонтанного излучения убывает по экспонентциальному закону.

Число атомов, покидающих состояние 2за время от t до t +dt, равно A₂₁N₂dt, то есть это число атомов, которое прожило время t в состоянии 2. Отсюда среднее время жизни τ атома в состоянии 2 равно

τ = (1 / N₂₀)

₂₁N₂tdt = A₂₁ e^-A₂₁^t

dt = (1 / A₂₁)τ = 1 / A₂₁

I_c = hμ₂₁ A₂₁ N₂₀ e ^{– A}₂₁^t = (hμ₂₁ N₂₀ / τ) · e

Вероятностью индунцированного перехода W₂₁ 2 – 1 пропорционально спектральной плотности энергии электромагнитного поля ρ_ν на частоте перехода, то есть

W₂₁ = B₂₁ ρ_ν,

B₂₁ – коэффициент Эйнштейна индуцированного излучения.

Вероятность перехода 1- 2

W₁₂ = B₁₂ ρ_ν,

ρ_ν = (8πhμ³₂₁ / c³) · (1 / e -1) формула Планка.

§3. Условие усиления излучения

Система состоит из большого числа изолированных атомов. Через нее распространяется параллельный монохроматический пучок света, причем частота этого пучка света соответствует частоте перехода между состояниями 1 и 2.

N₁ иN₂ – заселенности состояний, то есть число атомов в единице объема в состоянии 1 и 2. Сумма заселений всех состояний равна N₀ в единице объема. В отсутствие внешнего электромагнитного поля атомы в единице объема за время dt, излучают энергию W_U0. В присутствии электромагнитного поля – W_U.

Тогда приращение энергии излучения при наличии внешнего электромагнитного поля

ΔW = W_U – W_0U = x ρ_νcΔνdt,

где Δν – эффективная ширина линии с частотой ν.

Если Х > 0, то излучение будет системой атомов усиливаться.

Если X < 0, то по мере распространения излучения в среде, интенсивность его будет уменьшаться, будет излучение поглощаться.

Чтобы излучение усилилось, необходимо, чтобы

N₂ > N₁,

То есть среда обладает интенсивной заселенностью. То есть число атомов в возбужденном состоянии было больше. Эту систему еше называют системой с отрицательной температурой, процесс поглощения фотонов протекает менее интенсивно, чем процесс испускания. Чтобы квантовая система могла усиливать излучение, избыток атомов в возбужденном состоянии должен быть больше определенной величины.

§4. Резонаторы

ΔN = N₂ – N₁; I = ρ_νcΔν; χ = σΔN – коэффициент излучения.

Процесс усиливается, если ΔN > 0, χ > 0. Но это недостаточное усиление. Излучение усиливается, если индуцированное излучение с избытком компенсирует все потери электромагнитного излучения в веществе.

(χ - æ) L << L << 1.

L – толщина активного слоя вещества – вещества с инверсной заселенностью.

Открытый резонатор

1 – 2 – зеркала, r = 1.

3 – активное вещество.

Применен принцип обратной связи – усиленный сигнал возвращается в усилитель, где он снова усиливается.

æ = (1 -r) / L – коэффициент поглощения на зеркалах.

ΔΝσ > æ / σ + (1 - R) / (2Lσ)

R – коэффициент отражения зеркала, через которое выходит лазерный луч R < r.

æ (p) = (1 - R) / 2L потери в системе вещество – резонатор (пороговый коэффициент усиления). Выполнение последнего условия самая трудная задача.

Литература

1. Шпольский Э.В. «Атомные физика». т. I-IIМ. Наука, 1984 г.

2. Блохинцев Д.И. «Основы Квантовой механики» М. Наука, 1983 г.

3. Гольдин Л.Л., Новикова Г.И. «Введение в квантовую физику». М. Наука, 1988 г.

4. Матвеев А.Н. «Атомная физика» М.Высшая школа 1989 г.

5. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. «Квантовая механика» М. Наука 1974 г.

6. Соколов А.А., Тернов Н.М., Жуковский В.Ч. «Квантовая механика» М. Наука 1979 г.

7. Фок В.А. «Начала квантовой механики» М Наука 1976 г.

8. Горяга Г.И. «Конспект лекций по атомной физике». М.Наука, 1985г.

9. Киттель Ч. «Введение в физику твердого тела» (перевод с американского издания) М. Наука, 1978 г.

10. Бонч-Брусевич В.Л. «Физика полупроводников» М. Наука 1977 г.

11. Шиллинг Г. «Статистическая физика в примерах». М. МИР 1976 г.