Линейные и нелинейные электрические цепи постоянного тока (стр. 2 из 4)
В; 
В; 
А; 
А; 
В; 
В; 
А; 
А;Токи ветвей:
| I1’’=I1,01=0,106A; | I2’’=I3,6=0,154A; |
| I3’’=I4=0, 196A; | I4’’=I2=0,423A; |
| I5’’=I5=0,277А. |
Вычисляем токи ветвей исходной цепи (рис 1.1), выполняя алгебраическое сложение токов, учитывая их направления:
| I1=I1’+I1’’=0,226+0,106=0,332А; | I2=I2’-I2’’=0,123-0,154= - 0,031А; |
| I3=I3’+I3’’=0,103+0, 196=0,229А; | I4=I4’+I4’’=0,66+0,423=0,489А; |
| I5=I5’-I5’’=0,057-0,227= - 0,17А. |
Знак "-" говорит о том, что ток течет в обратном направлении которого мы задались в пункте а).
4) Составить баланс мощностей для заданной схемы.
Источник E1 и E2 вырабатывают электрическую энергию, т.к направление ЭДС и тока в ветвях с источниками совпадают. Баланс мощностей для заданной цепи пишется так:
E1I1+E2I4=I12 (R1+r01) +I22 (R3+R6) +I32R4+I42 (R2+r02) +I52R5.
Подставляем числовые значения и вычисляем:
20ּ0,332+30ּ0,489=0,3322ּ65+0,0312ּ45+0,2992ּ25+0,4892ּ45+0,172ּ52
21,31Вт=21,706Вт
С учетом погрешностей баланс мощностей получился.
5) Результаты расчетов токов по пунктам 2 и 3 представить в виде таблицы и сравнить.
| Ток ветвейМетод расчета | I1,А | I2,А | I3,А | I4,А | I5, А |
| метод контурных токов | 0,313 | 0,007 | 0,320 | 0,481 | 0,161 |
| метод наложения | 0,332 | 0,031 | 0,229 | 0,489 | 0,170 |
Расчет токов ветвей обоими методами с учетом ошибок вычислений примерно одинакова.
6) Определить ток во второй ветви методом эквивалентного генератора.
Метод эквивалентного генератора используется для исследования работы какого-либо участка в сложной электрической цепи.
Для решения задачи методом эквивалентного генератора разделим электрическую цепь на две части: потребитель (исследуемая ветвь с сопротивлением R2, в которой требуется определить величину тока) и эквивалентный генератор (оставшаяся часть цепи, которая для потребителя R2 служит источником электрической энергии, т.е. генератором). Получается схема замещения (рис.1.4).
 рис 1.4 |  рис 1.5 |
На схеме искомый ток I2 определим по закону Ома для замкнутой цепи:
, где Eэ - ЭДС эквивалентного генератора, ее величину определяют как напряжение на зажимах генератора в режиме холостого хода, Eэ=Uxx - внутреннее сопротивление эквивалентного генератора, его величина рассчитывается как эквивалентное сопротивление пассивного двухполюсника относительно исследуемых зажимов. Изображаем схему эквивалентного генератора в режиме холостого хода (рис.1.5), т.е. при отключенном потребителе R2 от зажимов а и б. В этой схеме есть контур, в котором течет ток режима холостого хода.Определим его величину:
А.Зная Ixx величины сопротивлений и ЭДС, в схеме можно определить Uxx как разность потенциалов между клеммами а и б. Для этого потенциал точки а будем считать известным и вычислим потенциал точки б.
φб=φа+E2-IxxּR5 тогда Uxx=φб-φа=E2-IxxּR5=30-0,141ּ52=22,668В
Для расчета внутреннего сопротивления эквивалентного генератора необходимо преобразовать активный двухполюсник в пассивный (рис.1.6), при этом ЭДС Е1 и E2 из схемы исключается, а внутренние сопротивления этих источников r01 и r02 в схеме остаются.
Вычисляем эквивалентное сопротивление схемы (рис 1.6) относительно зажимов а и б:
 рис 1.6 |  ОмЗная ЭДС и внутреннее сопротивление эквивалентного генератора, вычисляем ток в исследуемой ветви:  А. |
7) Построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего обе ЭДС.
Возьмем контур ABFE. Зададимся обходом контура против часовой стрелке. Заземлим одну из точек контура, пусть это будет точка А. Потенциал этой точки равен нулю, φA=0 (рис.1.1). Зная величину и направление токов ветвей и ЭДС, а также величины сопротивлений, вычислим потенциалы всех точек контура при переходе от элемента к элементу. Начнем обход от точки А.
φA’=φA+E1-I1r01=0+20-0,313ּ1=19,687 В
φB=φA’-I1R1=19,687-0,313ּ64=-0,345 В
φF=φB-I3R4= - 0,345-0,32ּ25=-8,345 В
φF’=φF-I4R2=-8,345-0,481ּ43=-29,028 В
φE=φA=φF’+E2-I4r02= - 29,028+30-0,481ּ2=0 В
Строим потенциальную диаграмму. По оси абсцисс откладываем сопротивления контура в той последовательности, в которой производим обход контура, прикладывая сопротивления друг к другу, по оси ординат - потенциалы точек с учетом их знака.
рис.1.7
1.2 Расчет нелинейных электрических цепей постоянного тока
Построить входную вольтамперную характеристику схемы (рис.1.8) Определить токи во всех ветвях схемы и напряжения на отдельных элементах, используя полученные вольтамперные характеристики.
Использовать вольтамперные характеристики элементов "а" и "б" (рис 1.9).
 рис 1.8 |
рис 1.9
. Она представляет собой прямую, проходящую через начало координат.д.ля определения координаты второй точки ВАХ линейного элемента задаемся произвольным значением напряжения. Например, UR=160В, тогда соответствующее значение тока 
А. Соединив полученную точку с началом координат, получим ВАХ линейного элемента.